北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 整式及其加減

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1 字母表示數(shù)第三章 整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義.（重點(diǎn))2.能用字母表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式.3.能用字母表示一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化 規(guī)律.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入 一只青蛙 1 張嘴，2 只眼睛 4 條腿，1 聲撲通跳下水； 兩只青蛙 2 張嘴，4 只眼睛 8 條腿，2 聲撲通跳下水； 三只青蛙 3 張嘴，6 只眼睛12 條腿，3 聲撲通跳下水；請(qǐng)接下去: 十只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水； 一百只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下水； a只青蛙_張嘴，_只眼睛_條腿，_聲撲通跳下

2、水；aa10204010100200400100講授新課用字母表示規(guī)律一合作探究如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒. (1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要_根火柴,搭3個(gè)正方形需要_根火柴. (2) 搭7個(gè)這樣的正方形需要_根火柴.71022(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根有沒(méi)有其他計(jì)算方法？先擺 1根第1個(gè)3根第100個(gè)第2個(gè)3根3根還可以這樣 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的個(gè)數(shù), 那么搭 x 個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴? 第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)3根3根先擺 1根第1個(gè)3根第100個(gè)第2個(gè)3根3根或者這樣典例精析 根據(jù)你的計(jì)算方法，

3、搭200個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒; 搭2016個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒; 6016049例1 如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.能否利用前面得到的結(jié)論？做一做圖形編號(hào)1234n火柴棒根數(shù)712175n+21.用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表格22123 5+876321進(jìn)去數(shù)字出來(lái)數(shù)字123魔 盒變一變用字母表示數(shù)二你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子?議一議 在上面的活動(dòng)中，我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系.運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法結(jié)合律 乘法分配律 a + b = b + a(a + b) +c= a +(b + c)ab =

4、 ba(ab)c = a(bc)(a + b) c = ac+bc用字母表示數(shù)的運(yùn)算律aaabahahahbS = a2S = ab S = ahS = ah2S =(a + b)h2用字母表示面積公式典例精析 例2 (1)小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍, 則亮亮的速度可以表示為_(kāi)米/秒. (2)如圖, 用字母表示圖中陰影部分的面積是_.mnpq3v 數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前； 出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列； 相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式； 1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫； 式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)

5、形式來(lái)寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù). 字母表示數(shù)注意事項(xiàng)100t100tnmmnnnn21nnn3n3131 n4n 3判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.做一做小明語(yǔ)文a分，數(shù)學(xué)b分，那么這兩科的平均分為 分.一邊長(zhǎng)為3，這邊上的高為h的三角形面積為 . n只青蛙 條腿同一籠中有雞a只、兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只. 1.填空：當(dāng)堂練習(xí)2.用棋子擺成下列一組圖案:( 1 )( 2 )( 3 ) 填寫下表:圖案編號(hào) (1) (2) (3) (4) (5)(10)(100)棋子個(gè)數(shù) 擺第n個(gè)圖案需要_個(gè)棋子.3691215303003n3.用火柴按下圖方式搭三角形三角形個(gè)數(shù)1

6、2345火柴根數(shù) 照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴？3579112n+1經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用2 代數(shù)式第三章 整式及其加減第1課時(shí) 代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；（難點(diǎn)）2.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課 今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團(tuán)到北京旅游.雖然做了充分準(zhǔn)備,但是還遇到了許多數(shù)學(xué)難題.希望大家能幫幫老師！ 深圳的氣溫為 x 攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為 攝氏度.游程1:準(zhǔn)備 深圳到北京的距離是千米，高鐵的速度為300千米/小時(shí)，到達(dá)

7、北京需 小時(shí).游程2:出發(fā)售票處門票價(jià)格 成人：每人60元 學(xué)生：每人20元 我們有a個(gè)成人, b個(gè)學(xué)生，買門票需付 _ 元錢.游程3:買票 太和殿占地呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)m米，寬n米太和殿占地面積有多少平方米呢?【 平方米】游程4:參觀 珍寶館陳列廳呈正方形，邊長(zhǎng)為a米.地面積有多少平方米呢?【 平方米】游程4:參觀 珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃罩，它的長(zhǎng)、寬、高分別是3米、p米、q米.此玻璃罩的體積為多少？【 立方米】游程4:參觀 像 的式子都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的，叫做代數(shù)式講授新課代數(shù)式的概念一概念學(xué)習(xí)（運(yùn)算符號(hào)包括、乘方）典例精析注意：(1)代數(shù)式中不含

