16三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

1、1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用教學(xué)目標一、知識與能力：1、通過對三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步學(xué)會由圖象求解析式的方法；2、體驗實際問題抽象為三角函數(shù)模型問題的過程；3、體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.二、過程與方法：通過幾例具體的三角函數(shù)問題的分析探究，使學(xué)生掌握在給出具體待定模型的情況下，解決一些實際應(yīng)用問題，并能夠建立簡單的精確三角函數(shù)模型；三、情感、態(tài)度與價值觀：通過豐富多彩的“周期世界”，誘導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的興趣和情感投入，通過問題的探究、合作學(xué)習(xí)努力使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)與思考；教學(xué)重點精確模型的應(yīng)用即由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質(zhì).教學(xué)難點分析、整理、利用信息，從

2、實際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型，并調(diào)動相關(guān)學(xué)科的知識來解決問題.教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高教學(xué)過程一、問題的呈現(xiàn)1、給出待定的三角函數(shù)模型，解決實際問題問題：如圖， 某地一天變化曲線近似滿足：(1)求這一天從6時到14時的最大溫差；(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.解析：（1）由圖可知：這段時間的最大溫差是；（2）從圖可以看出：從614是的 半個周期的圖象，又 將點代入得：，取，。思考1：得到后，代入點結(jié)果會怎樣？代入點結(jié)果又會怎樣？思考2：如何根據(jù)圖象求解析式中的待定參數(shù)2、借助三角函數(shù)模型研究的思想方法研究一些較復(fù)雜的三角函數(shù).問題：畫出函數(shù)的圖象并觀察其周期.解析

3、：法1：去絕對值，化為分段函數(shù)（體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸?。环?：圖象變換對稱變換，可類比的作法圖象如下：觀察得：周期思考：利用圖象的直觀性，通過觀察圖象而獲得對函數(shù)性質(zhì)的認識，是研究數(shù)學(xué)問題的常用方法；本題也可用代數(shù)方法即周期性定義驗證：的周期是（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想?。┳兪剿伎迹旱闹芷谑?的周期是 的周期是問題的反思：根據(jù)圖象寫出的單調(diào)增減區(qū)間.3、利用問題的實際背景建立三角函數(shù)模型問題：國際大都市上海繼東方明珠電視塔、金茂大廈之后，黃浦江畔的又一座景觀性、標志性、文化游樂性建筑是座落于虹口區(qū)北外灘匯山碼頭的“上海夢幻世界摩天輪城”， 占地3.46公頃總投資超過20億元人民幣，內(nèi)有世界最大的摩天輪。其中摩天輪中心距離地面200米高，直徑170米。摩天輪上將安裝36個太空艙，可同時容納1100多人一覽上海風(fēng)光。（如圖），摩天輪沿逆時針方向做勻速轉(zhuǎn)動，每8分鐘轉(zhuǎn)一圈，若摩天輪的輪周上的點P的起始位置在最低點處（即時刻分鐘時的位置）已知在時刻分鐘時點距離地面的高度（）求20分鐘時，點距離地面的高度；（）求的函數(shù)解析式.解析：設(shè)過摩天輪的中心與地面垂直的直線為，垂直于地面于點， 于點，（1）旋轉(zhuǎn)的周期分鐘