2022-2023學(xué)年人教版必修第一冊(cè) 第二章 3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 學(xué)案

1、3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：_，當(dāng)初速度為0時(shí)：_。2勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式：_，當(dāng)初速度為0時(shí)：_。3思考：是否只有在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，vt圖像與時(shí)間軸所圍圖形的面積等于該段時(shí)間內(nèi)物體的位移大??？4判斷下列說(shuō)法正確的是 _。位移公式xv0t eq f(1,2) at2僅適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)。初速度越大，時(shí)間越長(zhǎng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移一定越大。確定公式v2v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2ax中的四個(gè)物理量時(shí)，必須選取同一參考系。在公式v2v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2ax中，x、v0、v、a都是矢量

2、，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的平方一定成正比。1某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x3t2t2，x與t的單位分別是m、s，則質(zhì)點(diǎn)第1秒末的速度是()A7 m/s B9 m/sC11 m/s D13 m/s2(多選)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前2 s內(nèi)的位移是8 m，則()A物體的加速度是2 m/s2B物體的加速度是4 m/s2C物體前4 s內(nèi)的位移是32 mD物體前4 s內(nèi)的位移是16 m3.一架C919飛機(jī)在跑道上由靜止加速到某速度值時(shí)離地升空飛行。已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1 600 m，所用時(shí)間為40 s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A2

3、 m/s280 m/s B2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s4某同學(xué)騎行共享單車時(shí)，在距離十字路口停車線20 m處看到信號(hào)燈變紅，立即停止蹬車(忽略反應(yīng)時(shí)間)，此后該車因慣性勻減速直線滑行8 s，恰好停在距離停車線4 m處(未越過(guò)停車線)。該車滑行的加速度大小是()A eq f(1,8) m/s2 B eq f(1,2) m/s2C eq f(3,4) m/s2 D eq f(5,8) m/s25輛汽車以20 m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小5 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后2 s內(nèi)與剎車后6

4、s內(nèi)汽車通過(guò)的位移大小之比為()A11B34C31D436一物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a2 m/s2，求：(1)第5 s末物體的速度多大？(2)前4 s的位移多大？(3)第4 s內(nèi)的位移多大？7.列車出站的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果車頭經(jīng)過(guò)站牌時(shí)的速度為2 m/s，車尾經(jīng)過(guò)該站牌時(shí)的速度為2 eq r(10) m/s，則這列車上距車頭為總車長(zhǎng)的三分之一距離處的位置經(jīng)過(guò)該站牌時(shí)的速度為()A eq r(10) m/s B4.0 m/sC5.0 m/s D eq f(22r(10),3) m/s8一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時(shí)，其速度恰好減為零。已知運(yùn)動(dòng)中滑塊沿直線運(yùn)動(dòng)且

5、加速度恒定。若設(shè)斜面全長(zhǎng)為L(zhǎng)，滑塊通過(guò)最初 eq f(1,2) L所需的時(shí)間為t，則滑塊從斜面底端滑到頂端所用時(shí)間為()A eq r(2) t B(2 eq r(2) )tC3t D2t9在平直的公路上A車正以vA4 m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，在A車的正前方7 m處B車此時(shí)正以vB10 m/s的初速度向左勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是()A7 s B8 s C9 s D10 s10高速公路的ETC通道長(zhǎng)度是指從識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。如圖所示，某汽車以18 km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3 s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”

6、的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒(méi)有撞桿。已知該ETC通道的長(zhǎng)度為9 m，車載電子標(biāo)簽到汽車前車牌的水平距離約為1 m，剎車加速度大小為5 m/s2，由此可知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間約為()A.0.6 s B0.8 sC1.0 s D1.2 s11隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛(ài)生命。某路段機(jī)動(dòng)車限速為15 m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0104 kg，以15 m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2。已知貨車正常裝載時(shí)的剎車加速度大小為10 m/s2。(1)

7、求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比。(2)此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？(3)若此貨車不僅超載而且以20 m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？設(shè)此情形下剎車加速度仍為5 m/s2。3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系必備知識(shí) 落實(shí)1xv0t eq f(1,2) at2x eq f(1,2) at22v2v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2axv22ax3由微元法可知，對(duì)于所有的運(yùn)動(dòng)，vt圖像與t軸所圍圖形的面積都等于物體的位移大小。4知能素養(yǎng) 進(jìn)階1. eq avs4al(A) 根據(jù)位移時(shí)間公式xv0t eq f(1,2) at2，結(jié)合位移隨時(shí)

