2013年廣東省湛江市中考數(shù)學(xué)試題含解析（版）

1、第PAGE 頁碼- 19 -頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁PAGE Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.湛江市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷說明：1本試卷滿分150分，考試時間90分鐘2本試卷共4頁，共3大題3答題前，請認真閱讀答題卡上的“注意事項”，然后按要求寫在答題卡相應(yīng)的位置上4請考生保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回注意：在答題卡上作圖必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆.選擇題：本大題12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

2、的1. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） 1 解析：主要考查學(xué)生對有理數(shù)相關(guān)概念的理解，由正數(shù)負數(shù)可知，其中的負數(shù)最小，選2. 國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為度，若將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 解析：本題要求學(xué)生掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：，選3. 氣候宜人的省級度假旅游勝地吳川吉兆，測得一至五月份的平均氣溫分別為17、17、20、22、24（單位：），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） 解析：考點是中位數(shù)，即在一組按從小到大或從大到小的順序排列的數(shù)據(jù)中，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，

3、則處于中間位置的兩個數(shù)的平均是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；本組數(shù)據(jù)共5個，且已經(jīng)按小到大的順序排列，那么第3個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，選4、如下左圖是由6個大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（ ）解析：如果學(xué)生對正視圖（從前往后看）、左視圖（從左向右看）、俯視圖（從上往下看）這些概念比較清楚，很容易選5、已知一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是（ ） 四邊形 五邊形 六邊形 七邊形解析：本題主要考查邊形的內(nèi)角和公式：，由，得，選，本題也用到方程的解題思想。6、在平面直角坐標系中，點在第（ ）象限 一 二 三 四解析：在平面直角坐標系中，點的橫縱坐標共同決定點所在的象限，點分別在第一、二、三、四象限，選7

4、、下列運算正確的是（ ） 解析：本題考查到的公式：1、冪指數(shù)運算：2、完全平方和公式：，選8、函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ） 解析：函數(shù)中含二次根式的部分，要求其被開方數(shù)是非負數(shù)，即，選9、計算的結(jié)果是（ ） 解析：考查的知識點是分式的簡單運算：同分母相減，分母不變，分子相減；同時注意過程中適當(dāng)靈活的“變形”， ，選10、由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價格兩次大幅下降，由原來每斤12元，連續(xù)兩次下降售價下調(diào)到每斤是5元，下列所列方程中正確的是（ ） 解析：考查一元二次方程的實際應(yīng)用，由原來每斤12元，第一次下降售價為：，再下降售價為：，選11、如圖，是的直徑， 則（ ） 解析：考

5、查圓心角與圓周角的關(guān)系及鄰補角的和為，選12、四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對稱圖形的概率為（ ） 解析：主要考查軸對稱圖形的判斷和概率知識，以上四個圖形中是軸對稱圖形的有等腰梯形和圓兩個，所以概率應(yīng)該是二分之一，選，考生容易錯誤認為平行四邊形也是軸對稱圖形，錯選了填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13、分解因式： 解析：考查分解因式的公式法，用平方差公式：，14、拋物線的最小值是 解析：主要考查學(xué)生對一些常見的數(shù)學(xué)結(jié)論的掌握，即，的最小值為115、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則 解析：考查學(xué)生對反比例函

6、數(shù)概念及解析式的理解和掌握，將點代入，得 16、如圖，所有正三角形的一邊平行于軸，一頂點在軸上從內(nèi)到外，它們的邊長依次為，頂點依次用表示，其中與軸、底邊與、與、均相距一個單位，則頂點的坐標是 ，的坐標是 解析：考查正三角形的相關(guān)知識及找規(guī)律的能力。由圖知，的縱坐標為：，而的橫坐標為：，由題意知，的縱坐標為，容易發(fā)現(xiàn)、這些點在第四象限，橫縱坐標互為相反數(shù)， 、的下標2、5、7、92、有規(guī)律：，是第31個正三角形（從里往外）的右端點，三、解答題：本大題共10小題，其中1718每小題6分，1922每小題8分，2325每小題10分，26題12分，共86分17、計算：. 解：原式18、解不等式組 ，并把

7、它的解集在數(shù)軸上表示出來解：由，得 由，得 不等式、的解集在數(shù)軸上表示為：不等式組的解集為：19、如圖，點在一條直線上，求證：證明：,20、把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上數(shù)字1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪均，再從中各隨機抽取一張（）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率（）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由解：（）從6張卡片分兩組，從中各隨機抽取一張，各種情況畫樹狀圖如下：兩張卡片的數(shù)字之和：從樹狀圖可見，取出的兩張卡片數(shù)字之和共9種情況，其中數(shù)字之和為奇數(shù)只有4種，所以取出

8、的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：（）由（）的樹狀圖可知，取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)有5種情況，從而乙勝的概率為：，而甲勝的概率是，所以兩者概率不相等，故這個游戲不公平。21、如圖，我國漁政船在釣魚島海域處測得釣魚島在漁政船的北偏西的方向上，隨后漁政船以80海里小時的速度向北偏東 的方向航行，半小時后到達處，此時又測得釣魚島在漁政船的北偏西的方向上，求此時漁政船距釣魚島的距離（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，）解：延長至，則，在中，答：此時漁政船距釣魚島的距離約為：海里22、2013年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部

