雪球產(chǎn)品一種類固收工具的前世今生

1、目 錄 HYPERLINK l _TOC_250019 什么是雪球產(chǎn)品 4 HYPERLINK l _TOC_250018 雪球產(chǎn)品的頭寸解析 4什么是期權(quán)？ 4什么障礙期權(quán)和敲入敲出條款？ 5什么是雪球期權(quán)？ 5 HYPERLINK l _TOC_250017 雪球產(chǎn)品的現(xiàn)金流解析 7 HYPERLINK l _TOC_250016 雪球產(chǎn)品的參數(shù)解析 7 HYPERLINK l _TOC_250015 雪球產(chǎn)品的損益和風(fēng)險 8 HYPERLINK l _TOC_250014 投資者的損益情況分析 8投資者的損益情況 1盈利，沒有敲出，沒有敲入 8投資者的損益情況 2盈利，發(fā)生敲出 9投資者

2、的損益情況 3盈利，敲入后敲出 9投資者的損益情況 4虧損，沒有敲出，發(fā)生敲入 10投資者的損益情況 5不虧不賺，沒有敲出，發(fā)生敲入 10 HYPERLINK l _TOC_250013 券商的損益情況分析 11券商的損益情況 1虧損，發(fā)生敲出，波段交易 11券商的損益情況 2盈利，發(fā)生敲入，波段交易 12券商的損益情況 3盈利，發(fā)生敲出，市場向好 13 HYPERLINK l _TOC_250012 雪球產(chǎn)品的收益率計算和投資者損益分析 13 HYPERLINK l _TOC_250011 雪球產(chǎn)品的年化收益率計算 13蒙特卡洛方法論 13實例展示雪球年化收益率和參數(shù)(, )的關(guān)系 14實例

3、展示雪球年化收益率和參數(shù)(敲入價格, 敲出價格)的關(guān)系 15 HYPERLINK l _TOC_250010 雪球產(chǎn)品投資者的損益分析 15 HYPERLINK l _TOC_250009 雪球標(biāo)的資產(chǎn)的波段交易策略和券商損益分析 17 HYPERLINK l _TOC_250008 交易策略邏輯 17 HYPERLINK l _TOC_250007 回測結(jié)果勝率分析 19 HYPERLINK l _TOC_250006 回測結(jié)果券商的極端損失 21 HYPERLINK l _TOC_250005 策略改進(jìn)交易期貨、閑置資金出借 22 HYPERLINK l _TOC_250004 策略改進(jìn)回

4、測交易期貨、閑置資金出借 23 HYPERLINK l _TOC_250003 雪球產(chǎn)品投資建議及雪球市場的現(xiàn)狀與未來 25 HYPERLINK l _TOC_250002 雪球產(chǎn)品投資建議 25 HYPERLINK l _TOC_250001 雪球市場的現(xiàn)狀與未來 25 HYPERLINK l _TOC_250000 風(fēng)險提示 25圖表目錄圖 1：雪球產(chǎn)品交易雙方的頭寸 4圖 2：歐式看跌期權(quán)買家的收益 5圖 3：歐式看跌期權(quán)賣家的收益 5圖 4：“向上敲出看跌期權(quán)”敲出后期權(quán)賣家的收益 5圖 5：“向下敲入看跌期權(quán)”敲入后期權(quán)賣家的收益 5圖 6：雪球產(chǎn)品投資者的損益結(jié)構(gòu) 6圖 7：雪球期

5、權(quán)未敲入也未敲出時期權(quán)賣家收益率 6圖 8：雪球期權(quán)僅發(fā)生敲入時期權(quán)賣家的收益率 6圖 9：雪球產(chǎn)品現(xiàn)金流拆解 7圖 10：沒有敲出，沒有敲入，投資者盈利的標(biāo)的價格走勢圖 9圖 11：提前敲出，投資者盈利的標(biāo)的價格走勢圖 9圖 12：敲入后敲出，投資者盈利的標(biāo)的價格走勢圖 10圖 13：沒有敲出，發(fā)生敲入，投資者虧損的標(biāo)的價格走勢圖 10圖 14：沒有敲出，發(fā)生敲入，投資者盈利的標(biāo)的價格走勢圖 11圖 15：提前敲出，券商虧損的標(biāo)的價格走勢圖 12圖 16：發(fā)生敲入，券商盈利的標(biāo)的價格走勢圖 12圖 17：提前敲出，券商盈利的標(biāo)的價格走勢圖 13圖 18：=0.2 時(年化收益率，敲入價, 敲

6、出價)曲面 15圖 19：=0.5 時(年化收益率，敲入價, 敲出價)曲面 15圖 20：不同波動率下的雪球投資者損益分布圖 16圖 21：策略 1 交易示例圖 18圖 22：策略 2 交易示例圖 19圖 23：策略 1 雪球產(chǎn)品賣方收益概率密度分布圖 21圖 24：策略 1 波段交易收益概率密度分布圖 21圖 25：策略 1 雪球賣方收益+波段交易收益概率密布分布圖 22圖 26：遠(yuǎn)月期貨交易策略示例圖 23圖 27：遠(yuǎn)月期貨交易+雪球收益概率密布分布圖 24圖 28：遠(yuǎn)月期貨波段交易收益概率密布分布圖 24表 1：雪球產(chǎn)品參數(shù) 8表 2：蒙特卡羅模擬年化收益率表(=0.20.3) 14表

