一次函數(shù)應(yīng)用題常見(jiàn)類型

1、關(guān)于一次函數(shù)應(yīng)用題常見(jiàn)類型第一張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分段函數(shù)選擇最佳方案函數(shù)與三角形面積與不等式有關(guān)的追擊問(wèn)題第二張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月某實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校6千米的光明科技館去參觀，學(xué)生王琳因事沒(méi)能乘上學(xué)校的校車(chē)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門(mén)口改乘出租車(chē)去光明科技館，出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3千米以下（含3千米）收費(fèi)8元，3千米以上，每增加1千米，收費(fèi)1.8元。（1）寫(xiě)出出租車(chē)行駛的里程數(shù)x與費(fèi)用y之間的解析式。（2）王彬身上僅有14元，乘出租車(chē)到科技館的車(chē)費(fèi)夠不夠？請(qǐng)你說(shuō)明理由。解：（1）y=8(x3); y=8+1.8(x-3) (x3)（2）把y=14代入式2得

2、，14=8+1.8（x-3）解得，x=6 6,所以車(chē)費(fèi)夠了。分段函數(shù)類第三張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月我國(guó)是世辦上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一。為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)的辦法收費(fèi)。即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）用戶，每噸收水費(fèi)a元，一月用水超過(guò)10噸的用戶，超過(guò)部分每噸按b元（ba）收費(fèi)。設(shè)一戶居民月用水x噸，水費(fèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）求a的值，若某戶上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）求b值，并寫(xiě)出當(dāng)x大于10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？0 10 2

3、0 x（噸）3515y（元）第四張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：（1）當(dāng)x10時(shí)，有y=ax.將x=10,y=15代入,得a=1.5 用8噸水應(yīng)收水費(fèi)81.5=12(元)(2)當(dāng)x10時(shí),y=b(x-10)+15將x=20,y=35代入,得35=10b+15 b=2故當(dāng)x10時(shí),y=2x-5(3)因1.510+1.510+2446,所以甲乙兩家上月用水均超過(guò)10噸.設(shè)甲乙兩家上月用水分別為x噸,y噸,則 解得 故居民甲上月用水16噸,居民乙上月用水12噸.y=x-42y-5+2x-5=46x=16y=12第五張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月y1=15%x+（x+15%x）1

4、0%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.當(dāng)y1-y2=0時(shí)，有700-0.035x=0，x=20000.當(dāng)x=20000時(shí)，兩種銷(xiāo)售方式獲利一樣多.當(dāng)y1-y20時(shí)，有700-0.035x0，x20000.當(dāng)x20000時(shí)，y1y2.即月初出售獲利較多.當(dāng)y1-y20時(shí)，有700-0.035x0，x20000.當(dāng)x20000時(shí)，y1y2.即月末出售獲利較多. 某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售可獲利15%，并可用本利和再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售

5、可獲利30%，但要付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元，問(wèn)他如何銷(xiāo)售獲利較多？ 解：設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃投資x元，在月初出售共獲利y1元，在月末出售共獲利y2元，根據(jù)題意，得第六張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1某影碟出租店開(kāi)設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租碟，辦卡費(fèi)每月12元，租碟費(fèi)每張0.4元小斌經(jīng)常來(lái)該店租碟，若每月租碟數(shù)量為x張（1）寫(xiě)出零星租碟方式應(yīng)付金額y1元與租碟數(shù)量x張之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出會(huì)員卡租碟方式應(yīng)付金額y2元與租碟數(shù)量x張之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小斌選取哪種租碟方式更合算？第七張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月析解：該例取材于大家最熟悉的生活中

6、的情景，綜合考查一次函數(shù)、一元一次不等式與一次方程由題意易得：（1）y1=x；（2）y2=0.4x+12；（3）y1y2時(shí)零星租碟方式更合算，此時(shí)x0.4x+12，解得xy2時(shí)會(huì)員卡租碟方式更合算，此時(shí)x0.4x+12，解得x20；y1=y2時(shí)兩種租碟方式一樣合算，此時(shí)x=0.4x+12，解得x=20第八張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月A市和B市分別有某種庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái),現(xiàn)決定支援C村10臺(tái),D村8臺(tái).已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C村和D村的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元,從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元.(1)設(shè)B市運(yùn)往C村機(jī)器x臺(tái),求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2

7、)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元,共有幾種方案;(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少?分析:由已知條件分析得下表:庫(kù)存機(jī)器支援C村支援D村B市6臺(tái)x臺(tái)(6-x)臺(tái)A市12臺(tái)(10-x)臺(tái)8-(6-x)臺(tái)第九張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解:(1)依題意得W=300 x+500(6-x)+400(10-x)+8008-(6-x) =200 x+8600(0 x6且x為整數(shù))W與x的函數(shù)關(guān)系式為W=200 x+8600(0 x6且x為整數(shù))(2)由W=200 x+86009000,得x2又x為整數(shù),x可以取0,1,2三個(gè)數(shù),共有三種調(diào)運(yùn)方案.(3)W=200 x+8600是一次函數(shù),

8、且k=2000,W隨x的增大而增大,當(dāng)x取最小值時(shí),W最小,即當(dāng)x=0時(shí), W最小值=2000+8600=8600(元)當(dāng)從A市調(diào)運(yùn)10臺(tái)給C村,調(diào)2臺(tái)給D村,從B市調(diào)6臺(tái)給D村時(shí),總運(yùn)費(fèi)最低,最低運(yùn)費(fèi)是8600元.第十張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月某市20位下崗職工在近郊承包50畝（1公頃=15畝）土地辦農(nóng)場(chǎng)，這些地可種蔬菜、煙葉、或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測(cè)如下表：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)種植方案,合每畝地都種上農(nóng)作物,20位職工都有工作,且使農(nóng)作物預(yù)計(jì)產(chǎn)值最多.作物品種每畝地所需職工數(shù)每畝地預(yù)計(jì)產(chǎn)值蔬菜 1/21100元煙葉1/3750元小麥1/4600元第十一張，PP

9、T共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解:設(shè)種植蔬菜x畝,煙葉y畝,小麥z畝,根據(jù)題意,有 解得,y=-3x+90, z=2x-40設(shè)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為P元,則有P=1100 x+750y+600z即P=1100 x+750(-3x+90)+600(2x-40)=5x+43500又y0,z0,20 x30由一次函數(shù)性質(zhì)可知,當(dāng)x=30時(shí),P最大=45000.此時(shí)種蔬菜的為15人,種小麥的為5人.答:種蔬菜30畝,小麥20畝,不種煙葉時(shí)所有職工都有工作,且預(yù)計(jì)農(nóng)作物最大產(chǎn)值為45000元.x+y+z=50 x+ y+ z=20,第十二張，PPT共十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月兩直線與y軸所圍三角形的面積例3求直線y=2x7，直線 與y軸所圍成