2021年廣西柳州市初中畢業(yè)升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷及答案常用版

1、2021 年柳州市初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)（考試時間共 120 分鐘，全卷滿分 120 分）第卷（選擇題，共 18 分）注意事項：答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號用藍、黑色墨水筆或圓珠筆填寫在試卷左邊的密封線 內(nèi)第卷為第1 頁至第二頁答題時，請用2B 鉛筆把各小題正確答案序號填涂在答題卡對應(yīng)的題號內(nèi) 如需改動，須用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案在第 卷上答題無效一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得 3 分，選錯、不選或多選均得零分）2在 3，0， 2 ，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）2AA3B0C 2D如圖 1

2、 所示，圖中三角形的個數(shù)共有（）A1 個B2 個C3 個D4 個3若a b ，則下列各式中一定成立的是（）abBDC圖 1A a 1 b 1B 3 3C a bD ac bc某學(xué)習小組 7 個男同學(xué)的身高（單位：米）為：1。66、1。65、1。72、1。58、1。64、1。66、1。70， 那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A1。65B1。66C1。67D1。7012分式方程 2x x 3 的解是（）A x 0B x 1C x 2D x 3一根筆直的小木棒（記為線段 AB），它的正投影為線段 CD，則下列各式中一定成立的是（）AAB=CDB AB CDC AB CDD AB CD2021 年柳州市初中畢

3、業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)注意事項： 1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號用藍、黑色墨水筆或圓珠筆填寫在試卷左邊的密封線內(nèi)2第卷從第 3 頁至第 10 頁答題時，用藍、黑色墨水筆或圓珠筆直接將答案寫在試卷上第卷（非選擇題，滿分 102 分）得分評卷員二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分 請將答案直接填寫在題中橫線上的空白處）7計算： (5)0 2 =請寫出一個是軸對稱圖形的圖形名稱答：E123A1B計算：=2F在圖 2 中，直線 ABCD，直線 EF 與 AB、CD 分別相交于點 E、F，CD如果1=46，那么2=圖 2一個物體現(xiàn)在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加

4、 2 米/秒，則再過秒它的速度為 15 米/秒因式分解： x 2x 2=反比例函數(shù) y m 1的圖象經(jīng)過點（2，1），則m 的值是x在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4 個紅球，且摸出紅球的概1率為，那么袋中的球共有個3MAPB如圖 3，MAB 30 ，P 為 AB 上的點，且 AP 6 ，圓 P與AM 相切，則圓 P 的半徑為矩形內(nèi)有一點P 到各邊的距離分別為 1、3、5、7，則該矩形的 最大面積為平方單位圖 3三、解答題（本大題 10 小題，滿分 72 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）得分評卷員17（本題滿分 6 分）先化簡，再求值： 3(x

5、1) (x 5) ，其中 x 2 得分評卷員18（本題滿分 6 分）x 1 3解不等式組2x 9 3，并把它的解集表示在數(shù)軸上-3-2-101023x得分評卷員19（本題滿分 6 分）某學(xué)習小組對所在城區(qū)初中學(xué)生的視力情況進行抽樣調(diào)查，圖 4 是這些同學(xué)根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出的條形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：本次抽查活動中共抽查了多少名學(xué)生？請估算該城區(qū)視力不低于 4。8 的學(xué)生所占的比例，用扇形統(tǒng)計圖在圖5 中表示出來假設(shè)該城區(qū)八年級共有 4000 名學(xué)生，請估計這些學(xué)生中視力低于4。8 的學(xué)生約有多少人？學(xué)生人數(shù)視力低于4.8視力不低于4.8800600400200七年級八年級九年級年級圖

6、 5得分評卷員圖 420（本題滿分 6 分）如圖 6，四邊形ABCD 中，ABCD，B=D， BC 6, AB 3 ，求四邊CADB圖 6形 ABCD 的周長得分評卷員21（本題滿分 6 分）如圖 6，正方形網(wǎng)格中， ABC 為格點三角形（頂點都是格點），將 ABC繞點A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 AB C 11CAB在正方形網(wǎng)格中，作出 AB C ；（不要求寫作法）11設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為 1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程BC 所掃過的圖形，然后求出它的面積（結(jié)果保留）中線段圖 7得分評卷員22（本題滿分 6 分）如圖 8，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60 ，看這棟高樓

