超大數(shù)的四則運算

1、超大數(shù)的四則運算請計算：1、 2 的 1000次冪2、 2 的 10000次冪3、 12345678923456789534535345434543 乘上9387429387492873492873484792883748927334534535342主要內(nèi)容數(shù)字存儲的實現(xiàn)1加法運算的實現(xiàn) 2減法運算的實現(xiàn) 3乘法運算的實現(xiàn) 4除法運算的實現(xiàn) 5冪運算的實現(xiàn)63數(shù)字存儲的實現(xiàn)大數(shù)計算的因數(shù)和結(jié)果精度一般是少則數(shù)十位，多則幾萬位。在C/C+語言中定義的類型中精度最多只有二十多位，因而我們采取用鏈表存貯的方式來存放大數(shù)。在計算中會用到從高位開始計算，和從低位開始計算數(shù)值的兩種情況。所以我們將鏈表定

2、義為雙向鏈表，其中為一個單元來存貯數(shù)據(jù)，一個指針指向前方的數(shù)據(jù)，另一個指向后的數(shù)據(jù)。其結(jié)構為： 4數(shù)字存儲的實現(xiàn)struct Node/ 定義一個雙向鏈表用來存貯結(jié)果 char data;/ 數(shù)據(jù)*定義為字符的原因：要顯示負號 Node *next;/ 尾指針 Node *ahead;/ 首指針;5加法運算的實現(xiàn)12345678991234344661加數(shù)被加數(shù)+初始化進位為0，各對應位相加后再加上進位數(shù)1、進位為102、進位為163、進位為154、進位為12由低位向高位相加計算，直至所有運算結(jié)束6處理中注意問題： 1必須判斷出操作數(shù)A、B的長度，以位長的一個作為循環(huán)基礎。2最后一位（最高位）

3、的運算中，若進位不為0，則需增設多一個存儲結(jié)點。7減法運算的實現(xiàn) 算法也是從低位開始減。先要判斷減數(shù)和被減數(shù)那一個位數(shù)長，減數(shù)位數(shù)長是正常減；被減數(shù)位數(shù)長，則被減數(shù)減減數(shù)，最后還要加上負號；兩數(shù)位數(shù)長度相等時，最好比那一個數(shù)字大，否則負號處理會很繁瑣；處理每一項時要，如果前一位相減有借位，就先減去上一位的借位，無則不減，再去判斷是否能夠減開被減數(shù)，如果減不開，就要借位后再去減，同時置借位為1，否則置借位為0。8減法運算的實現(xiàn)12345678671234345798減數(shù)被減數(shù)-初始化借位為0，各對應位相減后再減上借位數(shù)1、借位為192、借位為163、借位為004、借位為02由低位向高位相加計算，

4、直至所有運算結(jié)束9處理中注意問題： 1如果被減數(shù)大于減數(shù)時，指針和相應循環(huán)長度控制變量也要做相應的修改 2結(jié)果可能會出現(xiàn)前面是一堆0的情況，要處理好，如當減數(shù)為112，而被減數(shù)為111時，會出現(xiàn)001 10乘法運算的實現(xiàn) 首先說一下乘法計算的算法，從低位向高位乘，在豎式計算中，我們是將乘數(shù)第一位與被乘數(shù)的每一位相乘，記錄結(jié)果，之后，用第二位相乘，記錄結(jié)果并且左移一位，以此類推，直到計算完最后一位，再將各項結(jié)果相加。得出最后結(jié)果。當然我們可以直接用這種方法，但要用多個鏈表來保存計算出的分結(jié)果， 之后結(jié)果再相加得到最后結(jié)果，但是這樣會浪費很多空間。 11乘法運算的實現(xiàn)只用一個鏈表來表示結(jié)果，先把第

5、一位乘數(shù)與被乘數(shù)的結(jié)果保存在鏈表中，之后把存儲結(jié)果的頭部后移一位、也就是從鏈表的第二加起，當?shù)诙怀藬?shù)與被乘數(shù)結(jié)果加到第二之后的各個項內(nèi)。以此類推，直到結(jié)束。這樣就可以用一個鏈表來存儲相乘后的結(jié)果。12乘法運算的實現(xiàn)12345678671234345798乘數(shù)被乘數(shù)*初始化進位為0，各對應位相乘后再加上進位數(shù)1、進位為562、進位為663、進位為554、進位為40由低位向高位相加計算，直至所有運算結(jié)束13處理中注意問題： 1傳入和保存的都是字符，所以計算時要將字符轉(zhuǎn)化為數(shù)字，算完再轉(zhuǎn)化為字符存儲 2另外進位時要處理，當前的值加上進位的值再看本位數(shù)字是否又有進位；3輸出時要逆序輸出，因為鏈表首指

6、針是存的結(jié)果的最低位。函數(shù)為了對應輸入輸出結(jié)果的一致性，都有采用了字符串輸出，所以在輸出時又將鏈表轉(zhuǎn)為了字符串14除法運算的實現(xiàn)首先說一下我們所要的結(jié)果，當除數(shù)除不開被子除數(shù)時，不用除到小數(shù)，當除數(shù)小于被除數(shù)時，除數(shù)作為余數(shù)既可，不用再向下除了。15除法運算的實現(xiàn)除法算法最容易想到的數(shù)字電路，或模擬電路時里面有用門實現(xiàn)的除法器，做法是用除數(shù)減被除數(shù)，再用一個加法器去計算存儲結(jié)果，算法簡單明了，計算速度比算乘方時還慢，電路中計算的長度不過8位，16位，32位，而且都是硬件實現(xiàn)，現(xiàn)要算的是幾千位，幾萬位。特別是兩數(shù)位長度差很大時計算速度相當慢，如10000-3時要進行多少次鏈表運算啊。16除法運算的實現(xiàn)就是從高位向低位減，減時以被除數(shù)長度為單位，從高位取出大于被除數(shù)的字符串，和被除數(shù)相減，減的次數(shù)為結(jié)果，余數(shù)從剩下的除數(shù)高位再取出幾位做補位，直到大于被除數(shù)。再減，循環(huán)減到被減數(shù)大于余數(shù)加上補位，那么這個新的余數(shù)作為結(jié)果返回。1718處理中注意問題： 1除法算法計算時是用的最高位開始向低位減，所以要注意指針的位置。 2余數(shù)和被減數(shù)相減時，一定要注意：一旦能夠減開被除數(shù)時，一定要每從除數(shù)