無限增益多重反饋有源帶通濾波器的設(shè)計與調(diào)試方法

1、 無限增益多重反饋有源帶通濾波器的設(shè)計與調(diào)試方法陸欣云2019-8-29電路原理分析無限增益多重反饋有源濾波器的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示圖1多重反饋有源濾波器UNDo由電路圖1可得U（Y+Y+Y+Y）-UY-UY-UY=0c1234i1O4B3（1-a式）U（Y+Y）-UY-UY二0B35C3O5（1-b式）U=0B由上面三式可得（1-c式）U(s)-YYA(s)=o=ufU(s)Y(Y+Y+Y+Y)+YY=丄則電路為帶通濾波器R3i5123434若令Y二丄,Y二丄,Y二sC,Y二sC,Y1R2R3244512如圖2所示，令c=c=c，其傳遞函數(shù)為121-sTOC o 1-5 h zA(s)=R1C

2、uf2R+Rs2+s+12RCC2RRR3123而帶通濾波器的標準傳遞函數(shù)為wA(w)soQA(s)=ws2+0s+w2Q0將電路的傳遞函數(shù)與帶通濾波器的標準傳遞函數(shù)比較得該電路的四大性能指標為：1、中心角頻率w01匸1-w=()0CRRIIRv3122、品質(zhì)因數(shù)Q=:蟲(1)4RIIR123、中心頻率增益A(w)0A(wo)一繪10R二32R14、3dB帶寬BWw2BW=y二QRC3設(shè)計流程絕大多數(shù)情況下需要根據(jù)性能指標要求來設(shè)計滿足要求的電路，如：需要設(shè)計一個中心頻率為10kHz,中心頻率增益為4倍的帶通濾波電路。1、首先確定電容值C,選擇電容值的一般原則是：為了得到合理的電阻值，濾波器的

3、中心角頻率越高，電容值C應(yīng)該選取的越小。表1是對應(yīng)不同的中心頻率電容容量的選擇范圍表1：不同的中心頻率電容容量的選擇范圍濾波器中心頻率C的選擇范圍W100Hz10uF0.1uF100Hz1000Hz0.1uF0.01uF1kHz10kHz0.01uF0.001uF10kHz100kHz1000pF100pF2100kHz100pF10pF此處，根據(jù)中心頻率為10kHz，選擇C=0.01嚇2、根據(jù)指標BW或Q來確定R3.在Q沒有特定要求的情況下以R3值容易獲取為原則，取Q=n,=10kQ兀兀X10X103X1X108可選用固定電阻)3、根據(jù)指標通帶增益A(w)0來確定R1。如果要求將原方波信號當

4、中的基波分量原樣提取出來A(o)=1RRA()=-亍nR=3=5kQ(可選用103電位器)02Ri2A(o)10此設(shè)計要求A(o)=40則叫=R_3=1.25kQ2A(w)04、根據(jù)中心角頻率O0或Q來確定_2RR134Q2_13n_=3170（可選用102電位器）2實際調(diào)試過程對于電路設(shè)計中f=10kHz的帶通濾波器，當輸入方波信號頻率小于10kHz，濾出的波形沒有正弦波的形狀，波形畸變嚴重，輸入信號頻率越是遠離10kHz，輸出越有諸多的雜波相互交疊，當方波信號頻率趨于10kHz時，輸出波形會展現(xiàn)出有兩個正弦波的疊加，直至方波頻率等于10kHz，兩個波形完美的融合成一個正弦波形，當輸入信號再

5、大于10kHz時，波形不會再有雜波，只是隨著頻率上升，幅度會不斷衰減，形狀會逐漸趨于鋸齒波的形狀。（目前無法對這種現(xiàn)象進行理論解釋）如果完全按照設(shè)計的理論值來設(shè)定元件參數(shù)，基于OPA227運放，施加電源電壓5V得到實際=7.8kHz（理論與實際差異較大）0A（）=3.16（理論與實際差異較大）0當輸入f=7.8kHz正弦波V.pp=1VVPP=3.16VininPPoPP當輸入人=7.8kHz方波Vinpp=lVVopp=4V方波的基波幅值V=VA(o)=1.273xlx3.16=4.02VoPP兀inPP0理論與實際相符為了滿足設(shè)計要求，在此基礎(chǔ)之上將各性能指標調(diào)至目標值1、先調(diào)R2將中心角