7、底部的俯角為30 ，熱氣球與高樓的水平距離為 66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到 0。1 m，參考數(shù)據(jù)：3 1.73 ）B圖 8得分評卷員23（本題滿分 8 分）如圖 9， 直線l 與 x 軸、 y 軸分別交于點M ( 8,0 ) ，點 N ( 0,6 ) 點 P 從AC點 N 出發(fā)，以每秒1 個單位長度的速度沿 N O 方向運動，點 從點O 出發(fā)，以每秒2 個單位長度的速度沿O M 的方向運動已知點 P、運動時間為t 秒 同時出發(fā)，當點 到達點M 時，P、 兩點同時停止運動， 設(shè)設(shè)四邊形MNPQ 的面積為S ，求 S 關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t 的取值范圍當t 為何值時， P 與l

8、平行？y NPMxOl圖 9得分評卷員24（本題滿分 8 分）某校積極推進“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級 11 個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10 場比賽）比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3 分，負一場得1分如果某班在所有的比賽中只得14 分，那么該班勝負場數(shù)分別是多少？假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的 3 倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過 5 場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場得分評卷員25（本題滿分 10 分）CDFOE如圖 10，AB 是O 的直徑，C 是弧 BD 的中點，CEAB，垂足為 E，BD求證： CF BF ；

9、交 CE 于點 FAB若 AD 2 ，O 的半徑為 3，求 BC 的長得 分評 卷 員26（本題滿分 10 分）如圖 11，已知拋物線 y ax 2 2ax b （ a 0 ）與 x 軸的一個交點為B(1，0) ，與 y 軸的負半軸交于點 C，頂點為 D直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x 軸的另一個交點 A 的坐標；以 AD 為直徑的圓經(jīng)過點 C求拋物線的解析式；點 E 在拋物線的對稱軸上，點F 在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E 四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點 F 的坐標yBOAxCD圖 112021 年柳州市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標準第卷：一、選擇題題號123456答案CC

10、ABBD題號78910111213141516答案3圓、矩形等3465x(1 2x)112364第卷：二、填空題三、解答題：本小題滿分 6 分解：原式= 3x 3 x 52 分= 2x 24 分當x 2 時，原式= 2 2 25 分= 66 分（說明：如果直接求值，沒有進行化簡，結(jié)果正確扣1 分）本小題滿分 6 分解： 由得： x 3 11 分即x 22 分由得： 2x 63 分即x 34 分原不等式的解集為 3 x 25 分在數(shù)軸上表示為：-3-2-10123x 6 分本小題滿分 6 分解：（1）本次抽查活動中共抽查了 2100 名學(xué)生 2 分;2（2）本次抽查中視力不低于 4。8 的學(xué)生人

11、數(shù)為 1400 人，比例為 3 ，約占 67%所以該城區(qū)視力不低于 4。8 的學(xué)生約占 67% 扇形統(tǒng)計圖表示為：陰影部分為視力不低于4.82人數(shù)，占，約 67%34 分圖 5（說明：圖中只要標對扇形圓心角為240，或標明所占比例正確的，都不扣分）300（3）抽查知在八年級的學(xué)生中，視力低于 4。8 的學(xué)生所占比例為800 ，則該城區(qū)八年級視力低于 4。8 的學(xué)生人數(shù)約為： 300 4000 1500 人6 分80020、本小題滿分 6 分 解法一： AB CD B C 1801 分又 B DC C D 180 2 分AD AD BC 即得 ABCD 是平行四邊形4 分 AB CD 3，BC

12、AD 6 5 分B四邊形 ABCD 的周長 2 6 2 3 18 6 分圖 6解法二： 連接 AC1 分 AB CDC BAC DCA 2 分AD又 B D，AC CA3 分ABC CDA4 分 AB CD 3，BC AD 6 5 分B四邊形 ABCD 的周長 2 6 2 3 18 6 分圖 6解法三： 連接 BD1 分C AB CDAD ABD CDB2 分又 ABC CDA圖 6 CBD ADB 3 分B AD BC 即 ABCD 是平行四邊形4 分 AB CD 3，BC AD 65 分四邊形 ABCD 的周長 2 6 2 3 186 分（沒有經(jīng)過證明而直接寫出結(jié)果的給2 分，其它解法參照

13、給分）本小題滿分 6 分 解：（1）作圖如下：CB11C 2 分AB圖 7（2） 線段 BC 所掃過的圖形如圖所示4 分根據(jù)網(wǎng)格圖知： AB 4，BC 3 ，所以 AC 51線段 BC 所掃過的圖形的面積S ( AC 2 AB2 )5 分49= 4 （ cm2）6 分本小題滿分 6 分B解：如圖 8，過點 A 作 AD BC ，垂足為 D根據(jù)題意，可得BAD 60 ， CAD 30 ， AD 661 分在 Rt ADB 中，由tan BAD BDADD得 BD AD tan BAD 66 tan 60 66 3 663 3 分AC在 Rt ADC 中，由tan CAD CDAD圖 8得CD A

