滬科版數(shù)學(xué)八上14.2.6三角形全等的判定和性質(zhì) 課件

1、 14.2 三角形全等的判定 第6課時 三角形全等的判定和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)12多角度、多途徑選擇三角形全等的判定方法判定三角形的全等.會進(jìn)行文字證明題的證明.會利用兩次三角形全等證明線段或者角的相等. 3一般三角形 全等的條件：1.定義（重合）法；2.SAS；3.ASA；4.SSS；5.AAS.直角三角形 全等特有的判定方法：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的四種方法新課導(dǎo)入如圖B=DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件求證:ABC DEF.DEFABC(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ； AB=DE(2) 若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件 ； ACB= DFE(3) 若要以“AA

2、S”為依據(jù)，還缺條件； A= D(4)若要以“SSS” 為依據(jù)，還缺條件 ； AB=DE AC=DF(5)若B=E=90要以“HL” 為依據(jù)，還缺條件.AC=DF知識講解證明題的分析思路： 要證什么？ 已有什么？ 還缺什么？ 創(chuàng)造條件.注意:1.證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?2.全等三角形，是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，證明時 要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中.3.有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊，有公共角的,公共角一定是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角也是對應(yīng)角總之，證明過程中能用簡單方法的就不要繞彎路.雙全等模型的應(yīng)用例1已知:如圖AB=

3、CD,BC=DA,E,F是AC上的兩點(diǎn),且AE=CF.求證:BF=DE.證明：在ABC和CDA中, 1=2.(全等三角形的對應(yīng)角相等)在BCF與DAE中, BCFDAE. (SAS)BF=DE.(全等三角形的對應(yīng)邊相等)ABCCDA.(SSS)ABCDEF12例2 已知：如圖，CDBE，DGBC于點(diǎn)G，EFBC于點(diǎn)F，且DGEF連接BD，CE求證：BDCE證明：DGBC，EFBG DGCEFB90 在RtDGC和RtEFB中，BCCB，CDBE，BDCCEB（SAS），BDCERtDGCRtEFB（HL），BCDCBE，BCD EGF例3 證明:全等三角形對應(yīng)邊上的高相等.已知:如圖,ABCA

4、BC. AD,AD是ABC 和ABC的高.求證:AD=AD.證明：ABCABC,(已知)AB=AB,B=B .(全等角形邊相等、對應(yīng)角相等)AD,AD分別是ABC, ABC的高，ADB=ADB=90.(垂直的定義)在ABD與ABD中, B=B,(已證)ADB=ADB,(已證)AB=AB,(已證)ABDADB.(AAS)AD=AD.(全等三角形的對應(yīng)邊相等)隨堂訓(xùn)練1.如圖，已知點(diǎn)A，D，C，B在同一直線上，ADBC，DECF，AEBF.求證： CEDF 證明：DECF，CDEFCD， ADEBCF，(等角的補(bǔ)角相等)AEBF，AB.在ABE和ADF中，ADEBCF（ASA）,DEFC，(全等三

5、角形對應(yīng)邊相等)在CDE和DCF中，CDEDCF（SAS），ECDFDC， (全等三角形對應(yīng)角相等)CEDF2.已知：如圖，P是BD上的任意一點(diǎn)AB=CB,AD=CD. 求證：PA=PC.證明：在ABD和CBD中， AB=CB，（已知） AD=CD，（已知） BD=BD，（公共邊） ABDCBD.(SSS) ABD=CBD，（全等三角形對應(yīng)角相等） 在ABP和CBP中， AB=BC，（已知） ABP=CBP，（已證） BP=BP，（公共邊） ABPCBP(SAS) PA=PC.（全等三角形對應(yīng)邊相等）3 .證明:全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等.已知:如圖，ABCABC. AD,AD是ABC 和ABC的中線.求證:AD=AD.證明：ABCABC,(已知)AB=AB，B=B，BC=BC .(全等角形邊相等、對應(yīng)角相等)AD,AD分別是ABC, ABC的中線，DB= BC,DB= BC,即DB=DB.在ABD與ABD中, AB=AB,(已證)B=B,(已證)DB=DB,(已證)ABDADB.(SAS)AD=AD.(全等三角形的對應(yīng)邊相等)課堂小結(jié)1.