6、頻率調(diào)至滿足要求將信號發(fā)生器輸出10kHz，VinPP=1V的方波。由于當前inPP=7.8kHz，小于目標中心頻率，需要將R2往小調(diào)，調(diào)的過程0中會發(fā)現(xiàn)輸出波形的幅值會逐漸增大，而且波形也漸趨向于規(guī)整的正弦波，調(diào)至R1再減小一點點輸出波形的幅值反而減小位置,這樣R1所在的位置就是電路中心頻率為10kHz的這一個點。2、在中心頻率滿足要求的情況下調(diào)R1使得通帶增益滿足要求通帶增益A(o)=3.16，小于目標通帶增益要求，因此應(yīng)該0將R1往小調(diào)，調(diào)試的過程中將信號發(fā)生器輸出10kHz，V.pp=1VinPP的正弦波。當R1減小時，Vpp會逐漸增大，直至Vpp增大到4VoPPoPP為止。由于R1的

7、減小會導(dǎo)致o的增大，此時再測試發(fā)現(xiàn)0o=10.5kHz,并且發(fā)現(xiàn)10.5kHz處的A(o)=4.32了，這時需要00在該頻點處增大R1將A(o)再調(diào)至4.03、再次調(diào)節(jié)R2使得中心角頻率滿足要求將信號發(fā)生器輸出10kHz，V.pp=1V的正弦波，此時的輸出.npp的V會不到4V，通過將R2調(diào)大V使得的輸出達到4V,oppopp此時整個電路的性能指標已經(jīng)基本滿足設(shè)計要求。測得輸入不同頻率的信號與輸出幅值的數(shù)據(jù)如表2所示表2：輸出幅值與輸入信號頻率之間的關(guān)系表頻率(kHz)99.19.29.39.49.59.69.79.89.910幅值(Vpp)3.643.723.783.883.923.9644

8、.044.084.124.12頻率(kHz)1010.110.210.310.410.510.610.710.810.911幅值(Vpp)4.124.084.0443.963.883.843.763.683.63.48輸出幅值值峰峰號信4.2391234567891123456789卩99999999910000000001頻率(kHz)圖3輸出幅值與輸入信號頻率之間的曲線圖電路調(diào)試完畢后，測試記錄電路中各個參數(shù)值如下：C=C=0.01uF12R=879Q1R=180Q2R=10kQ3按照這種實際值，根據(jù)理論計算出A(o)=5.68。而實測A(o)=400兩者有較大差異，目前無法對這種現(xiàn)象進行

9、理論解釋。按照這種實際值，根據(jù)理論計算出=13.01kHz。0而實測=10kHz。兩者差異不是太大。0調(diào)試經(jīng)驗總結(jié)1、觀測電路實際中心頻率與調(diào)至目標中心頻率的方法為了實現(xiàn)電路中心頻率的精確性，當元器件初步參數(shù)調(diào)整結(jié)束時。對電路施加9kHz11kHz，VPP=2V的正弦波。測量發(fā)現(xiàn)f=9kHzV=5.12V1oPPf=10kHzV=6.6V0oPPf=11kHzV=6.4V2oPP如果此時電路的中心頻率為10kHz,那么當輸入信號頻率增大1kHz與減小1kHz，輸出衰減的程度應(yīng)該不應(yīng)相差太大。而目前信號頻率增大1kHz衰減了0.2V,頻率減小1kHz卻衰減了1.48V,說明電路的實際中心頻率應(yīng)該

10、是大于10kHz,圖4可以直觀的看出實際中心頻率與目標中心頻率的關(guān)系。圖4實際中心頻率與目標中心頻率的關(guān)系從圖4可以看出,當電路的f0=10kHz時,輸入信號的頻率為9kHz與11kHz產(chǎn)生的輸出幅值相對于輸入信號的頻率為10kHz時產(chǎn)生的輸出幅值衰減的落差應(yīng)很接近,如a段和b段的大小。當電路的f010kHz時,輸入信號的頻率為9kHz與11kHz產(chǎn)生的輸出幅值相對于輸入信號的頻率為10kHz時產(chǎn)生的輸出幅值衰減的落差有較大差距，如c段和d段的大小。實際中心頻率會向落差小的那一個方向靠近。因此，將輸入的信號頻率從10kHz往11kHz以0.1kHz為步進單位往上調(diào)，去觀察在哪一個頻率點上會有最大的幅值，擁有最大幅值的頻率點將會是電路的實際中心頻率。經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)：當f3=10.5kHz時，輸出幅值為VoPP=6.8V將達到最大，因此10.5kHz這個頻點是電路的實際中心頻率，為了將電路的實際中心頻率調(diào)到與目標中心頻率10kHz一致