14、D tan CAD 66 tan 30 66 3 223 5 分3 BC BD CD 663 223 883 152.2 6 分答：這棟樓高約為 152。2 m（其它解法參照給分）23、本小題滿分 8 分解：（1）依題意，運動總時間為t 8 4 秒，要形成四邊形MNPQ ，則運動時間為0 t 4 1 分2當 P 點在線段 NO 上運動t 秒時，yOP 6 t, OQ 2tN1 SPOQOP OQ = t 2 6t 2 分P2此時四邊形 MNPQ 的面積MxS S1MONS POQOl圖 9= 8 6 (t 2 6t) 2= t 2 6t 244 分 S 關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系式為S t 2 6t

15、24，(0 t 4) 5 分（2）當 PQ 與l 平行時， NOM POQ6 分MO NO即8 6 7 分QOPO2t6 t10t 24 ，即t 2.4當t 2.4 秒時， PQ 與l 平行8 分（其它解法參照給分）24、本小題滿分 8 分解： （1）設(shè)該班勝 x場，則該班負(10 x) 場1 分依題意得： 3x (10 x) 142 分解之得： x 63 分所以該班勝 6 場，負 4 場4 分（2）設(shè)甲班勝了 x 場，乙班勝了 y 場，依題意有：3x (10 x) 33y (10 y)5 分化簡得： 3y x 5即 y x 56 分3由于 x , y 是非負整數(shù)，且0 x 5 ， x y x

16、 4 ， y 3 所以甲班勝 4 場，乙班勝 3 場8 分答：（1）該班勝 6 場，負 4 場（2）甲班勝 4 場，乙班勝 3 場（其它解法參照給分）25、本小題滿分 10 分GCDFOE證明：（1） 連結(jié) AC，如圖 10C 是弧 BD 的中點BDC=DBC1 分又BDC=BAC在三角形 ABC 中，ACB=90，CEABBCE=BACBCE=DBC3 分CF=BF4 分因此，CF=BF（2）證法一：作 CGAD 于點 G，C 是弧 BD 的中點AB圖 10 CAG=BAC ， 即 AC 是BAD 的角平分線5 分CE=CG，AE=AG6 分在 RtBCE 與RtDCG 中，CE=CG ，

17、CB=CDRtBCERtDCGBE=DG7 分AE=AB-BE=AG=AD+DG 即6-BE=2+DG2BE=4，即 BE=28 分又BCEBAC BC 2 BEAB 129 分3BC 2（舍去負值）3 BC 2 10 分CDFOE（2）證法二：AB 是O 的直徑，CEABBEF= ADB 90 ，5 分在RtADB 與RtFEB 中， ABD FBEADB FEB ，則 AD ABEFBFAB即26， BF 3EF6 分EFBF又 BF CF ， CF 3EF利用勾股定理得：圖 10BF 2 EF 2BE 又EBCECA 22EF7 分則 CE BE ，即則CE 2 AE BE8 分AECE

18、 (CF EF ) 2 (6 BE) BE即(3EF EF ) 22 EF 2 (6 22EF ) 22EF 9 分BE 2 CE 23 BC 226、本小題滿分 10 分解：（1）對稱軸是直線： x 1， 10 分點 A 的坐標是（3，0） 2 分（說明：每寫對 1 個給 1 分，“直線”兩字沒寫不扣分）（2）如圖 11，連接 AC、AD，過 D 作 DM y 軸于點 M， 解法一：利用AOC CMD點 A、D、C 的坐標分別是 A （3，0），D（1， a b ）、C（0， b ），AO3，MD=1yBOAxC MD圖 11由 AO OC3b得CMMDa1 3 ab 03 分又 0 a (1) 2 2a (1) b4 分3 ab 0a 1由得5 分3a b 0b 3函數(shù)解析式為： y x 2 2x 36 分解法二：利用以 AD 為直徑的圓經(jīng)過點 C1 a 24 (a b)2點 A、D 的坐標分別是 A （3，0） 、D（1， a b ）、C（0， b ），9 b2 AC ， CD ， AD AC 2CD 2 AD 2 3 ab 0 3 分又 0 a (1) 2 2a (1) b 4 分由、得a 1，b 35 分函數(shù)解析式為： y x 2 2x 36