看!這些攔路虎

1、看!這些“攔路虎”編者按：2015年高考已經(jīng)過去，身處高三的同學(xué)們是 不是特別想知道學(xué)長經(jīng)歷的高考是什么樣子？在數(shù)學(xué)高考 中，考生到底是怎樣的心態(tài)？欣喜、緊張，還是害怕？考場 上遇到難題，大家都有什么反應(yīng)？那么就讓我們帶著這些疑 問來聽聽他們是怎么說的吧.就在兩個(gè)月前，隨著格外清脆而漫長的一聲鈴響，我與 近四十萬考生一樣，將數(shù)學(xué) I卷靜靜地平鋪在桌子上，等待 著監(jiān)考老師的收取.三年飛逝，辛苦有之、歡喜有之，似乎都 是為了高考的一次爆發(fā)，但當(dāng)真身處考場中時(shí)，平時(shí)千萬遍 背誦的答題技巧和公式都似乎被無形之手抹去，心情更多的 是平靜中帶一點(diǎn)緊張.這種考場中特有的小緊張?jiān)诮o我們帶 來冷靜思考的契機(jī)之時(shí)

2、，也難免會(huì)給我們一種不淡定的緊迫 感.因而，在對(duì)完答案之后，在為自己正確的答案歡喜之余， 不免也有一絲對(duì)自己的粗心錯(cuò)誤和考場上的“短路”思維的 懊喪.在考前，最困擾我們的“攔路虎”似乎就是填空題和解 答題的最后兩題難題了 .2015年的高考也毫不例外.下面，就 以高考江蘇數(shù)學(xué)卷的“攔路虎”們?yōu)槔窒硪幌挛耶?dāng)時(shí)的 答題心情和考后感想 第13題：已知函數(shù)，則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為 一.做到第13題的時(shí)候其實(shí)時(shí)間還是有點(diǎn)緊張的，當(dāng)然， 這也和個(gè)人的答題速度有關(guān).看到題目，第一反應(yīng)就是把新函 數(shù)分成01兩段進(jìn)行討論，因?yàn)?O2求導(dǎo)之后也比較容易得 由函數(shù)是“減、增”形態(tài)，于是畫由草圖 .一切進(jìn)行到這里都

3、很順利，但是下面一步卻是最關(guān)鍵的.在處理這步之前，先用 一個(gè)小技巧一一 ，避免把函數(shù)圖象翻上去的時(shí)候由錯(cuò).最關(guān)鍵的是注意到后面一段函數(shù)h (x)的最小值是小于-1的一一后來考完對(duì)答案的時(shí)候發(fā)現(xiàn)很多小伙伴都因?yàn)闆]有注意到 這一步而直接導(dǎo)致了本題的失分；以及在x=1處的函數(shù)值是0而不是1-在做題的時(shí)候其實(shí)已經(jīng)反復(fù)提醒自己這一點(diǎn)了，結(jié) 果寫答案的時(shí)候由于緊張還是忘記了.因此，強(qiáng)烈建議在草稿紙上對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)做個(gè)明顯的標(biāo)記來 提醒自己，因?yàn)橐粋€(gè)失誤就會(huì)導(dǎo)致整題的扣分，閱卷無情， 還請(qǐng)各位珍重.第14題：設(shè)向量的值為 .在平時(shí)我一般都是把第 14題留在最后做的，來確保后 面容易拿分的大題有充足的時(shí)間作答，這次

4、當(dāng)然也不例外.這樣做既然有好處，那么自然也有壞處，壞處就是最后十幾 分鐘來攻克第14題經(jīng)常由于心情緊張犯各種小錯(cuò)誤導(dǎo)致失 分(沒錯(cuò)，高考我也是這么錯(cuò)的)，所以大家選取這種方法 的時(shí)候要權(quán)衡一下，在最后一刻鐘看到14題的時(shí)候其實(shí)心情是有些崩潰的，因?yàn)檫@個(gè)化簡，看上去就很難嘛！于是乎我果斷在時(shí)間不夠的情況下選用了“強(qiáng)行破解法”一一死算.所以接下來的五分鐘我就被沒在和它的小伙伴的海洋里然后本人因?yàn)檫\(yùn)算功力不佳不小心算成了，這個(gè)時(shí)候考試的直覺發(fā)揮了作用一一平時(shí)考試的答案都比較“樸 實(shí)”一一所以我的第一反應(yīng)就是算錯(cuò)了 .于是我就愉快地再次 淹沒在了計(jì)算的海洋中 “難以自拔”，在我生錯(cuò)因后“光榮” 地改成

