超大數的四則運算

1、超大數的四則運算請計算：1、 2 的 1000次冪2、 2 的 10000次冪3、 12345678923456789534535345434543 乘上9387429387492873492873484792883748927334534535342主要內容數字存儲的實現1加法運算的實現 2減法運算的實現 3乘法運算的實現 4除法運算的實現 5冪運算的實現63數字存儲的實現大數計算的因數和結果精度一般是少則數十位，多則幾萬位。在C/C+語言中定義的類型中精度最多只有二十多位，因而我們采取用鏈表存貯的方式來存放大數。在計算中會用到從高位開始計算，和從低位開始計算數值的兩種情況。所以我們將鏈表定

2、義為雙向鏈表，其中為一個單元來存貯數據，一個指針指向前方的數據，另一個指向后的數據。其結構為： 4數字存儲的實現struct Node/ 定義一個雙向鏈表用來存貯結果 char data;/ 數據*定義為字符的原因：要顯示負號 Node *next;/ 尾指針 Node *ahead;/ 首指針;5加法運算的實現12345678991234344661加數被加數+初始化進位為0，各對應位相加后再加上進位數1、進位為102、進位為163、進位為154、進位為12由低位向高位相加計算，直至所有運算結束6處理中注意問題： 1必須判斷出操作數A、B的長度，以位長的一個作為循環(huán)基礎。2最后一位（最高位）

3、的運算中，若進位不為0，則需增設多一個存儲結點。7減法運算的實現 算法也是從低位開始減。先要判斷減數和被減數那一個位數長，減數位數長是正常減；被減數位數長，則被減數減減數，最后還要加上負號；兩數位數長度相等時，最好比那一個數字大，否則負號處理會很繁瑣；處理每一項時要，如果前一位相減有借位，就先減去上一位的借位，無則不減，再去判斷是否能夠減開被減數，如果減不開，就要借位后再去減，同時置借位為1，否則置借位為0。8減法運算的實現12345678671234345798減數被減數-初始化借位為0，各對應位相減后再減上借位數1、借位為192、借位為163、借位為004、借位為02由低位向高位相加計算，

4、直至所有運算結束9處理中注意問題： 1如果被減數大于減數時，指針和相應循環(huán)長度控制變量也要做相應的修改 2結果可能會出現前面是一堆0的情況，要處理好，如當減數為112，而被減數為111時，會出現001 10乘法運算的實現 首先說一下乘法計算的算法，從低位向高位乘，在豎式計算中，我們是將乘數第一位與被乘數的每一位相乘，記錄結果，之后，用第二位相乘，記錄結果并且左移一位，以此類推，直到計算完最后一位，再將各項結果相加。得出最后結果。當然我們可以直接用這種方法，但要用多個鏈表來保存計算出的分結果， 之后結果再相加得到最后結果，但是這樣會浪費很多空間。 11乘法運算的實現只用一個鏈表來表示結果，先把第

5、一位乘數與被乘數的結果保存在鏈表中，之后把存儲結果的頭部后移一位、也就是從鏈表的第二加起，當第二位乘數與被乘數結果加到第二之后的各個項內。以此類推，直到結束。這樣就可以用一個鏈表來存儲相乘后的結果。12乘法運算的實現12345678671234345798乘數被乘數*初始化進位為0，各對應位相乘后再加上進位數1、進位為562、進位為663、進位為554、進位為40由低位向高位相加計算，直至所有運算結束13處理中注意問題： 1傳入和保存的都是字符，所以計算時要將字符轉化為數字，算完再轉化為字符存儲 2另外進位時要處理，當前的值加上進位的值再看本位數字是否又有進位；3輸出時要逆序輸出，因為鏈表首指

6、針是存的結果的最低位。函數為了對應輸入輸出結果的一致性，都有采用了字符串輸出，所以在輸出時又將鏈表轉為了字符串14除法運算的實現首先說一下我們所要的結果，當除數除不開被子除數時，不用除到小數，當除數小于被除數時，除數作為余數既可，不用再向下除了。15除法運算的實現除法算法最容易想到的數字電路，或模擬電路時里面有用門實現的除法器，做法是用除數減被除數，再用一個加法器去計算存儲結果，算法簡單明了，計算速度比算乘方時還慢，電路中計算的長度不過8位，16位，32位，而且都是硬件實現，現要算的是幾千位，幾萬位。特別是兩數位長度差很大時計算速度相當慢，如10000-3時要進行多少次鏈表運算啊。16除法運算的實現就是從高位向低位減，減時以被除數長度為單位，從高位取出大于被除數的字符串，和被除數相減，減的次數為結果，余數從剩下的除數高位再取出幾位做補位，直到大于被除數。再減，循環(huán)減到被減數大于余數加上補位，那么這個新的余數作為結果返回。1718處理中注意問題： 1除法算法計算時是用的最高位開始向低位減，所以要注意指針的位置。 2余數和被減數相減時，一定要注意：一旦能夠減開被除數時，一定要每從除數