7、3：蒙特卡羅模擬年化收益率表(=0.30.4) 14表 4：不同(, )參數(shù)組合下投資者盈利概率 16表 5：不同年化收益下各策略勝率表 20表 6：不同初始建倉比率下各策略勝率表 20表 7：不同建倉閾值下各策略勝率表 21表 8：不同貼水率下各策略 95%VaR 和 99%VaR 值表 24表 9：不同貼水率下各策略勝率表 25什么是雪球產(chǎn)品雪球產(chǎn)品是一種結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品，雪球買入方通常是一般投資者（以下簡稱投資者），而雪球賣出方一般是券商的場外衍生品交易臺（以下簡稱為券商），買入雪球產(chǎn)品的投資者類似于買入一個固定收益憑證，券商通常會與投資者約定一個高額的年化收益率，在特定日期進(jìn)行有條件的兌付，

8、本報告通過拆解雪球產(chǎn)品，分析雙方的收益結(jié)構(gòu)和潛在風(fēng)險。雪球產(chǎn)品的頭寸解析從期權(quán)的角度來看，對于投資者來說，買入雪球產(chǎn)品本質(zhì)上是賣出一個帶敲入和敲出條款的障礙看跌期權(quán)，對于券商來說剛好相反，賣出雪球產(chǎn)品本質(zhì)上是買入一個帶敲入和敲出條款的障礙看跌期權(quán)；從固定收益憑證的角度來看，對于投資者來說，買入雪球產(chǎn)品本質(zhì)上是買入一個有條件兌付的固定收益憑證，對于券商來說剛好相反，賣出雪球產(chǎn)品本質(zhì)上是發(fā)行一個有條件兌付的固定收益憑證。圖 1：雪球產(chǎn)品交易雙方的頭寸數(shù)據(jù)來源：什么是期權(quán)？期權(quán)是一種金融衍生品，在最簡單的歐式期權(quán)合約中，期權(quán)買方向賣方支付權(quán)利金后，擁有了在未來某一特定日期以約定價格向賣方購買或出售約

9、定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，相應(yīng)地，期權(quán)賣方則負(fù)有在上述日期賣出或買入約定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。此外，按照不同的期權(quán)行權(quán)時間，期權(quán)可以分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)，歐式期權(quán)的持有者只有到合約終止后才能行權(quán)，而美式期權(quán)的持有者在合約存續(xù)期內(nèi)的任意交易時間都可以行權(quán)；而按照期權(quán)是否在支付結(jié)構(gòu)、執(zhí)行價格、到期時間等合約參數(shù)上是否有復(fù)雜條款，期權(quán)又可以分為香草期權(quán)和奇異期權(quán)，上文中提到的帶敲入和敲出條款的障礙期權(quán)就是一種奇異期權(quán)。以“歐式看跌期權(quán)”為例，下圖為該期權(quán)到期后買家和賣家的收益情況，具體地，假設(shè)執(zhí)行價格為 100，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)期末價格上漲超過 100 時，期權(quán)賣家收到權(quán)利金，期權(quán)買家支付權(quán)利金；而當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)

10、期末價格下跌小于 100 時，比如=80 時，看跌期權(quán)買家行權(quán)，看跌期權(quán)賣家需要以 100 的價格買入價值僅僅 80 的資產(chǎn)，除了收到權(quán)利金以外，期權(quán)賣家將會蒙受約 20%的損失。圖 2：歐式看跌期權(quán)買家的收益圖 3：歐式看跌期權(quán)賣家的收益數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：什么障礙期權(quán)和敲入敲出條款？障礙期權(quán)是一種收益結(jié)構(gòu)取決于標(biāo)的資產(chǎn)價格走勢的奇異期權(quán)，障礙期權(quán)買方的權(quán)利是否有效依賴于標(biāo)的資產(chǎn)價格在期權(quán)的存續(xù)期內(nèi)是否達(dá)到了障礙水平，如果在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)的特定時點，標(biāo)的資產(chǎn)價格上漲或下跌后達(dá)到了障礙水平，期權(quán)將被激活（敲入）或被終止（敲出）。具體地，以“向上敲出看跌期權(quán)”為例，假設(shè)敲出障礙為 103，標(biāo)的資產(chǎn)

11、期初價格為 100，執(zhí)行價格也為 100，當(dāng)資產(chǎn)價格上漲超過 103后，該期權(quán)合約立即終止，期權(quán)買家的權(quán)利作廢，如下圖所示，期權(quán)賣家將收到全部權(quán)利金而盈利；以“向下敲入看跌期權(quán)”為例，假設(shè)敲入障礙為 75，標(biāo)的資產(chǎn)期初價格為 100，執(zhí)行價格也為 100，當(dāng)資產(chǎn)價格下跌超過 75 后，該期權(quán)合約立即被激活，期權(quán)買家此時享有以 100 賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，期權(quán)賣家負(fù)有以 100 買入標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)，如果到期時標(biāo)的資產(chǎn)價格跌到=80，由于期權(quán)賣家需要以 100的價格買入價值僅僅 80 的資產(chǎn)，如下圖所示，期權(quán)賣家將會蒙受約 20%的損失。圖 4：“向上敲出看跌期權(quán)”敲出后期權(quán)賣家的收益圖 5：“向

