離散型隨機(jī)變量ok

1、第二章 隨機(jī)變量及其分布1章頭圖(射擊運(yùn)動(dòng)情景)： 在射擊運(yùn)動(dòng)中，射擊選手的每次射擊成績(jī)是一個(gè)非常典型的隨機(jī)事件. 王義夫，1984年洛杉磯奧運(yùn)會(huì)上許海峰奪得中國(guó)第一枚奧運(yùn)會(huì)金牌的時(shí)候，在同一項(xiàng)目上獲得銅牌的是24歲的王義夫。1988年奧運(yùn)會(huì)，他再度失意而歸；1992年奧運(yùn)會(huì)上他終于獲得冠軍；1996年和2000年分別在亞特蘭大和悉尼都取得了奧運(yùn)銀牌。2004年，王義夫第六次參加奧運(yùn)會(huì)，奪得男子10米氣手槍金牌。馬修埃蒙斯：美國(guó)射擊名將：在雅典奧運(yùn)會(huì)上他曾離奇地打錯(cuò)靶，結(jié)果把本來(lái)到手的金牌讓給了中國(guó)選手賈占波；在北京奧運(yùn)會(huì)上，他在奪冠幾無(wú)懸念的情況下最后一槍打出4.4環(huán)，金牌又被拱手給了中國(guó)的

2、邱健。倫敦奧運(yùn)會(huì)，31歲的埃蒙斯前9槍發(fā)揮穩(wěn)定，本有望獲得一枚銀牌的他在最后一槍打出了7.6的低分，最終以1271.3環(huán)的總成績(jī)收獲一枚銅牌2如何選拔運(yùn)動(dòng)員？ 如何選擇優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員代表國(guó)家參加奧運(yùn)會(huì)才能使得獲勝的概率大？這些問(wèn)題的解決需要離散型隨機(jī)變量的知識(shí). 一般重點(diǎn)關(guān)注的有：經(jīng)常擊中哪些環(huán)，平均值，穩(wěn)定程度等。 取每個(gè)值的可能性的大小這些值的平均水平 這些值的集中和離散程度 分布列 期望 方差32.1.1離散型隨機(jī)變量高二數(shù)學(xué) 選修2-34復(fù)習(xí)引入：1、什么是隨機(jī)事件？什么是基本事件？ 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果稱為基本事件。2、什么是隨機(jī)試

3、驗(yàn)？如果試驗(yàn)具有下述特點(diǎn)：試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；每次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個(gè)；每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果。它被稱為一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)。簡(jiǎn)稱試驗(yàn)。5問(wèn)題1 (1)射擊比賽中，每次射擊可能出現(xiàn)的環(huán)數(shù) (2)擲一枚骰子，出現(xiàn)的結(jié)果有哪些？ (3)擲一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有哪些？(3)擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 兩 種：正面向上、反面向上正面向上反面向上10但我們可以用數(shù)字1和0分別表示正面向上和反面向上. 還可以用其他的數(shù)來(lái)表示這兩個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果嗎？1-1 (1) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，10（2）出

4、現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)用數(shù)字1，2，3，4，5，6來(lái)表示.是不是所有的隨機(jī)事件的結(jié)果都含有數(shù)字特征呢？6 任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？說(shuō)明：(1)任何一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果我們可以進(jìn)行數(shù)量化； (2)同一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)值.7 1.在擲骰子、擲硬幣和罰球的隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示.定義1：這種隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量 (random variable). 2.在這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化.符號(hào)表示：常用希臘字母ksi:，eit；大寫(xiě)英文字母X，Y等表示。如X=4試驗(yàn)結(jié)果 數(shù)8 下列變量中，哪些是隨

5、機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量？并說(shuō)明理由(1)明天學(xué)校辦公室接到的電話的個(gè)數(shù).(2)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水沸騰的溫度.(3)在一次比賽中，設(shè)一二三等獎(jiǎng)，你的作品獲得的獎(jiǎng)次.(4)體積64立方米的正方體的棱長(zhǎng).(5)拋擲兩次骰子,兩次結(jié)果的和.(6)袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取5個(gè)球，其中所含白球的個(gè)數(shù). (7)從裝有黑色，白色，黃色，紅色四個(gè)球的箱子中摸出一個(gè)球，摸到球的顏色。 是隨機(jī)變量的有 .例1（1）（3）（5）（6）（7）例19出現(xiàn)1點(diǎn)出現(xiàn)2點(diǎn)出現(xiàn)3點(diǎn)出現(xiàn)4點(diǎn)出現(xiàn)5點(diǎn)出現(xiàn)6點(diǎn)123456擲一枚骰子，出現(xiàn)的結(jié)果有哪些？ 10正面朝上反面朝上01擲一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有哪些？ 正面向上、反面

6、向上11總結(jié)問(wèn)題,引出定義 試驗(yàn)結(jié)果 實(shí) 數(shù)對(duì)于每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果，都有唯一確定的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)12隨機(jī)變量與函數(shù)有類似的地方嗎？ 試驗(yàn)結(jié)果實(shí)數(shù)隨機(jī)變量實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)函數(shù)（1）我們把隨機(jī)變量的取值范圍叫做隨機(jī)變量的值域. (2)把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，用變量表示試驗(yàn)結(jié)果，就可以用數(shù)學(xué)工具來(lái)研究這些隨機(jī)現(xiàn)象 【思考】映射13 例如，在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個(gè)隨機(jī)變量.其值域是 .0，1，2，3，4問(wèn)題2: 能夠通過(guò)隨機(jī)變量X來(lái)研究隨機(jī)事件嗎？定義如下隨機(jī)變量:X=0, 表示“取到的次品件數(shù)為0”X=1, 表示“取到的次品件數(shù)為1”X=2, 表示“取到的次品件數(shù)為2”X=3, 表示“取到的次品件數(shù)為3”X=4, 表示“取到的次品件數(shù)為4”14類似