8、表示關(guān)系的符號(hào).(“”,“”,“”,“”,“”,“”) (2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式例1 下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？ 判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.(3) x=2 (4)13（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）(5) (6) x+23(1) a2+b2 (2)（ ）練一練根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式二典例精析（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度； 例3分析：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度； 逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度. 解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?k

9、m/h，逆水行駛的速度是 km/h（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)； 解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要 元（3）如左下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右 下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積. 解：（3）三角尺的面積（單位：cm2 ）是( ) （4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是( )列式要點(diǎn)：要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；牢

10、記一些概念和公式 歸納：（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是a mm，小正方形的邊長(zhǎng)是b mm，用式子表示剩余部分的面積.練一練代數(shù)式10 x5y可以表示什么？ 如果用x表示1支鉛筆的價(jià)格，用y表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10 x

11、5y可以表示_的總錢數(shù)；想一想：10支鉛筆與5本練習(xí)本解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義三例4 下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2ab；（2）2（ab）.解：（1）一箱蘋果akg,2a-b可以表示小明買了兩箱蘋果后送了bkg給朋友后剩余的蘋果重量.（2）小明平均一天做a道數(shù)學(xué)題，小紅平均一天做b道數(shù)學(xué)題，2(a-b)可以表示2天時(shí)間里小明比小紅多做的數(shù)學(xué)題的數(shù)量.當(dāng)堂練習(xí)（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為 ； （3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺2

12、5本，則這批圖書共 本；1.用式子表示下列數(shù)量2.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是? (5)3（4 5） (6) 34 5 =7(7)x10 (8) x+23(9)10 x+5y=15 (10) +c (1)a2+b2 (2)(3)13 (4) x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代數(shù)式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代數(shù)式. 3.某公園的門票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？ 解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10 x5y）元. （2）把x37，

13、y15代入代數(shù)式，得 10 x5y =1037515 445.因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).4.現(xiàn)代營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商.對(duì)于成年人來(lái)說(shuō)，身體質(zhì)量指數(shù)在2025之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，體重過(guò)輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，體重超重.（1）設(shè)一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），求他的身體質(zhì)量指數(shù).解：他的身體質(zhì)量指數(shù)為（2）張老師的身高是1.75米，體重是65千克，他的體重是否適中？ 解：（2）把w65，h1.75代入代數(shù)式，得由于21在20到25之間，因此，他的體重適中.課堂小結(jié)代數(shù)式根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式代數(shù)

14、式的概念解釋解釋代數(shù)式所表示的實(shí)際意義判別代數(shù)式代數(shù)式的書寫要求經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用2 代數(shù)式第三章 整式及其加減第2課時(shí) 代數(shù)式的求值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)求代數(shù)式的值并解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義.（重點(diǎn)）2.利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入 據(jù)報(bào)紙記載，一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女成年后身高的公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2.(1)已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；(2)五年級(jí)女生小紅的父親身高是1.75米，母親的身高

15、是1.62米；六年級(jí)男生小明的父親的身高是1.70，母親的身高是1.62，試預(yù)測(cè)成年以后小明與小紅誰(shuí)個(gè)子高？講授新課求代數(shù)式的值一合作探究數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入-200.264.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果輸入x輸入x輸出輸出63-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3963議一議n123456785n+6n211 （1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100.16 21 26 31 36 41 46 1 4 916 25 36 49 64 逐漸增大 n2 先超過(guò)100 填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情

16、況.典例精析【總結(jié)】 代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同整體代入求值二練一練1.已知 則 的值是多少？解： 由 可得 將 代入上式： 2.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式 ，當(dāng)x=-1時(shí)，該代數(shù)式的值是多少？解：將x=1代入代數(shù)式，得a+b=2017,當(dāng)x=-1時(shí)， 1.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=.33.已知a+b=5,ab=6 ,則ab-(a+b)=_.1當(dāng)堂練習(xí)4.如圖所示是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為-