12、下敲入看跌期權(quán)”敲入后期權(quán)賣家的收益數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：什么是雪球期權(quán)？正如上文所說，雪球期權(quán)是一個既有“上漲敲出”條款也有“下跌敲入”條款的障礙看跌期權(quán)，其收益結(jié)構(gòu)等同于將“向上敲出看跌期權(quán)”和“向下敲入看跌期權(quán)”合并后的收益結(jié)構(gòu)。值得注意的是，雪球期權(quán)的向上敲出條款并不是實時觸發(fā)的，而是僅在特定觀察日才能觸發(fā)，而向下敲入條款是實時觸發(fā)的，具體的條款和合約參數(shù)將在 1.3 節(jié)具體介紹，這里不過多贅述；此外，雪球產(chǎn)品并不等于雪球期權(quán)，雪球產(chǎn)品的投資者實際上是雪球期權(quán)的賣家，假設(shè)雪球產(chǎn)品敲入價為下浮 75%，敲出價為上浮 103%，年化收益率是 24%，雪球產(chǎn)品投資者的收益結(jié)構(gòu)如下圖所示圖 6：

13、雪球產(chǎn)品投資者的損益結(jié)構(gòu)資料來源：具體地，如果雪球期權(quán)在期間發(fā)生過敲出，無論雪球期權(quán)是否發(fā)生敲入，雪球產(chǎn)品投資者都將獲利，拿到 24%的年化收益率；如果雪球期權(quán)既沒有發(fā)生敲出也沒有發(fā)生敲入，雪球產(chǎn)品投資者也將拿到 24%的年化收益率；如果雪球期權(quán)存續(xù)期從未發(fā)生過敲出，且曾經(jīng)發(fā)生過敲入，那么雪球產(chǎn)品投資者將承受標(biāo)的資產(chǎn)下跌的損失，投資者的收益率等于標(biāo)的資產(chǎn)跌幅；如果標(biāo)的資產(chǎn)期末價格超過期初價格，此時投資者的收益為 0。圖 7：雪球期權(quán)未敲入也未敲出時期權(quán)賣家收益率圖 8：雪球期權(quán)僅發(fā)生敲入時期權(quán)賣家的收益率數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：綜上，投資雪球產(chǎn)品是賣出一個帶有敲入和敲出條款的障礙看跌期權(quán)，其收益結(jié)

14、構(gòu)與敲入價格、敲出價格和標(biāo)的資產(chǎn)價格走勢有關(guān)。雪球產(chǎn)品的現(xiàn)金流解析對交易雙方來說，雪球產(chǎn)品產(chǎn)生的現(xiàn)金流僅僅存在收付方向上的差別。在合約期初，投資者向券商支付名義本金購買雪球產(chǎn)品，而當(dāng)合約終止時，券商按照約定向投資者支付相應(yīng)的年化收益。圖 9：雪球產(chǎn)品現(xiàn)金流拆解資料來源：在合約終止時，當(dāng)券商按照約定年化收益率向投資者進(jìn)行兌付時，從固收兌付的角度看，投資者的現(xiàn)金流為“合約期初支付本金買入固收憑證，合約終止時固收憑證到期獲得本金和利息”；從期權(quán)結(jié)算的角度看，投資者的現(xiàn)金流為“合約期初支付保證金，合約終止時收回保證金，同時由于期權(quán)作廢，投資者將獲得一定金額的權(quán)利金”。在合約終止時，當(dāng)券商不需要向投資者

15、進(jìn)行兌付時，從固收兌付的角度看，投資者的現(xiàn)金流為“合約期初支付本金買入固收憑證，合約終止時固收憑證違約獲得固收憑證的現(xiàn)金殘值”；從期權(quán)結(jié)算的角度看，投資者的現(xiàn)金流為“合約期初支付保證金，合約終止時收回保證金，同時如果當(dāng)看跌期權(quán)處于價內(nèi)狀態(tài)，投資者需要支付一定金額的現(xiàn)金履行期權(quán)義務(wù)”。雪球產(chǎn)品的參數(shù)解析下表介紹了雪球產(chǎn)品合約中關(guān)鍵的參數(shù)，需要強調(diào)的是，由于雪球產(chǎn)品本質(zhì)是一種場外期權(quán)，其自由度和靈活性非常大，除了上述的參數(shù)以外，投資者還可以根據(jù)自身的投資需求與券商進(jìn)行協(xié)商，對雪球產(chǎn)品進(jìn)行定制。表 1：雪球產(chǎn)品參數(shù)關(guān)鍵參數(shù)釋義舉例雪球結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌的障礙期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)，其漲跌決定了標(biāo)的資產(chǎn)敲入事件敲出事件雪

16、球產(chǎn)品的損益標(biāo)的資產(chǎn)價格到達(dá)某個閾值后，雪球合約繼續(xù)存續(xù)，同時，投資者在未來可能產(chǎn)生損失標(biāo)的資產(chǎn)價格到達(dá)某個閾值后，雪球合約立即終止，同時，投資者獲得約定的年化收益中證 500 指數(shù)、貴州茅臺個股等如果標(biāo)的期初價格為 100，敲入價為 80，當(dāng)價格跌破 80時，敲入事件發(fā)生如果標(biāo)的期初價格為 100，敲出價為 103，當(dāng)價格漲破 103時，敲出事件發(fā)生如果標(biāo)的期初價格為 100，敲入價一般低于期初價格，可以敲入價格觸發(fā)“敲入”的標(biāo)的資產(chǎn)價格是 103, 105 等，但也可以小于等于期初價格敲入觀察日觀察“敲入”是否發(fā)生的未來日期合約生效后，通常每天對標(biāo)的進(jìn)行一次“敲入”觀察敲出觀察日觀察“敲出

