時(shí)間序列分析法

1、11 時(shí)間序列分析法蘇州大學(xué)圖書(shū)館陳家翠引言時(shí)間序列(time series)：具有均勻時(shí)間間隔的各種社會(huì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)依時(shí)間次序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。時(shí)間序列分析法：通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)變化的分析，來(lái)評(píng)價(jià)事物的現(xiàn)狀和估計(jì)事物的未來(lái)變化。時(shí)間序列分析法在科學(xué)決策、R&D和市場(chǎng)開(kāi)拓活動(dòng)中的許多場(chǎng)合有廣泛的應(yīng)用，如市場(chǎng)行情分析、產(chǎn)品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)等。 從回歸分析法的角度看，時(shí)間序列分析法實(shí)際上是一種特殊的回歸分析法，因?yàn)榇藭r(shí)不再考慮事物之間的因果關(guān)系或其他相關(guān)關(guān)系，而僅考慮研究對(duì)象與時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，即將時(shí)間作為自變量來(lái)看待。引言 為了保證時(shí)間序列分析的準(zhǔn)確性，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的編制應(yīng)該遵循以下一些原則：時(shí)

2、間序列中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)所代表的時(shí)期長(zhǎng)短（或間隔）應(yīng)該一致且連續(xù)。時(shí)間序列中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)所代表的質(zhì)的內(nèi)容應(yīng)該前后一致。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的計(jì)量單位應(yīng)該一致。引言 時(shí)間序列數(shù)據(jù)包括四種類(lèi)型：趨勢(shì)變化（trend variation）：在整個(gè)預(yù)測(cè)內(nèi)研究對(duì)象呈現(xiàn)出漸增或漸減的總傾向。周期變化（cyclical variation）：以某一時(shí)間間隔為周期的周期性變動(dòng)，如危機(jī)和復(fù)蘇的交替。季節(jié)變動(dòng)（seasonal variation）：即以一年為周期的周期變動(dòng)，如服裝行業(yè)銷(xiāo)售額的季節(jié)性波動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)/隨機(jī)變動(dòng)（irregular/random variation）：指除以上三種變動(dòng)之外的變動(dòng)。引言時(shí)間序列傾向變動(dòng)

3、預(yù)測(cè)的方法體系 傾向線(xiàn)的擬合方法，實(shí)質(zhì)上是一種時(shí)間序列回歸分析法，它是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立和求解來(lái)進(jìn)行分析的。 傾向線(xiàn)的逐步修正方法則是與傾向線(xiàn)擬合方法性質(zhì)完全不同的另一種方法。它是通過(guò)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平滑來(lái)進(jìn)行分析的。所謂“平滑”，就是將原始不規(guī)則時(shí)間序列數(shù)據(jù)修勻，形成平滑的傾向線(xiàn)，以把握事物的發(fā)展趨勢(shì)。引言 需要說(shuō)明的是，研究對(duì)象往往受到諸多因素的影響，而在傾向變動(dòng)預(yù)測(cè)中，只考慮時(shí)間因素，即把事物的特征值僅僅作為時(shí)間的函數(shù)來(lái)表現(xiàn)，求出函數(shù)表達(dá)式，并在假定這種函數(shù)關(guān)系在要預(yù)測(cè)的期間內(nèi)無(wú)結(jié)構(gòu)性突變的情況下，預(yù)測(cè)其未來(lái)值。 因此在所研究事物的客觀(guān)環(huán)境（條件）發(fā)生突變的情況下，切不可機(jī)械地套用時(shí)間序列

4、分析方法，而應(yīng)該對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行全面的條件和環(huán)境分析，才能得出比較符合事物發(fā)展的客觀(guān)預(yù)測(cè)結(jié)果。引言提綱移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法生長(zhǎng)曲線(xiàn)法時(shí)間序列分解法移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均二次移動(dòng)平均模型建立與預(yù)測(cè)移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法（moving-average method）,又稱(chēng)為滑動(dòng)平均法，移動(dòng)平均法是利用平均過(guò)程所具有的平滑作用，從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中去除局部的不規(guī)則性，排除隨機(jī)影響，從而找出時(shí)間序列數(shù)據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)的方法。它對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)分段求出算術(shù)平均值，但這時(shí)的分段平均并不是截然分開(kāi)的段進(jìn)行，而是按根據(jù)時(shí)期的順序不斷移動(dòng)得到的段進(jìn)行，即它的平均值的計(jì)算區(qū)段部分的重疊和逐漸移動(dòng)，因而能夠在一定程度上客觀(guān)地描述

5、實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)及其變化趨勢(shì)。移動(dòng)平均法t-時(shí)間下標(biāo)變量，表示時(shí)期序號(hào)N-時(shí)間序列的周期個(gè)數(shù)，也即時(shí)間序列數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)一次移動(dòng) -為第t時(shí)期及其以前（n-1）各時(shí)期的數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均值。t-時(shí)期序號(hào)。yt-第t時(shí)期變量的數(shù)值。n-每段跨越的周期數(shù)，即所包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均 如果時(shí)間序列數(shù)據(jù)很長(zhǎng)，n的取值又較大，用遞推公式可以大大減少計(jì)算量。同時(shí)，當(dāng)獲得新數(shù)據(jù)時(shí)，無(wú)需像回歸分析那樣重新估算方程，而可以根據(jù)先期計(jì)算出來(lái)的移動(dòng)平均值，很容易求出新的移動(dòng)平均值。移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均 合理地選擇周期數(shù)n是用好移動(dòng)平均法的關(guān)鍵。在n取較大值時(shí)，移動(dòng)平均值對(duì)于隨機(jī)影響的敏感性弱些，平滑作用