17、5，則輸出的結(jié)果為_(kāi).495.當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：解：當(dāng)x=-3,y=2時(shí)6.已知 b=2,求代數(shù)式 的值.解：當(dāng) b=2時(shí)，6.某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下： 一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他應(yīng)付款_元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他應(yīng)付款_元(用含x的代數(shù)式表示)；0.9x(0.8x50)(2)王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款_元；(3)王老師第一次購(gòu)物用了170元

18、，第二次購(gòu)物用了387元，如果王老師將這兩次的購(gòu)物換作一次購(gòu)買可以節(jié)省_元 (3)解析：2000.9180，5000.9450，所以設(shè)第二次購(gòu)物原價(jià)為x，則0.9x387，x430，兩次購(gòu)物的原價(jià)是170430600(元)，所以如果一次購(gòu)買只需530元，節(jié)省27元 53027課堂小結(jié)代數(shù)式的求值直接代入求值數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)整體代入求值經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3 整 式第三章 整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念.2.理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù) 等概念.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入 這兩個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之

19、間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？ 某學(xué)校的操場(chǎng)如圖所示，由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成. (2)整個(gè)操場(chǎng)的面積是多少？(1)兩個(gè)半圓的面積是多少？講授新課單項(xiàng)式的相關(guān)概念一用含有字母的式子填空 1. 棱長(zhǎng)為a的正方形的表面積為_(kāi) ;體積為_(kāi) _. 3. 一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為 km. 2. 鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是 元.vt 2.5x6a2a3 4. 一個(gè)圓的半徑是r cm，它周長(zhǎng)是 cm.2r思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2r 以上各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？ 上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是

20、表示字母與數(shù)字、字母與字母的積). 這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如:像-2,a,-b, 等是單項(xiàng)式.注意:像 , , 等不是單項(xiàng)式. 為什么？概念學(xué)習(xí)練一練下列式子中哪些是單項(xiàng)式?1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算 判斷單項(xiàng)式的方法方法總結(jié)思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)_15=-ab系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù) 叫做系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè) 單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)典例精析 1. 每包書有

21、12冊(cè),n包書有_冊(cè)； 2. 底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積是_； 3. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是2a,高為h,它的體積_; 4. 一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電 視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為_(kāi)； 5. 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9,寬為a,面積是_. 例2 用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).12n0.9a0.9a同一個(gè)式子可以表示不同的含義一次二次三次一次一次練一練 判斷下列說(shuō)法是否正確：7xy2的系數(shù)是7；（ ）x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是032；（ ）a3的系數(shù)是1； （ ）32x2y3的次數(shù)是7；（ ） r2h的系數(shù)是 .（ ） 是系數(shù)的一部分32是系數(shù)勿遺漏a

22、的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù) 1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身 2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒(méi)關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0. 3.不要把當(dāng)成字母歸納總結(jié)多項(xiàng)式的相關(guān)概念二1.溫度由toc下降5oc后是 oc.2.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y 元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要 元.3.如圖三角尺的面積為 .4.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅 的建筑面積是 .（3x+5y+2z）（x2+2x+18）

23、（t-5）列式表示下列問(wèn)題3x+5y+2zx2+2x+18t-5 它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？議一議單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.多項(xiàng)式有關(guān)概念1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)概念學(xué)習(xí)例3 下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)：x32t313213063解析142要點(diǎn)歸納：(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

24、，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)例4 已知5xm104xm4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m26， 解得 m4， 此多項(xiàng)式是5x4104x44x4y2.變式 若關(guān)于x的多項(xiàng)式5x3mx2（n1）x1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.解：關(guān)于x的多項(xiàng)式5x3mx2(n1)x1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，m0，n10，則m0，n1.做一做1.多項(xiàng)式x2+yz是單項(xiàng)式_，_，_的 和，它是_次_項(xiàng)式. 2.多項(xiàng)式3m32m5+m2

25、的常數(shù)項(xiàng)是_，二次 項(xiàng)是_，二次項(xiàng)的系數(shù)是_.x2yz二三5m21多項(xiàng)式的應(yīng)用三例5 如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積當(dāng) cm， cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（ 取 ） 解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是 這個(gè)圓環(huán)的面積是 cm2 當(dāng)cm ， cm 時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是例6 小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）（1）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？abab（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？都是多項(xiàng)式，次數(shù)都是2次做一做（2） ， 分別表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，則梯形面