17、”是否發(fā)生的未來日期合約生效后，通常每月對標(biāo)的進(jìn)行一次“敲出”觀察執(zhí)行價格觸發(fā)“敲入”后，用于計算損益的期權(quán)執(zhí)行價格通常是期初標(biāo)的資產(chǎn)價格敲出價格觸發(fā)“敲出”的標(biāo)的資產(chǎn)價格是 80, 75, 70 等如果標(biāo)的期初價格為 100，敲入價一般高于期初價格，可以年化收益率交易雙方約定的年化收益率取決于標(biāo)的、敲入敲出價、產(chǎn)品期限等，目前 20%的年化收益率比較常見期限產(chǎn)品存續(xù)的最長時間常見的是 1 年，可以長達(dá) 2 年甚至 4 年數(shù)據(jù)來源：雪球產(chǎn)品的損益和風(fēng)險為了分析不同標(biāo)的價格走勢下投資者和券商的損益情況，本文假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價格變動服從幾何布朗運動 = + ，給定參數(shù)(, )=(0.02, 0.2)后

18、可以得到不同股價走勢軌跡，同時假設(shè)有一雪球產(chǎn)品存續(xù)期為年，期初標(biāo)的價格為，敲入價格為，敲出價格為，敲出觀察日為每月，敲入觀察日為每日，約定年化收益率為%，下面為不同標(biāo)的價格走勢下雪球投資者和券商的損益情況。投資者的損益情況分析投資者的損益情況 1盈利，沒有敲出，沒有敲入如圖所示，當(dāng)期限內(nèi)未發(fā)生敲出也沒有發(fā)生敲入時，投資者可以拿到全部 24%年化收益。圖 10：沒有敲出，沒有敲入，投資者盈利的標(biāo)的價格走勢圖數(shù)據(jù)來源：投資者的損益情況 2盈利，發(fā)生敲出如圖所示，標(biāo)的資產(chǎn)在第四個月末觀察期發(fā)生了敲出，則投資者拿走當(dāng)前的年化收益，為 24% * 4 / 12 = 8%的收益。圖 11：提前敲出，投資者

19、盈利的標(biāo)的價格走勢圖數(shù)據(jù)來源：投資者的損益情況 3盈利，敲入后敲出如圖所示，即使期權(quán)在第四個月時率先發(fā)生了敲入，但由于在第十個月末發(fā)生了敲出，投資者仍然能夠在第十個月末獲取年化收益，為 24% * 10 / 12 = 20%的收益。圖 12：敲入后敲出，投資者盈利的標(biāo)的價格走勢圖數(shù)據(jù)來源：投資者的損益情況 4虧損，沒有敲出，發(fā)生敲入如圖所示，在產(chǎn)品期限內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)價格僅僅只有幾天低于敲入價格，但由于敲入是每天進(jìn)行觀察的，在產(chǎn)品到期時，投資者仍需要承擔(dān)超過 15%的損失。圖 13：沒有敲出，發(fā)生敲入，投資者虧損的標(biāo)的價格走勢圖數(shù)據(jù)來源：投資者的損益情況 5不虧不賺，沒有敲出，發(fā)生敲入如圖所示，在

20、產(chǎn)品期限內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)價格有幾天向上突破了敲出價格，但由于在特定敲出觀察日上并沒有觀察到敲出，在產(chǎn)品到期時，標(biāo)的資產(chǎn)期末價格雖然高于起初價格，但由于期限內(nèi)發(fā)生過敲入而未發(fā)生過敲出，投資者無法獲得收益。圖 14：沒有敲出，發(fā)生敲入，投資者盈利的標(biāo)的價格走勢圖數(shù)據(jù)來源：總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，投資者盈利對應(yīng)兩種情況，第一種是產(chǎn)品期限內(nèi)標(biāo)的發(fā)生過敲出，第二種是產(chǎn)品期限內(nèi)既沒有敲入也沒有敲出。而投資者虧損則需要滿足三個條件，即 1)期限內(nèi)標(biāo)的沒有敲出 2)期限內(nèi)標(biāo)的發(fā)生敲入 3)標(biāo)的期末價格低于行權(quán)價格。券商的損益情況分析對券商來說，如果券商賣出的雪球產(chǎn)品很容易就發(fā)生敲出，券商就需要頻繁向投資者支付年化收益率，實

21、際上，券商并不是想通過賣這種雪球產(chǎn)品來賺錢，券商賣出這種雪球產(chǎn)品是為了對沖其標(biāo)的多頭頭寸在下跌時的尾部風(fēng)險，即券商希望通過支付一個 20%的年化收益率作為其對沖成本，來對沖標(biāo)的下跌時的尾部風(fēng)險。同時，券商也可以在標(biāo)的資產(chǎn)價格波動時進(jìn)行波段交易，高拋低吸獲取利潤，當(dāng)波段利潤的利潤比其需要支付給投資者的收益高時，券商就可以賺錢。券商的損益情況 1虧損，發(fā)生敲出，波段交易如上圖所示，雪球產(chǎn)品在第四個月末發(fā)生了敲出，券商需向投資者支付 8%的利息，一方面，如果券商在期初全倉買入標(biāo)的資產(chǎn)，合約終止時券商的收益率約為-2%，另一方面，如果券商在敲出前進(jìn)行了如上圖的波段交易，券商的收益率甚至可能為正。圖 1

