2022屆重慶兩江新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中

2、紅桃D拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上2某校九年級（1）班學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1980張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為ABx（x+1）=1980C2x（x+1）=1980Dx（x-1）=19803反比例函數(shù)y=1-6tx的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（ ）At16 Bt16 Ct16 Dt164如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)分別為（）A（

3、4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）5下列關(guān)于統(tǒng)計與概率的知識說法正確的是（）A武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上獲得金牌是必然事件B檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查D甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)6已知a=（+1）2，估計a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間7如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )Aab0Bab 0C1a+1b0D1a-1b0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍參考

4、答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.17附近波動，即其概率P0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案【詳解】解：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出剪刀的概率是，故A選項錯誤，擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是4的概率是0.17，故B選項正確，一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌，抽中紅桃得概率是 ，故C選項錯誤，拋擲一枚均勻的硬幣，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上的概率是 ，故D選項錯誤，故選B【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率頻率=所求情況數(shù)

5、與總情況數(shù)之比熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，然后根據(jù)題意可列出方程【詳解】根據(jù)題意得：每人要贈送（x1）張相片，有x個人，全班共送：（x1）x=1980，故選D【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送（x1）張相片，有x個人是解決問題的關(guān)鍵.3、B【解析】將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x22x+16t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解【詳解】由題意可得：x+2=1-6tx，所以x22x+16t=0，兩函數(shù)圖象有兩個交點

6、，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，(-4(1-6t)01-6t0 解不等式組，得t16故選：B點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關(guān)鍵是利用兩個函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.4、A【解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點坐標(biāo)【詳解】以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，A點與C點是對應(yīng)點，C點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，點C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A【點睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷A，根據(jù)調(diào)查

7、事物的特點，可判斷B；根據(jù)調(diào)查事物的特點，可判斷C；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D【詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機(jī)事件，故A說法不正確；B、燈泡的調(diào)查具有破壞性，只能適合抽樣調(diào)查，故檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；C、了解北京市人均月收入的大致情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C說法錯誤；D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的波動比乙組數(shù)據(jù)的波動小，不能說明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故D說法錯誤；故選B【點睛】本題考查隨機(jī)事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可

8、能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件方差越小波動越小6、D【解析】首先計算平方，然后再確定的范圍，進(jìn)而可得4+的范圍【詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值7、C【解析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b-10a1，然后對四個選項逐一分析【詳解】A、因為b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故選項A錯誤；B、因為b0a，所以ab0，故選項

9、B錯誤；C、因為b-10a1，所以1a+1b0，故選項C正確；D、因為b-10a1，所以1a-1b0，故選項D錯誤故選C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)8、B【解析】解：過A點作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=12BC=2，當(dāng)0 x2時，如圖1，B=45，PD=BD=x，y=12xx=12x2；當(dāng)2x4時，如圖2，C=45，PD=CD=4x，y=12（4x）x=-12x2+2x，故選B9、D【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形從上面看，左邊和中間都是2個正方形，右上角是1個正方形，故選D考點：簡單組合體的三視圖1

10、0、B【解析】首先證明ABFDEA得到BF=AE；設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積等于ABE的面積與ADE的面積之和得到xx+x1=6，解方程求出x得到AE=BF=3，則EF=x-1=2，然后利用勾股定理計算出BE，最后利用余弦的定義求解【詳解】四邊形ABCD為正方形，BAAD，BAD90，DEAM于點E，BFAM于點F，AFB90，DEA90，ABF+BAF90，EAD+BAF90，ABFEAD，在ABF和DEA中 ABFDEA（AAS），BFAE；設(shè)AEx，則BFx，DEAF1，四邊形ABED的面積為6，解得x13，x24（舍去），EFx12，在RtBEF中

11、，故選B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)會運(yùn)用全等三角形的知識解決線段相等的問題也考查了解直角三角形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、.【解析】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長為4a，則AA1AF1FF12a求出正六邊形的邊長，根據(jù)S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，計算即可；【詳解】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長為4a，則AA1AF1FF12a，作A1MFA交FA的延長線于M，在RtAMA1中，MAA160，MA1A30，AMAA1a，MA1AA1cos30=a，F(xiàn)M5a，在Rt

