【聚焦課堂】2014八年級數學下冊-20.1.1-平均數（1）-加權平均數（預習導學+合作探究）

1、第二十章 數據的分析20.1 數據的集中趨勢20.1.1平均數（1） 加權平均數 目標導航【學習目標】 1.認識和理解數據的權及其作用。 2.通過實例了解加權平均數的意義，會根據加權平均數的計算公式進行有關計算。 3.掌握利用計算器計算加權平均數的方法?！局攸c難點】 重點：加權平均數的概念以及運用加權平均數解決實際問題。 難點：對數據的權及其作用的理解。 學前準備一般地，如果有n個數如x1、x2、xn,那么 叫做這n個數的平均數。 “ ” 讀作：“x拔”。預習導學一、自學指導（自學課文內容，獨立完成下列問題） 1.若n個數x1、x2、xn的權分別是1、2n，則 叫做這n個的加權平數。 2.數據

2、的權能夠反映數據的相對“ ”4.在頻數分布表或頻數分布直方圖中，常用各組的 代表各組的實際數據，把各組的 看作相應 的權。3.在求n個數的平均數時，x1出現f1, x2出現f2 xk出現fk(這里f1+f2+fn= ），那么這n個數的平均數 也叫x1,x2xk這k個數的加權平均數。其中f1，f2fk分別叫x1，x2xk的 .重要程度n組中值組中值頻數權二、自學檢測： 預習導學1.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582(1).如果這家公司想招一名口語能力較強，聽、說、讀、

3、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成績從他們的成績看，應該錄取誰？ (2) ).如果這家公司想招一名筆譯能力較強，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，計算兩名應試者的平均成績從他們的成績看，應該錄取誰？ 預習導學二、自學檢測： （2）.甲的綜合成績：8520%+8320%+7830%+7530%=79.5，乙的綜合成績：7320%+8020%+8530%+8230%=80.7 (另一種方法略） 79.580.7， 故從他們的成績看，應該錄取乙 解：（1）.甲的綜合成績：8530%+8330%+7820%+7520%=81，乙的綜合成績：7330%+8030%+85

4、20%+8220%=79.3或8179.3， 故從他們的成績看，應該錄取甲 甲的綜合成績乙的綜合成績點撥：計算加權平均數時正確理解3：3：2：2的含義就是分別占總數的30%、30%、20%、20%是解題的關鍵 ；“權”不同其平均數也隨之改變. 分組 市民人數20t50 850t80 1480t110 18110t140 22140t170 16170 t200 12200t230 102.隨著我市精神文明建設的不斷推進，市民八小時以外的精神生活越來越豐富。下面是某報記者抽樣調查了一些市民八小時以外用于讀書的時間（單位：min）后，繪制的頻數分布表： 請你計算這些被調查的市民八小時以外用于讀書的

5、時間的平均值。歸納：根據頻數分布表或頻數分布圖來計算加權平均數時統(tǒng)計中常用各組的組種值代表各組的實際數據，把各組頻數看作相應的組中值的權。合作探究一、小組合作：（小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果. ） 1.（2012南通）為了了解學生參加家務勞動的情況，某中學隨機抽取部分學生，統(tǒng)計他們雙休日兩天家務勞動的時間，將統(tǒng)計的勞動時間（單位：分鐘）分成5組：30 x60，60 x60，60 x90，90 x120，120 x150，150 x180，繪制成頻數分布直方圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題： （1）這次抽樣調查的樣本容量是 ； （2）根據小組60 x90的組中值75

6、，估計該組中所有數據的和為 ； （3）該中學共有1000名學生，估計雙休日兩天有多少名學生家務勞動的時間不小于90分鐘？ 100 1500 合作探究想一想 點撥：（1）從頻數分布直方圖中讀取信息，用組中值代替每組的實際數據是解決 問題的關鍵。 （2）.用樣本的平均數估計總體的平均數是統(tǒng)計的思想。 解：（1）這次抽樣調查的樣本容量是：5+20+35+30+10=100；（2）因為小組60 x90的組中值75，所以該組中所有數據的和為：7520=1500；（3）根據題意得：1000 =750（人）答：該中學雙休日兩天有750名學生家務勞動的時間不小于90分鐘故答案為：100，1500合作探究二.跟

7、蹤訓練1.某班同學進行數學測驗，將所得成績（得分取整數）進行整理分成五組，并繪制 成頻數直方圖（如圖），請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：（1）該班共有多少名學生參加這次測驗？（2）求60.570.5這一分數段的頻數是多少頻率是多少？（3）這次考試的平均成績是多少？ 12418151096360.580.590.5100.570.550.5人數分數解：（1）根據題意，該班參加測驗的學生人數為4+6+10+12+18=50（人），答：該班參加測驗的學生有50人；（2）讀圖可得：80.590.5這一分數段的頻數為12，頻率為1250=0.24；答：80.590.5這一分數段的頻數為12，頻率為

8、0.25；（3）答：該次考試的平均成績?yōu)?2.6分。 (分）合作探究1.某學校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項，黑板、門窗、桌椅、地面某天，三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如表所示：黑板門窗桌椅地面1班8.599.592班9.58.5993班99.998.5請你設計一個評分方案，并根據你的評分方案計算一下哪一個班的衛(wèi)生情況最好？（1）根據權重為15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績； （1）一班的成績=9515%+9010%+9035%+8540%=88.75；二班的成績=9015%+9510%+8535%+9040%=88.75；三班的成績=8515%+9010%+9535%+9040%=91；三班的成績最高 （2）如果按照四項的權重一樣，則三個班的平均成績分別為：一班的成績=（