22、5：提前敲出，券商虧損的標(biāo)的價格走勢圖數(shù)據(jù)來源：券商的損益情況 2盈利，發(fā)生敲入，波段交易如上圖所示，雪球產(chǎn)品敲入后未發(fā)生敲出，一方面，券商在標(biāo)的資產(chǎn)多頭頭寸上的虧損將由投資者彌補，另一方面，券商可以在整個期限內(nèi)做波段交易不斷獲得盈利。圖 16：發(fā)生敲入，券商盈利的標(biāo)的價格走勢圖數(shù)據(jù)來源：券商的損益情況 3盈利，發(fā)生敲出，市場向好如圖所示，雪球產(chǎn)品在第一個月末就發(fā)生了敲出，此時券商的股票多頭頭寸獲得20%的收益，同時只需要支付給投資者 2%的收益作為對沖成本。圖 17：提前敲出，券商盈利的標(biāo)的價格走勢圖數(shù)據(jù)來源：雪球產(chǎn)品的收益率計算和投資者損益分析雪球產(chǎn)品的年化收益率計算蒙特卡洛方法論借用蒙特

23、卡洛的邏輯確定雪球產(chǎn)品的年化收益率1. 由股票價格變化隨機方程 = + ，和給定參數(shù)(, ), 生成條幾何布朗運動股價軌跡=, , , 2. 給定雪球產(chǎn)品參數(shù)=(, , , , _, _)，無風(fēng)險收益率，和年化收益率參數(shù)，可以得到每條股價軌跡下雪球產(chǎn)品終止時的收益現(xiàn)值(; , , )=, , , ，其中(; , , ) = , (; , ) + ),= , 軌跡下時刻第一次發(fā)生敲出, 其他 , ,有利息支付(; , ) = ( , ), 無利息支付3.雪球產(chǎn)品終止時的收益現(xiàn)值應(yīng)等于投資者在雪球產(chǎn)品開始時支付的本金，于(;,)是構(gòu)建以下優(yōu)化問題 (= )求解可得到給定參數(shù)下(, , )合理的年化

24、收益率參數(shù)實例展示雪球年化收益率和參數(shù)(, )的關(guān)系在 2021 年 3 月 24 日收盤時，4 月到期的滬深 300 指數(shù)平價看漲期權(quán)的隱含波動率為 21.25%，平價看跌期權(quán)的隱含波動率為 24.57%，我們將該參數(shù)作為基準(zhǔn)，選取在 20%到 40%之間的常數(shù)波動率，在 2%到 9%之間的常數(shù)收益率，在幾何布朗運動的股價假設(shè)下，生成 10 萬條未來一年滬深 300 指數(shù)的變化軌跡，模擬計算不同（收益率，隱含波動率）組合下，75%下浮敲入價，103%上浮敲出價，月度觀察敲出，日度觀察敲入，2%的無風(fēng)險收益率假設(shè)下，一年期滬深 300 指數(shù)雪球產(chǎn)品的模擬年化收益率，模擬計算不同（收益率，隱含波

25、動率）組合下的合理年化收益率如下表所示。表 2：蒙特卡羅模擬年化收益率表(=0.20.3)=0.2=0.21=0.22=0.23=0.24=0.25=0.26=0.27=0.28=0.29=0.0210.9412.6214.4116.218.1420.0822.1224.2426.3628.32=0.0310.1511.8613.5315.2817.1219.0820.9323.0125.0627.06=0.049.511.1112.6914.4616.1818.0519.8721.7623.8525.78=0.058.8910.3912.0813.6415.2616.9918.8320.62

26、2.6224.49=0.068.269.6811.2212.7914.4216.0617.8119.621.3523.33=0.077.739.0510.5312.1313.5415.1716.918.6720.422.12=0.087.198.479.8711.3512.8714.4216.0217.5519.2920.96=0.096.777.999.2510.6112.1913.6515.216.6718.3319.82數(shù)據(jù)來源：表 3：蒙特卡羅模擬年化收益率表(=0.30.4)=0.3=0.31=0.32=0.33=0.34=0.35=0.36=0.37=0.38=0.39=0.023

27、0.5732.4534.3336.2638.3940.2641.9743.6745.2146.77=0.0329.1831.1433.0834.8136.6638.6540.274243.6445.19=0.0427.7829.7131.6233.2234.9336.8538.6640.4342.0743.67=0.0526.4128.330.0431.8133.335.0536.8838.6440.1941.72=0.0625.0826.8828.630.3131.9433.5535.1936.9938.6340.09=0.0723.9825.6127.1728.9330.6732.1633

28、.735.3236.9738.61=0.0822.7324.4426.0927.6729.3930.9632.4333.9435.5237.1=0.0921.4623.2424.8126.3627.9529.5931.2332.6834.0935.62數(shù)據(jù)來源：如上表所示，雪球產(chǎn)品收益率與常數(shù)波動率、常數(shù)收益率的關(guān)系比較直觀，即相同波動率水平下，標(biāo)的收益率越高，雪球產(chǎn)品年化收益率越低。相同收益率水平下，標(biāo)的波動率越高，雪球產(chǎn)品年化收益率越高。實例展示雪球年化收益率和參數(shù)(敲入價格, 敲出價格)的關(guān)系圖 18：=0.2 時(年化收益率，敲入價, 敲出價)曲面圖 19：=0.5 時(年化收益率，敲

29、入價, 敲出價)曲面數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：如上圖所示，在常數(shù)波動率不同時，雪球產(chǎn)品收益率與敲入價、敲出價的關(guān)系表現(xiàn)不同，即敲入價格越高，雪球產(chǎn)品年化收益率越高。雪球產(chǎn)品年化收益率與敲出價格的關(guān)系取決于（常數(shù)波動率，敲入價格）這組參數(shù)當(dāng)敲入價格處于低水平時，敲出價格越高，年化收益率越低。當(dāng)敲入價格處于高水平時，敲出價格越高，年化收益率越高。敲出價格的高低取決于常數(shù)波動率，如上圖所示，在 20%波動率水平下，下浮 0.8 屬于一個“低”的敲入價格，其“年化收益率與敲出價格”的關(guān)系為 a)所述，而在 50%波動率情況下，下浮 0.8 仍屬于一個“高”的敲入價格，其“年化收益率與敲出價格”的關(guān)系為 b)