12、A1FM中，F(xiàn)A1，F(xiàn)1FLAFA1，F(xiàn)1LFA1AF120，F(xiàn)1FLA1FA，F(xiàn)La，F(xiàn)1La，根據(jù)對稱性可知：GA1F1La，GL2aaa，S六邊形GHIJKI：S六邊形ABCDEF()2，故答案為：【點睛】本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題12、x0或x1【解析】利用因式分解法求解可得【詳解】(x1)(x+1)(x1)=0，(x1)(1x1)=0，即x(x1)=0，則x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1【點睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程

13、的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵13、 【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值即其發(fā)生的概率.詳解：由于共有8個球，其中籃球有5個，則從袋子中摸出一個球，摸出藍(lán)球的概率是 ，故答案是 點睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= 14、軸【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，等腰梯形是軸對稱圖形，且有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線【詳解】畫圖如下：結(jié)合圖形，根據(jù)軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知，

14、等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為：軸【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的定義，運(yùn)用定義會進(jìn)行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形15、【解析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及對稱軸，根據(jù)圖象上的點的橫坐標(biāo)距離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大小【詳解】由二次函數(shù)y=x1-4x-1=（x-1）1-5可知，其圖象開口向上，且對稱軸為x=1，1x11，3x14，A點橫坐標(biāo)離對稱軸的距離小于B點橫坐標(biāo)離對稱軸的距離，y1y1故答案為16、x=2【解析】分析：解此方程首先要把它化為我們熟悉的方程（一元二次方程），解新方程，檢驗是否符合題意，即可求得原方程的解詳解：據(jù)題意得：2+2x=x2，x22x2=0， （x

15、2）（x+1）=0， x1=2，x2=1 0， x=2故答案為：2點睛：本題考查了學(xué)生綜合應(yīng)用能力，解方程時要注意解題方法的選擇，在求值時要注意解的檢驗17、1【解析】連接OD，根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案.【詳解】連接OD，則ODC=90，COD=70，OA=OD，ODA=A=COD=35，CDA=CDO+ODA=90+35=1，故答案為1考點：切線的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） DE與O相切； 理由見解析；（2）【解析】（1）連接OD，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出ODDE，進(jìn)而得出答案；（2）得出BCDACB，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD

16、的長【詳解】解：（1）直線DE與O相切理由如下：連接ODOA=ODODA=A又BDE=AODA=BDEAB是O直徑ADB=90即ODA+ODB=90BDE+ODB=90ODE=90ODDEDE與O相切；（2）R=5，AB=10，在RtABC中tanA=BC=ABtanA=10，AC=，BDC=ABC=90，BCD=ACBBCDACBCD=【點睛】本題考查切線的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵19、（1）乙隊單獨施工需要1天完成;（2）乙隊至少施工l8天才能完成該項工程【解析】（1）先求得甲隊單獨施工完成該項工程所需時間，設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成

17、該項工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為1=90（天）設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則，去分母，得x+1=2x解得x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的解答：乙隊單獨施工需要1天完成（2）設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，則1-解得y2答：乙隊至少施工l8天才能完成該項工程20、 【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從x的范圍內(nèi)選取一個使得原分式有意義的整數(shù)作為x的值代入即可解答本題【詳解】解：（x+1）=，當(dāng)x=2時，原式= 【

18、點睛】本題考查分式的化簡求值、估算無理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法21、100或200【解析】試題分析：此題利用每一臺冰箱的利潤每天售出的臺數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺冰箱應(yīng)降價x元，列方程解答即可試題解析：設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價x元，每件冰箱的利潤是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實惠，只能取x=200，答：每臺冰箱應(yīng)降價200元考點：一元二次方程的應(yīng)用22、x1【解析】分析：按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.詳解：，由得x1，由得x1，原不等式組的解集是x1點睛：“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關(guān)鍵.23、見解析【解析】試題分析：證明ABEACD 即可.試題解析：法1：AB=AC,B=C,AD=CE,ADE=AED,ABEACD,BE=CD ,BD=CE,法2：如圖，作AFBC于F,AB=AC,BF=CF,AD=AE,DF=EF,BFDF=CFEF,即BD=CE.24、（1）y=12x+1（2）1t3【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點A，頂點為點B的坐標(biāo)，然后求出點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱點C的坐標(biāo)，設(shè)設(shè)