6、強(qiáng)，但適應(yīng)新數(shù)據(jù)水平的時(shí)間要長(zhǎng)些，容易落后于可能的發(fā)展趨勢(shì)；而當(dāng)n 取較小值時(shí)，移動(dòng)平均值對(duì)于隨機(jī)影響的敏感性較強(qiáng)，平滑作用差，適應(yīng)數(shù)據(jù)新水平的時(shí)間短，因而容易對(duì)隨機(jī)干擾反映過(guò)度靈敏而造成錯(cuò)覺(jué)。一般可以根據(jù)實(shí)際時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征和經(jīng)驗(yàn)選擇參數(shù)n。移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均 移動(dòng)平均法 一次移動(dòng)平均只適用于平滑時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而不適用于有線(xiàn)性變動(dòng)趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。這是因?yàn)橐淮我苿?dòng)平均值每時(shí)間段 的平均值，當(dāng) 為線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)時(shí)， 必然小于 值；反之，當(dāng)為線(xiàn)性下降趨勢(shì)時(shí)， 必然大于 值。 二次移動(dòng)平均 -為第t時(shí)期的一次移動(dòng)平均值 -為第t時(shí)期的二次移動(dòng)平均值移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均 二次移動(dòng)平均是

7、在一次移動(dòng)平均值的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，二次移動(dòng)平均也與一次移動(dòng)平均數(shù)序列存在滯后偏差。 因此 和 只能用于簡(jiǎn)易預(yù)測(cè)。為了改善預(yù)測(cè)效果，我們可以利用 和 求出平滑系數(shù)，建立線(xiàn)性移動(dòng)平均模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。移動(dòng)平均法模型建立與預(yù)測(cè) 線(xiàn)性移動(dòng)平均模型的一般形式為：t-時(shí)期的序號(hào)l-由當(dāng)前時(shí)期t到需要預(yù)測(cè)的時(shí)期之間的時(shí)期個(gè)數(shù)yt+l-第（t+l）時(shí)期的預(yù)測(cè)值；bt-斜率，即單位時(shí)期的變化量at-截距，即當(dāng)前時(shí)期t的數(shù)據(jù)水平，at=yt移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法 研究對(duì)象呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析中比較常見(jiàn)的一種形式，特別是研究對(duì)象在初期發(fā)展階段其時(shí)間序列數(shù)據(jù)的傾向線(xiàn)往往呈指數(shù)曲線(xiàn)（exponential curve

8、)上升的趨勢(shì)。 在時(shí)間序列數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖的傾向線(xiàn)大致是一次指數(shù)曲線(xiàn)時(shí)可用一次指數(shù)曲線(xiàn)去擬合它。指數(shù)平滑法一般形式：指數(shù)平滑法 兩邊取對(duì)數(shù)： 可將指數(shù)曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)，再求a和b的值。指數(shù)平滑法 設(shè)時(shí)間序列為y1,y2,y3, yt，則一次指數(shù)平滑公式為： 其中：yt為第t周期的一次指數(shù)平滑值，為加權(quán)系數(shù)，01。二次指數(shù)平滑的公式為：指數(shù)平滑法指數(shù)平滑值理論上是時(shí)間序列y1, y2, y3, yt，的加權(quán)平均，加權(quán)系數(shù)分別為, (1-), (1-)2, ，是按幾何級(jí)數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈大，愈遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈小，且權(quán)數(shù)之和等于1。其預(yù)測(cè)模型為：生長(zhǎng)曲線(xiàn)法 生長(zhǎng)曲線(xiàn)是增長(zhǎng)曲線(xiàn)的一大類(lèi)，是描繪各種社

9、會(huì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)依時(shí)間變化而變化的某種規(guī)律性的曲線(xiàn)。由于生長(zhǎng)曲線(xiàn)形狀大致呈“S”型，故又稱(chēng)“S”曲線(xiàn)。在信息分析與預(yù)測(cè)中利用生長(zhǎng)曲線(xiàn)模型來(lái)描述事物發(fā)生、發(fā)展和成熟的全過(guò)程的方法就是生長(zhǎng)曲線(xiàn)法。生長(zhǎng)曲線(xiàn)法圖片來(lái)自：/art/2009/11/30/art_15756_284152.html生長(zhǎng)曲線(xiàn)法對(duì)稱(chēng)型生長(zhǎng)曲線(xiàn)，又稱(chēng)邏輯曲線(xiàn)（Logistic）或珀?duì)枺≒earl）曲線(xiàn)；非對(duì)稱(chēng)型生長(zhǎng)曲線(xiàn)，又稱(chēng)龔珀茲（Gompertz）曲線(xiàn)。邏輯曲線(xiàn)生長(zhǎng)曲線(xiàn)法如果 a0,當(dāng)t- 時(shí)，y0 當(dāng)t+ 時(shí)，yk如果a 0,0a1，0b1的Gompertz曲線(xiàn)適用于某些技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)現(xiàn)象發(fā)展過(guò)程的模擬。 生長(zhǎng)曲線(xiàn)法龔珀茲曲線(xiàn)Gompertz曲線(xiàn)的拐點(diǎn)的坐標(biāo)：GeneXproTools 4.0/數(shù)據(jù)庫(kù)檢索式檢索結(jié)果Web of science標(biāo)題=(knowledge or data or information) and mining)3822Engineering Village(knowledge or data or information) and mining) wn ti