30、所述。雪球產(chǎn)品投資者的損益分析維持同樣的產(chǎn)品參數(shù)（75%下浮敲入價，103%上浮敲出價，月度觀察敲出，日度觀察敲入）的條件下，我們僅僅改變幾何布朗運動假設(shè)里的常數(shù)波動率，觀察不同波動率水平下投資者損益的分布和虧損的概率。圖 20：不同波動率下的雪球投資者損益分布圖數(shù)據(jù)來源：如上圖所示，相同常數(shù)收益率水平下，=0.2 和=0.5 時投資者的損益分布明顯不同，=0.5 的投資者損益分布相比于=0.2 的投資者損益分布呈現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特點，這是因為=0.5 對應(yīng)的是市場極端波動的情況，在這種市場環(huán)境下投資者更容易蒙受極端損失。而在統(tǒng)計意義上，=0.2 和=0.5 時投資者盈利的概率則由下表呈現(xiàn)。

31、表 4：不同(, )參數(shù)組合下投資者盈利概率=0.2=0.25=0.3=0.35=0.4=0.45=0.5=0.020.8930.8360.7990.7790.770.7650.762=0.030.9020.8430.8060.7850.7750.770.766=0.040.910.8510.8130.7920.780.7750.77=0.050.9170.8590.820.7990.7860.7790.775=0.060.9240.8660.8270.8060.7920.7830.78=0.070.930.8740.8330.8110.7970.7890.783=0.080.9370.880

32、.840.8160.8020.7940.788=0.090.9420.8860.8480.8220.8070.7980.792數(shù)據(jù)來源：如上表所示，投資者盈利概率與常數(shù)波動率、常數(shù)收益率的關(guān)系為相同收益率水平下，投資者的盈利概率隨常數(shù)波動率的增大而減小。相同波動率水平下，投資者的盈利概率隨常數(shù)收益率的增大而增大。這是因為，當(dāng)常數(shù)波動率上升時，雪球期權(quán)發(fā)生敲出的概率變大，雪球期權(quán)發(fā)生敲入的概率也變大，敲入概率變大給投資者帶來的邊際損失遠(yuǎn)大于敲出概率增給投資者帶來的邊際收益，因此投資者購買雪球的盈利概率將變??；而當(dāng)常數(shù)收益率上升時，雪球期權(quán)發(fā)生敲出的可能性變大，雪球期權(quán)發(fā)生敲入的可能性變小，因此投

33、資者購買雪球的盈利概率將變大。結(jié)合 3.1.2 節(jié)中的結(jié)論“常數(shù)波動率變大時雪球的年化收益率也會變大”和“常數(shù)收益率變大時雪球的年化收益率將變小”，我們可以進(jìn)一步得出結(jié)論當(dāng)波動率增大時，投資者承受的敲入風(fēng)險增加，一方面，敲入風(fēng)險增加意味著盈利概率變小，另一方面，高敲入風(fēng)險也意味著高雪球年化收益率。當(dāng)收益率增大時，投資者承受的敲入風(fēng)險變小，一方面，敲入風(fēng)險變小意味著盈利概率變大，另一方面，低敲入風(fēng)險也意味著低雪球年化收益率。雪球標(biāo)的資產(chǎn)的波段交易策略和券商損益分析對于券商來說，雪球產(chǎn)品中約定的年化收益率本質(zhì)上是券商對沖風(fēng)險的對沖成本，正如在前文中提到的，券商會在雪球產(chǎn)品存續(xù)期間交易標(biāo)的資產(chǎn)，利用

34、波段交易的收益去覆蓋對沖成本，為了檢驗波段交易的收益能否覆蓋券商支付的對沖成本，以下內(nèi)容介紹了波段交易的邏輯和收益分析。交易策略邏輯策略 1：假設(shè)期初券商收到了雪球投資者支付的本金，并購買了價值為0的股票，令時刻券商的股票倉位為，股票價格為，交易閾值為，上次建倉時的股票價格為，同時定義指標(biāo) = |( ) / |當(dāng) 時，, and 0. min (, 00 ) , = , = max (,00 ), = .+1 = + +1 = = 該策略按照標(biāo)的資產(chǎn)的漲跌是否超過建倉閾值來進(jìn)行交易，并維持頭寸市值與最初市值相同，形成一種下跌建倉，反彈賣出的交易邏輯。舉例來說，如下圖所示，假設(shè)0=0.5，N=2

35、000000，即花費 1000000 買入 10000 股標(biāo)的資產(chǎn)，建倉閾值為 0.05，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格下跌至 95 時，此時資產(chǎn)價格跌幅突破閾值 0.05，券商選擇以 95 的價格買入 500 股的標(biāo)的資產(chǎn)，此時券商擁有 10500股標(biāo)的資產(chǎn)，價值 997500，同時擁有現(xiàn)金 952500；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)上漲至 100 時，此時資產(chǎn)價格漲幅突破閾值 0.05，券商賣出 500 股標(biāo)的資產(chǎn)，獲利了結(jié)，此時券商擁有 1000 股標(biāo)的資產(chǎn)，價值 1000000，同時擁有現(xiàn)金 1002500。圖 21：策略 1 交易示例圖數(shù)據(jù)來源：策略 2：另外，還有一種類似的交易邏輯，建倉的邏輯與策略 1 類似，但每