26、積 ，當(dāng) 2 cm， 4 cm， 5 cm時(shí)， cm 2 （1） ， 分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) ，面積 ，當(dāng) 2 cm， 3 cm時(shí)， cm， cm 2 ；當(dāng)堂練習(xí) 1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.判斷正誤： （1）多項(xiàng)式-x2y+2x2-y的次數(shù)2（ ） （2）多項(xiàng)式 - -a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1（ ） （3）-x-y-z是三次三項(xiàng)式（ ） 3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為4x2+x+74.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長(zhǎng)

27、為b米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái)，在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元？解：花臺(tái)面積和為a2平方米，草地面積為（2aba2）平方米.所以需資金為100a250（2aba2）元.課堂小結(jié)次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).整式項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用4 整式的加減第三章 整式及其加減第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在

28、具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放 如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?儲(chǔ)蓄罐講授新課同類項(xiàng)的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項(xiàng)式進(jìn)行分類：你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？ 1.所含字相同.滿足以上兩個(gè)條件的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)2.相同字母的指數(shù)也相同.知識(shí)要點(diǎn)找朋友游戲一游戲二 同類項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y （2）2abc與2ab（4） -4x2y與5xy2 先判斷每一組是否是同類項(xiàng)

29、，不是的，為前者配一個(gè).3abcx2y總結(jié)歸納（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān)；（2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可. 同類項(xiàng)的判別方法（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng). 典例精析例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是 . 226xy分析：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.合并同類項(xiàng)二xxx2+ 3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換

30、你還有其他方法解釋嗎？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+ 3=x=3a2bca2bca2bc2(32)= 5x= a2bc把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).例2 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2

31、)=13ab b2例3 合并同類項(xiàng)：(1)3a+2b-5a-b; (2)(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說(shuō)一說(shuō)“合并同類項(xiàng)”的方法： 一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出； 二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)； 三合，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可. 總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變練一練合并同類項(xiàng)：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x

32、2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24. 例4 求代數(shù)式的值：其中其中 分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)當(dāng) 時(shí)，原式= 當(dāng) 時(shí)，議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：能.化簡(jiǎn)7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，無(wú)論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2. 例5 一天，王村的小明奶奶提著一籃

33、子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說(shuō)：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說(shuō)得沒(méi)有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.當(dāng)堂練習(xí) 1如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么 m=_，n=_ 2合并同類項(xiàng)： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2

34、b+0.2ab2=_ 3.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列運(yùn)算中正確的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A5.合并下列各式中的同類項(xiàng): (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b

35、-2ab2+3解：(1)原式=-10 x2-6x+3,當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1；(2)原式=-ab,當(dāng)a=0.1，b=0.01時(shí)，原式=-0.001.7.(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米為x千克上午賣出袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米袋進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克課堂小結(jié)合并同類項(xiàng)的方法“一加二不變”同類項(xiàng)的概念與系數(shù)無(wú)關(guān)與所含字母的順序無(wú)關(guān)兩無(wú)關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類項(xiàng)經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件

36、本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用4 整式的加減第三章 整式及其加減第2課時(shí) 去括號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，了解去括號(hào) 法則的依據(jù).（難點(diǎn)）2.歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課 同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時(shí)，怎樣計(jì)算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準(zhǔn)備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭. 第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒 根.4+3(x1) 把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是 .4x(x1) (3x+1) 講授新課去括號(hào)法則一合作探究 搭x個(gè)正方形，用的方法不一樣，列

37、出的式子不同，但所用火柴棒的根數(shù)一樣，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明它們?yōu)槭裁聪嗟饶兀?代數(shù)式43(x1)，有括號(hào)，用乘法分配律可以把3乘到括號(hào)里，得43x3，而4與3是同類項(xiàng)可以合并，這時(shí)，代數(shù)式就變?yōu)?x1.即43(x1)43x3(乘法分配律)3x1.(合并同類項(xiàng)) 代數(shù)式4x(x1)可以看作是4x+(x1)，而(x1)可寫成(1)(x1)，所以4x(x1)就等于4xx1，合并同類項(xiàng)得3x1.從而得出結(jié)論：這三個(gè)代數(shù)式是相等的.即4x(x1)4x+(1)(x1)4xx13x1.議一議觀察比較兩式等號(hào)兩邊畫橫線的變化情況.(1)4 3(x1) 4 3x3 3x1；(2)4x (x1) 4x x1 3x1.