5、了 (答案應(yīng)該是)所以，第二個(gè)“強(qiáng)烈建議”就是，學(xué)弟學(xué)妹們?cè)诳荚嚈z 查的時(shí)候不改則已，一旦要改，一定要仔細(xì)計(jì)算！答案一般 都“長得比較正?！保绻阌蓙砀杏X怪怪的，很可能就是 自己算錯(cuò)啦.第19題：已知函數(shù)(1)試討論的單調(diào)性；(2)若b=c-a (實(shí)數(shù)c是與a無關(guān)的常數(shù))，當(dāng)函數(shù)f(x) 有三個(gè)不同零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍恰好是 ，求c的值.第(2)小題：這題的思路比較新穎，加上數(shù)列題和函 數(shù)題的位置和題型在這次高考中與平時(shí)訓(xùn)練的?？碱}不太 相同，因此對(duì)我們的沖擊力還是挺大的，但仔細(xì)想想，本題 還是屬于“溫和型”的：首先，可以從“函數(shù) f (x)有三個(gè) 不同的零點(diǎn) 極小值0極大值”得由有效條件(

6、這一步轉(zhuǎn)化 很關(guān)鍵)，求導(dǎo)，得由極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)為0和，這時(shí)我們就很容易由上兩個(gè)條件加上因式分解得由c=l啦！在做這道題的時(shí)候，要注意跳由函數(shù)題的思維框架看一 看，再聯(lián)系平時(shí)的函數(shù)知識(shí)，通過方程和不等式的知識(shí)遷移 得由解答.真心建議：在思維阻滯的時(shí)候， 一定不要再往同一 個(gè)方向絞盡腦汁，尤其是時(shí)間成本比較高的情況下，靜下心，跳由來，看一看，也許會(huì)有新的思路.第20題：設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)且公差為 d （d0）的等差 數(shù)列.（1）證明：依次成等比數(shù)列；（2）是否存在al, d,使得，a44依次成等比數(shù)列，并 說明理由；（3）是否存在al, d及正整數(shù)n, k,使得依次成等比 數(shù)列，并說明理由.對(duì)于第

7、（2）、（3）小題，如果說第19題還是比較溫和 的話，看到第20題心里其實(shí)還是蠻虛的，因?yàn)楹芏嗬蠋煻?說遇到最后一題是數(shù)列的話那么可能會(huì)比較難.第（1）小題輕松算由之后，第（2）小題面貌就有點(diǎn)可怖一一因?yàn)榭吹?了三次方和四次方，尤其是對(duì)于我們這種沒學(xué)過二項(xiàng)式定理 的文科生來說，化簡化得十分心酸不過具體思路還是很 容易確定的，就是列曲式子，關(guān)鍵要兩邊同除以一個(gè)相同的 變量以達(dá)到消元的目的，最后求解一個(gè)一元高次方程組 .第（3） 小題就處于兩眼抓瞎的狀態(tài)了于是隨便猜了一個(gè)“存在”，但還猜錯(cuò)了考完看答案之后，我和我的小伙伴的反應(yīng)都是拍腦袋“我怎么沒想到呢” ！畢竟看見高次取對(duì)數(shù)是一個(gè)常用的小 技巧，然而平時(shí)這種情況下的底數(shù)都是具體的常數(shù)，大家一 時(shí)都有些反應(yīng)不過來也在所難免.所以建議學(xué)弟學(xué)妹們平時(shí) 不僅要注意各種解題技巧，還要多多思考每種技巧的變式與 靈活運(yùn)用，因?yàn)楦呖嫉念}型一般都是由于常規(guī)而超脫常規(guī)的， 很多時(shí)候都需要我們自己去體會(huì) .總之，在答題過程中，保持適度的緊張和謹(jǐn)慎是很有必要的，尤其是在這張卷子的計(jì)算量稍大的情況下.在答題的時(shí)候，要力爭計(jì)算穩(wěn)準(zhǔn)，思路打開，不須強(qiáng)求填空題求解過程 的完美，找到正確思路就做