牛頓運動定律-兩類動力學問題

1、 3.2牛頓運動定律的應用兩類動力學問題一、設計思想牛頓第二定律將力學和運動學有機地結(jié)合在一起，是動力學中的核心內(nèi)容，通過這部分知識的復習，有利于鞏固學生對力和運動的關系，這部分知識不僅是力學也是許多電學分析的基礎，是高考的必考內(nèi)容，因此深刻地認識和掌握這部分內(nèi)容具有十分重要的意義，有利于培養(yǎng)學生的一些解題方法。在教學上，主要采取以學生交流解題方法為主，指導學生主動復習。二、知識與技能：1、掌握力學基礎知識，能夠熟練進行受力分析。2、能夠熟練的將力、加速度等相關矢量正交分解，列出相對應的方程。3、熟練應用牛頓力學解決相關的動力學問題。4、掌握兩類動力學問題基本方法和步驟。三、過程與方法：1、利

2、用牛頓第二定律解決動力學問題的關鍵是利用加速度的“橋梁”作用,將運動學規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合,尋找加速度和未知量的關系,是解決這類問題的思考方向.2、通過學生積極思考、討論，并在教師的引導下完成教學四、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生嚴謹分析問題的態(tài)度和良好的思維能力。五、教學重點：解答兩類動力學問題的基本方法和步驟六、教學難點：1、合理的選取研究對象（整體法、隔離法），準確的受力分析，恰當?shù)倪M行力的分解2、對動力學問題求解的思路的理解和列方程運算求解的掌握。對問題過程的分析，明確物理情景，以及相關的多解性問題。七、教學方法：啟發(fā)、討論、推理、講授課前自學一、牛頓第二定律1內(nèi)容：物體加速度的大小跟

3、作用力，跟物體的質(zhì)量,加速度的方向與。2.表達式：。3適用范圍（1）牛頓第二定律只適用于參考系（相對地面靜止的參考系）.（2）牛頓第二定律只適用于物體（相對于分子、原子）、低速運動（遠小于光速）的情況.特別提醒牛頓第二定律F=ma在確定a與m、F的數(shù)量關系的同時，也確定了三個量間的單位關系及a和F間的方向關系.2應用牛頓第二定律求a時，可以先求F合，再求a,或先求各個力的加速度，再合成求出合加速度。二、兩類動力學問題已知物體的受力情況，求物體的。已知物體的運動情況，求物體的.。利用牛頓第二定律解決動力學問題的關鍵是利用加速度的“橋梁”作用，將運動學規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合,尋找加速度和未知量的

4、關系,是解決這類問題的思考方向.三、單位制單位制由基本單位和導出單位共同組成.力學單位制中的基本單位有,.3導出單位有,等.特別提醒在計算的時候,如果所有的已知量都用同一種單位制中的單位來表示,那么,只要正確地應用物理公式，計算的結(jié)果就總是用這個單位制中的單位來表示，而在計算過程中不必所有的物理量都帶單位。教學過程引課：通過課前大家的自學，明確牛頓第二定律和運動學之間的關系，現(xiàn)在學生就重點知識進行回顧。重點問題：1牛頓第二定律的“四性”瞬時性：牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時對應關系。a為某一瞬時的加速度,F即為該時刻物體所受的合外力，對同一物體a與F的關系為瞬時對應。矢量

5、性：牛頓第二定律公式是矢量式，任一瞬間a的方向均與F合的方向相同，當F合方向變化時，a的方向同時變化，且任意時刻兩者均保持一致。同一性：牛頓第二定律公式中的三個物理量必須是針對同一物體而言的；物體受力運動時必然只有一種運動情形，其運動狀態(tài)只能由物體所受的合力決定，而不能是其中的一個力或幾個力。同時性：牛頓第二定律中F、a只有因果關系而沒有先后之分，F(xiàn)發(fā)生變化時，a同時變化，包括大小和方向。解答兩類動力學問題的基本方法1基本方法明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點，如果是比較復雜的問題，應該明確整個物理現(xiàn)象是由幾個物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點，再分別研究每一個物理過程。根據(jù)題意，確定