38、去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？思考： 括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變； 括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.去括號(hào)法則：典例精析例1化簡(jiǎn)下列各式解：(1)4a(a3b)4aa3b3a3b.(4)5xy2(xy)5xy(2x2y)5xy2x2y3xy.(3)3(2xyy)2xy6xy3y2xy4xy3y.(2)a(5a3b)(a2b)a5a3ba2b5ab.(1)4a(a3b)； (2)a(5a3b)(a2b)；(3)3(2xyy)2xy； (4)5xy2(xy).【歸納總結(jié)】 (1)去括號(hào)時(shí)，不僅要去掉括

39、號(hào)，還要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉(2)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前是“”號(hào)還是“”號(hào)(3)注意法則中的“都”字，變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào)；不變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都不變號(hào)(4)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，切勿漏乘(5)出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào).判斷正誤 (1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯(cuò)3x+38錯(cuò)因:分配律，漏乘3.錯(cuò)-3x+24錯(cuò)因:括號(hào)前面是負(fù)數(shù),去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).對(duì)錯(cuò)錯(cuò)因:括號(hào)前面是正數(shù),去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).-12-8x做一做利用去括號(hào)化簡(jiǎn)求值二

40、例2先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=-2.解析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入求值.當(dāng)x=-2時(shí)，原式=2(-2)2+6(-2)+1=-3.練一練先化簡(jiǎn)，再求值：3x2(2x23x)(x5x2)，其中x314. 解：原式3x22x23xx5x22x.當(dāng)x314時(shí)，原式2314628. 例3 兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問(wèn): (1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)? (2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?去括號(hào)化簡(jiǎn)的應(yīng)用三解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小時(shí)后兩船

41、相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). (2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).當(dāng)堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)mn(mn)的結(jié)果是()A.0B2mC2nD2m2n2.化簡(jiǎn)4x4(4x5)_.3.化簡(jiǎn)2(2x5)3(14x)_.4.三角形的第一邊長(zhǎng)是(2ab)cm，第二邊長(zhǎng)是2(ab)cm，第三邊長(zhǎng)比第二邊長(zhǎng)短b cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_cm.C116x13(6a+4b)5.化簡(jiǎn)下列各式：（1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( )解：6.已知2xmy2與3xyn是同類項(xiàng)，計(jì)算m(m2n

42、3m4n)(2nm23n)的值.解：原式=mm2n3m+4n2nm23n=-2m+nnm2.因?yàn)?xmy2與3xyn是同類項(xiàng)，所以m=1,n=2.所以原式=-21+2+212=2.7.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式aabcabc.解：根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知a0，a+b0,ca0,bc0.所以原式=a(a+b)+(ca)+bc=aa+bc+a+bc=a2c.8.某商店有一種商品每件成本a元，原來(lái)按成本增加b元定出售價(jià)，售出40件后，由于庫(kù)存積壓，調(diào)整為按售價(jià)的80%出售，又銷售了60件.（1）銷售100件這種商品的總售價(jià)為多少元？（2）銷售100件這種商品共盈利多少

43、元？解：（1）根據(jù)題意得：40（ab）60（ab）80%(88a88b)(元)，則銷售100件這種商品的總售價(jià)為(88a88b)元；（2）根據(jù)題意得：88a88b100a(12a88b)(元)，則銷售100件這種商品共盈利(12a88b)元.括號(hào)前面是“”號(hào)，里面各項(xiàng)不變號(hào).括號(hào)前面是“”號(hào)，里面各項(xiàng)全變號(hào) 課堂小結(jié)乘系數(shù)去括號(hào) 合并同類項(xiàng)代入求值去括號(hào)法則 解題步驟 去括號(hào) 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用4 整式的加減第三章 整式及其加減第3課時(shí) 整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符 號(hào)感.（重點(diǎn)）2.靈活準(zhǔn)確的運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)

