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1、專訓(xùn) 2活用判定兩直線平行的六種方法名師點金:1.直線平行的判定方法很多,要根據(jù)圖形的特征和已知條件靈活選擇方法2直線平行的判定常結(jié)合角平分線、對頂角、垂直等知識利用平行線的定義1下面幾種說法中,正確的是()A同一平面內(nèi)不相交的兩條線段平行 B同一平面內(nèi)不相交的兩條射線平行 C同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行D以上三種說法都不正確利用“平行一條直線的兩直線平行”2如圖,已知BCDF,EECD180.試說明 ABEF.(第 2 題)利用“同垂直于第三條直線的兩直線平行(在同一平面內(nèi))”3如圖,在三角形 ABC 中,CEAB 于點 E,DFAB 于點 F,DECA,CE 平分ACB,試說明EDFBD
2、F.(第 3 題)利用“同位角相等,兩直線平行”4【探究題】如圖,已知ABCACB,12,3F,試判斷 EC 與 DF是否平行,并說明理由(第 4 題)利用“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”5如圖,已知ABCBCD,12,試說明 BECF.(第 5 題)利用“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”6如圖,BEC95,ABE120,DCE35,則AB 與CD 平行嗎?請說明理由(第 6 題)1C點撥:根據(jù)定義判定兩直線平行,一定要注意前提條件“同一平面內(nèi)”,同時要注意在同一平面內(nèi),不相交的兩條線段或兩條射線不能判定其平行2解:因為BCDF,所以 ABCD(同位角相等,兩直線平行)因為EECD180,所以 CDEF(
3、同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)所以 ABEF(平行一條直線的兩直線平行)解:因為DFAB,CEAB,所以 DFCE.所以BDFDCE,EDFDEC.因為 DECA,所以DECACE.因為 CE 平分ACB,所以ACEDCE.所以DCEDEC.所以EDFBDF.解:ECDF.理由如下:因為ABCACB,12,所以3ECB.又因為3F,所以ECBF.所以 ECDF(同位角相等,兩直線平行)5解:因為ABCBCD,12,所以ABC1BCD2,即EBCFCB.所以 BECF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)(第 6 題)6解:ABCD.理由如下:如圖,延長 BE,交 CD 于點 F,則直線 CD,AB 被直線 BF 所截因為BEC95,所以CEF1809585.又因為DCE35,所以BFC180DCECEF180358560.又因為ABE120(已知),所以ABEBFC180.所以 ABCD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)點撥:
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