6、研究對象，進行分析，并畫出示意圖。圖中應注明力、速度、加速度的符號和方向?qū)γ恳粋€力都應明確施力物體和受力物體，以免分析力時有所遺漏或無中生有。應用牛頓運動定律和運動學公式求解，通常先用表示物理量的符號運算，解出所求物理量的表達式來，然后將已知物理量的數(shù)值及單位代入，通過運算求結(jié)果應事先將已知物理量的單位都統(tǒng)一采用國際單位制中的單位。分析流程圖受力情況加速度a運動學公式應用牛頓第二定律的解題步驟明確研究對象。根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體。分析物體的受力情況和運動情況，畫好受力分析圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程。選取正方向或建立坐標系，通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某

7、一坐標軸的正方向。求合外力F合。根據(jù)牛頓第二定律F合=ma列方程求解，必要時還要對結(jié)果進行討論。合特別提醒1物體的運動情況是由所受的力及物體運動的初始狀態(tài)共同決定的。2無論是哪種情況，聯(lián)系力和運動的“橋梁”是加速度。說明：動力學的兩類問題在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應用，所以學習這部分知識有重要的意義。題型1：已知力求運動例1.風洞實驗室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑。當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上做勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)。保持小球所受風力不變，使桿與

8、水平方向間夾角為37并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為多少?(sin37=0.6,cos37=0.8)解：(1)設小球所受的風力為F,小球質(zhì)量為険(2)設桿對小球的支持力為N,摩擦力為/垂直于桿方向N+肥毗-噸叩*0可解得=(g+_)sm_g心=盤上F=pmg 題型2：已知運動求力例2.科研人員乘氣球進行科學考察。氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990kg。氣球在空中停留一段時間后,發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降,及時堵住。堵住時氣球下降速度為1m/s,且做勻加速運動,4s內(nèi)下降了12m。為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物。此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運動，下降速度在5分鐘內(nèi)減少

9、了3m/s。若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s2,求拋掉的壓艙物的質(zhì)量。解析：設堵住漏洞后，氣球的初速度為v0,所受的空氣浮力為F,氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為m,由牛頓第二定律得mg-F=ma式中a是氣球下降的加速度.以此加速度在時間t內(nèi)下降了h,則h=v01+丄at22當向艙外拋掉質(zhì)量為m的壓艙物后，有F-（m-m，）g=（m-m，）azaaga式中az是拋掉壓艙物后氣球的加速度。由題意，此時a方向向上,Av=azAt式中Av是拋掉壓艙物后氣球在At時間內(nèi)下降速度的減少量。由得mz=m將題設數(shù)據(jù)m=990kg,v=1m/s,t=4s,h=12m,At

10、=300s,Av=3m/s,g=9.89m/s2代入式得mz=101kg思路導圖規(guī)律總結(jié)：動力學問題不外乎兩大類:一類是已知力求運動,對這類問題首先要求出合外力,而后根據(jù)牛頓第二定律求加速度,再求其他運動學量；另一類是已知運動求力,這類問題要首先求出加速度,再根據(jù)牛頓第二定律求合外力,最后再運用力的合成與分解知識求解某些具體的作用力。這兩類問題都要遵從以下解題步驟:明確研究對象。對研究對象進行受力分析,畫出受力分析圖,同時還應該分析研究對象的運動情況(包括速度、加速度),并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來.題型3：用動力學方法分析多過程問題例3.在消防演習中,消防隊員從一根豎直的長直輕繩