44、算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加小組游戲 重復(fù)幾次看看，誰(shuí)能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？ 如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為： .交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是： .將這兩個(gè)數(shù)相加： + = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)講授新課整式的加減一合作探究10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).做一做任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減 你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？ 原三位數(shù)728，

45、百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728 827= 99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為： (100a+10b+c)( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac).舉例：任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c結(jié)論：原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是11的倍數(shù).議一議 在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？去括號(hào)、合并同類項(xiàng) 八字訣整式的加減運(yùn)算典例精析解：(1)原式2x23x13x25x72x23x23x5x17 x22x6. 變式訓(xùn)

46、練 已知多項(xiàng)式3x4-5x2-3與另一個(gè)多項(xiàng)式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個(gè)多項(xiàng)式.解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)A2x2-x3-5+3x4.所以A(3x4-5x2-3)(2x2-x3-5+3x4)3x4-5x2-32x2x353x4(33)x4x3(52)x2(35)x37x22.例2 求 的值，其中先將式子化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算解：當(dāng) 時(shí)，原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)將式子化簡(jiǎn) 通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你能得到整式加減的運(yùn)算法則嗎？ 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).想一想例3 已知A6x24x，Bx23x，C5x27x1，小明和小白在計(jì)算

47、時(shí)對(duì)x分別取了不同的數(shù)值，并進(jìn)行了多次計(jì)算，但所得ABC的結(jié)果卻是一樣的你認(rèn)為這可能嗎？說(shuō)明你的理由 理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24xx23x5x27x1 1. 解：可能由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，ABC的值都是1.整式的加減的應(yīng)用二例4 一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？ 解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y

48、）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你還能有其他解法嗎？ 另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.分別計(jì)算筆記本和圓珠的花費(fèi). 例5 做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）: （1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少？長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca) (cm2 ).abc1.5a2b2c解：小紙盒的表面積是（ ）cm2

49、2ab+2bc+2ca 大紙盒的表面積是（ ）cm2 6ab+ 8bc+ 6ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2 當(dāng)堂練習(xí)8a2x3xy2解：(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx21.3.計(jì)算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”錯(cuò)抄成“x2”，但他的計(jì)算結(jié)果仍是正確的

50、，這是怎么回事？說(shuō)明理由. 由于結(jié)果中不含x，所以不論x取何值，原式的值都是1.4. 計(jì)算(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2） (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)( a32a6) ( a34a7)答案：(1) 5.某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如下圖（1）的噴水池，后有人建議改為如下圖（2）的形狀，且外圓直徑不變，只是擔(dān)心原來(lái)備好的材料不夠，請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需用的材料多（即比較兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)）？若將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，又會(huì)得到什么結(jié)論？思路點(diǎn)撥設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3，則圖（1）的周長(zhǎng)為4R，圖

51、（2）的周長(zhǎng)為 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因?yàn)?r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此圖（2）的周長(zhǎng)為2R+2R=4R這兩種方案，用材料一樣多，將三個(gè)小圓改為n個(gè)小圓，用料還是一樣多R2r1+2r2+2r3=2R課堂小結(jié)整式加減的步驟 整式加減的應(yīng)用 整式的加減 去括號(hào) 合并同類項(xiàng)經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用5 探索與表達(dá)規(guī)律第三章 整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用代數(shù)式表示數(shù)與圖形的變化規(guī)律.(重點(diǎn)）2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入 請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面

52、的游戲：從大拇指開(kāi)始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，請(qǐng)問(wèn)數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？ 你們能很快地說(shuō)出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？講授新課數(shù)式變化中的規(guī)律一合作探究請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察日歷表，回答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)找出同一橫線上三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系：(2)請(qǐng)同學(xué)們找一找豎列三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；(3)請(qǐng)同學(xué)們找一找左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；(4)請(qǐng)同學(xué)們找一找左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系.綠色方框中的九個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？ 綠色方框中九個(gè)數(shù)之和=9正中間的數(shù)猜想:aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-