36、次建倉所用的現(xiàn)金與跌幅有關(guān)，具體地，雪球投資者支付的本金，并購買了價值為0的股票，此時可用現(xiàn)金為(1-0)，令t時刻的交易閾值為，定義指標(biāo) = ( 0) / 0 ， 以 建 立 多 頭 頭 寸 為 例 ， 多 頭 交 易 列 表 =(, , ,)| . . 0當(dāng) 0時，其中()為向下取整函數(shù)，0 = (0)0 = min ( ( ) , )0(1 0) = ( + 1) 2 min (, ) , , = ,其他. | . , 第一種建倉的情況下，更新交易閾值和交易列表+1 = + 0. (, , , )第二種減倉的情況下，更新交易閾值和交易列表+1 = 1| . , . 同時更新其他指標(biāo)+1

37、= + +1 = +1, = 該策略與策略 1 相似，也是一種下跌買入，反彈賣出的交易邏輯，區(qū)別在于該策略將建倉用到的現(xiàn)金與下跌幅度掛鉤下跌越多買入越多，上漲越多賣出越多。舉例來說，如下圖所示，假設(shè)0=0.5，N=2000000，即花費 1000000 買入 10000 股標(biāo)的資產(chǎn)，另外，建倉閾值為 0.05，敲入價格為期初價格下跌 25%，那么建倉價位為 95、90、85、80、75 共 5 個位點，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)下跌并跌破這幾個位點時，用一定的現(xiàn)金買入標(biāo)的資產(chǎn)，并且當(dāng)?shù)酱髸r，所花費的金額越大，如圖所示，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格跌破 95 時，券商花費期初現(xiàn)金的 1 也即 66667 買入 700 股

38、標(biāo)的資產(chǎn)，15當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格漲回 100 時，券商賣掉 700 股標(biāo)的資產(chǎn)，此時券商擁有 10000 股標(biāo)的資產(chǎn)，價值 1000000，同時擁有 1003500 的現(xiàn)金。圖 22：策略 2 交易示例圖數(shù)據(jù)來源：回測結(jié)果勝率分析為了分析以上波段交易策略是否能夠覆蓋券商向投資者支付的年化收益，本報告對 10 萬條資產(chǎn)價格變化路徑下進(jìn)行了回測，并計算“波段交易的收益大于支付給投資者的年化收益”事件占所有“券商需要向投資者支付年化收益”事件的比例作為交易策略的勝率。具體地，在(, )=(0.02, 0.25)的價格參數(shù)和(, , , )=(100, 1, 1,03, 0.75)的產(chǎn)品參數(shù)條件下，上述蒙

39、特卡洛方法求得的公平年化收益率為 20.08%，在調(diào)整該年化收益率以后，并設(shè)定交易參數(shù)為券商在交易參數(shù)(, )=(0.5, 0.02)后，各個策略的勝率如表 5 所示，其中，可以看出策略 1 和策略 2 在各個收益率水平下，都比“買入并持有”策略的勝率更高，當(dāng)收益率降低時，策略 2 的勝率顯著高于其他兩個策略，從勝率指標(biāo)來看，波段交易為券商帶來了額外的收益，且收益率越低，券商波段交易獲取的收益越有可能高于其向投資者支付的年化收益。表 5：不同年化收益下各策略勝率表策略 1 勝率策略 2 勝率買入并持有勝率收益率=10.040.78870.83020.7534收益率=11.040.75860.7

40、9250.7256收益率=12.050.73110.76050.7019收益率=13.050.70420.72770.6781收益率=14.060.67860.69620.6564收益率=15.060.65650.66890.635收益率=16.060.63450.64580.6197收益率=17.070.61870.62640.6042收益率=18.070.60180.60820.5884收益率=19.080.58420.58640.5644收益率=20.080.56010.55980.5405數(shù)據(jù)來源：而在同樣的價格參數(shù)和產(chǎn)品參數(shù)條件下，在調(diào)整交易參數(shù)和以后，各個策略的勝率如表 6 和表

41、7 所示，當(dāng)建倉閾值=0.02 固定時，初始倉位比例對各個策略的勝率影響較大，越大，各個策略的勝率越大，相同初始倉位比例下，策略 1 勝率比策略 2 勝率稍高；而當(dāng)=0.5 固定時，建倉閾值參數(shù)對各個策略的勝率影響較小，當(dāng)建倉閾值變小時，各個策略的勝率有較小的上漲。表 6：不同初始建倉比率下各策略勝率表策略 1 勝率策略 2 勝率買入并持有勝率=0.10.01110.00030.0156=0.20.16890.16710.1739=0.30.32890.31870.3256=0.40.4540.45610.4423=0.50.56010.55980.5405=0.60.62330.62360.