11、上由靜止滑下,經(jīng)一段時間落地.為了獲得演習中的一些數(shù)據(jù),以提高訓練質(zhì)量,研究人員在輕繩上端安裝一個力傳感器并與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接,用來記錄消防隊員下滑過程中輕繩受到的拉力與消防隊員重力的比值隨時間變化的情況如圖5所示已知某隊員在一次演習中的數(shù)據(jù)如圖所示，經(jīng)2.5s時間落地.(g取10m/s2)求:該消防隊員下滑過程中，在01s內(nèi)的加速度是多少？該消防隊員在下滑過程中的最大速度是多少？該消防隊員在落地時速度是多少？解析：該隊員在01s時間內(nèi)以勻加速下滑由牛頓第二定律得:mg-F1=ma1(2分)所以a1=g-匸4m/s2(1分)該隊員在Ols內(nèi)加速下滑,1s2.5s內(nèi)減速下滑，在t=1s時速度達

12、到最大，則最大速度v=a11(2分)m11TOC o 1-5 h z代入數(shù)據(jù)解得:v=4m/s(1分)m設該隊員減速下滑的加速度為a2由牛頓第二定律得：F2-mg=ma2(2分)Fa=%=2m/s22m隊員落地時的速度v=v-a212(2分)m22t2=1.5s代入數(shù)據(jù)解得:v=1m/s(1分)答案：(1)4m/s2(2)4m/s(3)1m/s總結(jié)：為了考查學生的各方面能力,題目中的已知條件和數(shù)據(jù)以多種形式提供,圖像提供已知數(shù)據(jù)是最近幾年高考試題中出現(xiàn)的一種形式,要求同學們能從圖中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息進行求解.例4.如圖10所示，一足夠長的光滑斜面傾角為0=30,斜面AB與水平面BC連接，質(zhì)量

13、m=2kg的物體置于水平面上的D點,D點距B點d=7m.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)“=0.2,當物體受到一水平向左的恒力F=8N作用t=2s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過B點時的碰撞損失，重力加速度g取10m/s2.求撤去拉力F后，經(jīng)過多長時間物體經(jīng)過B點？解析在F的作用下物體運動的加速度a：,由牛頓運動定律得F-“mg=max解得a1=2m/s2F作用2s后的速度V和位移X分別為v=at=4m/s11X=at2/2=4m11撤去F后,物體運動的加速度為a2“mg=ma2解得a=2m/s22第一次到達B點所用時間-,則d-x=vt-at2/211121解得t=ls此時物體的速度v2二V-a2ti=

14、2m/s當物體由斜面重回B點時，經(jīng)過時間t2,物體在斜面上運動的加速度為a3,則mgsin30=ma2vt二一2-=0.8s2a3第一次經(jīng)過B點時間為t=t嚴2=1.8s所以撤去F后，分別經(jīng)過1s和1.8s物體經(jīng)過B點.答案1s1.8s總結(jié)：在解決兩類動力學的基本問題時，不論哪一類問題，都要進行受力分析和運動情況分析，如果物體的運動加速度或受力情況發(fā)生變化，則要分段處理，此時加速度或受力改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量。課后思考討論：（為下節(jié)復習動力學中的傳輸帶問題做準備）（2003年江蘇35題）水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查。如圖為一水平傳送帶裝置示意

15、圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動。設行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)M=0.1,AB間的距離l=2m,g取10m/s2。（1）求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小；（2）求行李做勻加速直線運動的時間；（3）如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率。2、如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為0=37,其以4m/s的速度向上運行，在傳送帶的底端A處無初速度地放一個質(zhì)量為05kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)“二08,A B間(B為頂端)長度為25m.試回答下列問題：(1)說明物體的運動性質(zhì)(相對地面)；(2)物體從A到B的時間為多少？(g=10m/s2)要使得物體從A到B的時間最短，傳送帶的速度至少多大？3、如圖所示，傳送帶與地面夾角0=37，從A到B長度為16m,傳送帶以v=10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速地放一質(zhì)量為m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)“=0.5求物體從A運動到B需要的時間.(sin37=0.6,cos37=0.8,取g=10m/s2)A、答案2s4、在某一旅游景區(qū),建有一山