8、間變化的關(guān)系式x3t2t2，可知質(zhì)點(diǎn)的初速度為：v03 m/s，由 eq f(1,2) a2 m/s2，可得加速度為：a4 m/s2，由速度時(shí)間公式，可知質(zhì)點(diǎn)第1秒末的速度為：v1v0at13 m/s41 m/s7 m/s，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2. eq avs4al(B、C) 由x eq f(1,2) at2，代入t2 s、x8 m得a4 m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；由x eq f(1,2) at2，代入t4 s、a4 m/s2，得物體前4 s內(nèi)的位移x32 m，故C正確，D錯(cuò)誤。3. eq avs4al(A) 因?yàn)橛伸o止開(kāi)始加速，所以初速度為0，根據(jù)x eq f(at2,2) 得a2

9、 m/s2，飛機(jī)離地速度為vat80 m/s。4. eq avs4al(B) 由題意可知，共享單車的勻減速直線滑行的位移x20 m4 m16 m，根據(jù)逆向思維可把該運(yùn)動(dòng)看作反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x eq f(1,2) at2，代入數(shù)據(jù)可得a eq f(1,2) m/s2，故B正確。5. eq avs4al(B) 剎車問(wèn)題首先要求出剎車時(shí)間，切忌直接將t6 s代入求解。汽車的剎車時(shí)間t0 eq f(20,5) s4 s，故剎車后2 s內(nèi)及6 s內(nèi)汽車的位移大小分別為x1v0t1 eq f(1,2) at eq oal(sup1(2),sdo1(1) 202 m eq f

10、(1,2) (5)22 m30 m，x2204 m eq f(1,2) (5)42 m40 m，x1x234，B正確。6【解析】(1)第5 s末物體的速度由v1v0at1得v1025 m/s10 m/s。(2)前4 s的位移由x1v0t eq f(1,2) at2得x10 eq f(1,2) 242 m16 m。(3)物體第3 s末的速度v2v0at2023 m/s6 m/s則第4 s內(nèi)的位移x2v2t3 eq f(1,2) at eq oal(sup1(2),sdo1(3) 61 m eq f(1,2) 212 m7 m。答案：(1)10 m/s(2)16 m(3)7 m7. eq avs4

11、al(B) 車頭經(jīng)過(guò)站牌時(shí)的速度為v02 m/s，車尾經(jīng)過(guò)該站牌時(shí)的速度為v12 eq r(10) m/s，設(shè)該列車的長(zhǎng)度為x，車身總車長(zhǎng)的三分之一處經(jīng)過(guò)站牌時(shí)的速度為v2，根據(jù)速度位移公式得：v eq oal(sup1(2),sdo1(1) v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2axv eq oal(sup1(2),sdo1(2) v eq oal(sup1(2),sdo1(0) 2a eq f(x,3) 代入數(shù)據(jù)解得：v24.0 m/s。8. eq avs4al(B) 利用“逆向思維法”把滑塊的運(yùn)動(dòng)看成逆向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)前 eq f(L,2) 所需時(shí)間為t，

12、則 eq f(L,2) eq f(1,2) at2，全過(guò)程L eq f(1,2) a(tt)2解得t( eq r(2) 1)t所以t總tt(2 eq r(2) )t，故B正確。9. eq avs4al(B) B車速度減小到零所需要的時(shí)間為t0 eq f(vB,a) 5 s，此時(shí)B車的位移大小為xB25 m，此時(shí)A車的位移大小為xAvAt045 m20 m，因?yàn)閤AxB7 m，可得當(dāng)B車停止時(shí)，A車還沒(méi)有追上，所以A車追上B車經(jīng)歷的時(shí)間為t eq f(xB7 m,vA) 8 s，選項(xiàng)B正確。10. eq avs4al(B) 汽車的速度v018 km/h5 m/s，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t0，汽車前t0.3 st0內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移為x1v0t5(0.3t0) m，隨后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，可得勻減速位移為x2 eq f(v eq oal(sup1(2),sdo1(0) ,2a) eq f(52,25) m2.5 m，所以該ETC通道的長(zhǎng)度為L(zhǎng)x1x21 m9 m聯(lián)立解得t00.8 s，故B正確。11【解析】 (1)此貨車在超載及正常裝載情況下剎車時(shí)間之比t1t2 eq f(v0,a1) eq f(v0,a2) eq f(a2,a1) 21。(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，剎車距離的表達(dá)式為x eq f(v eq oal(sup1(2),sdo1(0) ,