53、6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a 結(jié)論:綠色方框中九個(gè)數(shù)之和=9正中間的數(shù)用代數(shù)式表示做一做十字形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？規(guī)律: 十字形中五數(shù)之和=5中間數(shù) 規(guī)律: “H”形中七數(shù)之和=7中間數(shù) “H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？“X”形探索規(guī)律的一般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 規(guī) 律驗(yàn) 證 規(guī) 律具 體 問(wèn) 題觀察、比較成立得出結(jié)論頭 回新 重索 探歸納議一議觀察下列等式，找出規(guī)律填空：典例精析方法歸納用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號(hào)等方

54、面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個(gè)等式對(duì)應(yīng)寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.練一練 正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列，則第20行，第21列的數(shù)字是_.380圖形拼接中的規(guī)律二49練一練 觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()A2n2 B4n4 C4n4 D4nD 例3 將棱長(zhǎng)為1的正方體層層疊放如圖所示，問(wèn)第(5)個(gè)、第(6)個(gè)圖形各需多少個(gè)正方體？ 解析 認(rèn)真觀察圖形，注意分析看不到的地方，再?gòu)闹姓页鲆?guī)律 解：第(5)個(gè)圖形需1(12)(1

55、23)(1234)(12345)35(個(gè))正方體同理，第(6)個(gè)圖形需56個(gè)正方體練一練 如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚有_塊(3n2) 解析 觀察第1個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為1315，第2個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為2428，第3個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為35311，依此規(guī)律可以得到第n個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為n(n2)n3n2.當(dāng)堂練習(xí)C64x76064.觀察下列等式:32-12=42；42-22=43；52-32=44；（ ）2 -（ ）2=（ ）（ ）；填寫第4個(gè)等式，第n個(gè)等式為_(kāi) .6445課堂小結(jié)數(shù)式變化中的規(guī)律 圖形拼接中的規(guī)律 探索與表達(dá)規(guī)律 探索 猜想

56、 驗(yàn)證 特殊 一般經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第三章 整式及其加減要點(diǎn)梳理一、字母表示數(shù)1.用字母表示幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積2.用字母表示現(xiàn)實(shí)生活中的一些數(shù)量關(guān)系用_把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式二、代數(shù)式運(yùn)算符號(hào) 1.代數(shù)式的概念2.代數(shù)式的值 一般地，用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值3.代數(shù)式求值的方法步驟 第一步：用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱為“代入”； 第二步：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱為“計(jì)算” .三、整式1.單項(xiàng)式及其相關(guān)概念(

57、1)單項(xiàng)式的概念：像式子100t，6a2，2m，n，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式(2)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(3)單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)2.多項(xiàng)式及其相關(guān)概念3.整式(1)多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(2)多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(3)多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)_和_統(tǒng)稱整式多項(xiàng)式單項(xiàng)式四、整式的加減1.同類項(xiàng) 在表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式中，如果所含 ，并且相同字母的 ，這樣的代數(shù)式叫做

58、同類項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)指數(shù)也相同字母相同2.合并同類項(xiàng) (1)合并同類項(xiàng)的概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做 合并同類項(xiàng)換句話說(shuō)，只有同類項(xiàng)才可以合并 (2)合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng) 的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變3.去括號(hào) (1)括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)_ _ (2)括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)_ _ _都不改變都要改變4.整式的加減 進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)五、探索與表達(dá)規(guī)律1.探索圖形規(guī)律 (1)觀察數(shù)量變化，探究由特殊到一般的關(guān)系聯(lián)系生活實(shí)際，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間有一定的特殊關(guān)系，可以用代數(shù)式抽象出來(lái)，使其具有普遍性 (2)觀察圖形的拼接，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此類推得到圖形的規(guī)律性 (3)觀察表格中數(shù)據(jù)的變化，通過(guò)計(jì)算揭示其中的變化規(guī)律，并對(duì)某些數(shù)值做出估測(cè)2.探索數(shù)字規(guī)律 (1)從具體的、實(shí)際的問(wèn)題出發(fā)，觀察各個(gè)數(shù)量的特點(diǎn)及相互之間的變化規(guī)律； (2)由此及彼，合理聯(lián)想，變換思維方式，大膽進(jìn)行猜想； (3)找出不同事物中的相似點(diǎn)或共同點(diǎn)； (4)總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論； (5)驗(yàn)證結(jié)論是否正確考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 列代數(shù)式例1