42、6087=0.70.6720.66370.6506=0.80.71780.70060.6888=0.90.75530.72860.7234=1.00.78870.75340.7534數(shù)據(jù)來源：表 7：不同建倉閾值下各策略勝率表策略 1 勝率策略 2 勝率買入并持有勝率閾=0.010.56040.55970.5405閾=0.020.56040.55970.5405閾=0.050.55730.56620.5405閾=0.080.55430.55760.5405閾=0.100.54780.55260.5405閾=0.120.5450.54730.5405閾=0.150.54230.54680.540

43、5閾=0.180.54120.54280.5405閾=0.200.54090.54170.5405閾=0.250.54070.54990.5405數(shù)據(jù)來源：回測結(jié)果券商的極端損失除勝率以外，本報告同時聚焦于券商波段交易和雪球產(chǎn)品頭寸的極端損失情況，利用交易策略 1，基于 10 萬條資產(chǎn)變化軌跡下的波段交易損益和雪球頭寸損益分布，計算 95%和 99%置信水平下 VaR 和 CVaR 評估券商整體頭寸的風(fēng)險。圖 23：策略 1 雪球產(chǎn)品賣方收益概率密度分布圖圖 24：策略 1 波段交易收益概率密度分布圖數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：具體地，在(, )=(0.02, 0.25)的價格參數(shù)和(, , , )=

44、(100, 1, 1,03, 0.75)的產(chǎn)品參數(shù)條件下，上述蒙特卡洛方法求得的公平年化收益率為 20.08%。圖 20 為券商賣出雪球的損益概率密度分布，而圖 21 為券商在交易參數(shù)(, )=(0.5, 0.02)條件下波段交易的損益概率密度分布，可以看出券商賣出雪球產(chǎn)品頭寸的99%CVaR 為-19.11，與年化收益率 20.08 接近，即最大虧損是到期向投資者支付足額年化收益，而波段交易頭寸的 99%CVaR 為-31.9，對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)單邊下跌的情況。圖 25：策略 1 雪球賣方收益+波段交易收益概率密布分布圖數(shù)據(jù)來源：上圖展示了“券商賣出雪球”+“券商波段交易”綜合頭寸的損益概率密度分

45、布，該頭寸 99%CVaR 為-15.52，即在 1 年的窗口期下，代表尾部 1%事件的期望損失為 15.52%，相比于“券商賣出雪球”頭寸-19.11 的 99%CVaR，波段交易的確為券商取得了額外收益，減小了尾部損失。從勝率和 99%CVaR 兩個指標(biāo)來看，波段交易都讓券商獲得了額外的收益，一方面幫助券商覆蓋了可能向投資者支付的年化 20%到 30%融資成本，另一方面也幫助券商對沖了尾部風(fēng)險。策略改進(jìn)交易期貨、閑置資金出借改進(jìn) 1: 對于以中證 500 指數(shù)為標(biāo)的的雪球期權(quán)，券商除了可以選擇中證 500ETF 進(jìn)行波段交易以外，我們還可以選擇中證 500 期貨進(jìn)行波段交易，一方面，期貨交

46、易可以降低資金占用，只用 10%的保證金即可，因此提高資金的利用率；另一方面，考慮到股指期貨長期貼水，持有股指期貨還可以享受貼水收斂帶來的額外收益，為了規(guī)避主力期貨合約換月帶來的展期風(fēng)險，我們選擇中證 500 遠(yuǎn)月期貨進(jìn)行波段交易。具體地，本文假設(shè)一常數(shù)年化貼水率，時刻的遠(yuǎn)月期貨價格為 = ()以生成遠(yuǎn)月合約的價格軌跡，同時，我們依舊使用上文的交易邏輯，即當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)的漲跌幅達(dá)到一定閾值后（并非期貨的漲跌幅），直接去交易期貨。圖 26：遠(yuǎn)月期貨交易策略示例圖數(shù)據(jù)來源：為了具體說明該策略的不同，我們畫出與圖 18 資產(chǎn)價格走勢相同的“期貨/標(biāo)的資產(chǎn)”價格走勢圖，如上圖所示，原來“使用現(xiàn)貨進(jìn)行交易”

47、策略在第 20 個交易日，以 95 的價格買入了價值 現(xiàn)金的現(xiàn)貨，而“使用遠(yuǎn)月期貨進(jìn)行交易”策略在第 20個交易日，以 93 的價格買入了價值 現(xiàn)金的遠(yuǎn)月期貨，可以看出，該策略的買入賣出時機與原策略完全一樣，區(qū)別在于該策略在這些時機買賣期貨而非現(xiàn)貨。改進(jìn) 2: 除了交易遠(yuǎn)月期貨以外，券商可以將整個頭寸中閑置的資金向散戶出借，通過向散戶提供融資服務(wù)來進(jìn)一步獲取額外收益，比如，我們假設(shè)常數(shù)融資收益率=0.1，券商將向散戶以 10%的利率出借閑置資金來獲取額外收益，顯然，當(dāng)融資收益率越高時，券商能獲得的收益越高。策略改進(jìn)回測交易期貨、閑置資金出借具體地，在交易參數(shù)(, )=(0.5, 0.02)和(

48、, , , )=(100, 1, 1,03, 0.75)的產(chǎn)品參數(shù)條件下，當(dāng)設(shè)定常數(shù)貼水率為=0.02 后，我們再一次得到了券商交易遠(yuǎn)月期貨的損益概率密度分布和“雪球賣方收益+波段交易總損益”的概率密布分布圖。與圖 21 和圖 22 相比，可以看出，券商“雪球賣方收益+波段交易總損益”的 99%CVaR 從-15.52 變?yōu)?14.5，95%CVaR 從-14.4 變?yōu)?13.4，這說明“交易遠(yuǎn)月期貨策略”讓券商進(jìn)一步減少了尾部損失。圖 27：遠(yuǎn)月期貨交易+雪球收益概率密布分布圖圖 28：遠(yuǎn)月期貨波段交易收益概率密布分布圖數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：同時我們假設(shè)常數(shù)融資收益率=0.1，展示上述改進(jìn)策略在不同參數(shù)