9、分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：（）這次抽取了200名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：70，0.12；（）補全頻數(shù)分布直方圖；（）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人？解：（），（）由（）知，70，圖略.（） 答：該校安全意識不強的學(xué)生約有420人23、如圖，已知是O的直徑，為O外一點，且， .（）求證：為O 的切線；（）若，求的長解：（） 是O的直徑，又， ，為O 的切線。（），由（）知，在中，的長為8。24、閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再

10、將要求答題：，則 ； ，則 ； ，則 觀察上述等式，猜想：對任意銳角，都有 1 （）如圖，在銳角三角形中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對證明你的猜想；（）已知：為銳角且，求（）證明：過點作于，在中，由勾股定理得，（）解：為銳角，25、周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家小時50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程與小明離家時間的函數(shù)圖象（）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（）若媽媽在出發(fā)后分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及所在直線的函數(shù)解析式解：（）由圖象知，小明1小時騎車2

11、0，所以小明騎車的速度為： 圖象中線段表明小明游玩的時間段，所以小明在南亞所游玩的時間為： （）由題意和圖象得，小明從南亞所出發(fā)到湖光巖門口所用的時間為： ，所以從南亞所出發(fā)到湖光巖門口的路程為： 于是從家到湖光巖門口的路程為：，故媽媽駕車的速度為： 設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為：由題意知，點 解得， 所在直線的函數(shù)解析式為：26、如圖，在平面直角坐標系中，頂點為的拋物線交 軸與點，交軸與兩點（點在點的左側(cè)），已知點坐標為（）求此拋物線的解析式；（）過點作線段的垂線交拋物線與點，如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與的位置關(guān)系，并給出證明（）在拋物線上是否存在一點，使是以為直角邊的直

12、角三角形若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由解：（）由題意可設(shè)此拋物線的解析式為：此拋物線過點 ，此拋物線的解析式為：，即（）此時拋物線的對稱軸與相離。證明：令，即，得或，設(shè)直線的解析式為：，則，直線與直線垂直，直線可表示為：，直線為：點到直線的距離為：點為圓心的圓與直線相切，的半徑為：又點到拋物線對稱軸的距離為： 而，。所以此時拋物線的對稱軸與相離。（）假設(shè)存在滿足條件的點，當(dāng)時，在中，由勾股定理，得 ，整理，得點在拋物線上，解得或，或 點為或（舍去）當(dāng)時，在中，由勾股定理，得 ，整理，得點在拋物線上，解得或，或 點為或（舍去）綜上，滿足條件的點的坐標為或以上的答案供大家參考，各題可能有

13、不同的解法，希望大家再探究。2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃2021年中考數(shù)學(xué)試題以核心價值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對初中數(shù)學(xué)必備知識和關(guān)鍵能力進行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學(xué)生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)以教材為本，夯實基礎(chǔ)。

14、1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎(chǔ)，學(xué)會思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練 、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習(xí)以全程導(dǎo)航為主，復(fù)習(xí)完每個單元進

15、行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。使每個學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題，應(yīng)采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注

16、重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)專題突破，能力提升。 在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上， 第二輪復(fù)習(xí)主要是進行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?？蛇M行專題復(fù)習(xí)，如方程型綜合問題、應(yīng)用性的函數(shù)題、不等式應(yīng)用題、統(tǒng)計類的應(yīng)用題、幾何綜合問題，、探索性應(yīng)用題、開放題、閱讀理解題、方案設(shè)計、動手操作等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題

17、為單位。 2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學(xué)大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜浪費時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠離了基礎(chǔ)知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。 6、專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點決定的，沒有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是

18、第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復(fù)習(xí)的重點是揭示思維過程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產(chǎn)生糊涂陣的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三輪復(fù)習(xí)中考模擬，查缺補漏。第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：1、模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要接近中考題。 2、模擬題的設(shè)計要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批閱要及時，趁熱

19、打鐵，切忌連考兩份。 4、評分要狠。可得可不得的分不得，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學(xué)生，既然會就不要失分。 5、給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學(xué)生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。 6、詳細統(tǒng)計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內(nèi)容的主要依據(jù)。因為，緣生的學(xué)習(xí)情況既有代表性，又是提高班級成績的關(guān)鍵，課堂上應(yīng)該講的是邊緣生出錯較集中的題，統(tǒng)計就是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。7、歸納學(xué)生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。8、處理好講評與考試的關(guān)系。每份題一般是兩節(jié)課時間考試，四節(jié)課時間講評，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的講評時間。 9、選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講。10、立足一個透字。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習(xí)題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評。切忌蜻蜓點水式講評，切忌就題論題式講評。 11、留給學(xué)生一定的消化時間。教師講過的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要整理下來；與之相