2.3.2平面與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案

1、2.3.2平面與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案1、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)教學(xué)大綱的教學(xué)要求，滲透新課標(biāo)理念，并結(jié)合以上學(xué)情分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識與技能使學(xué)生經(jīng)歷面面垂直定義及判定定理相關(guān)概念的產(chǎn)生過程，掌握并會初步應(yīng)用兩個平面垂直的判定定理.掌握平面與平面垂直的判定定理及其變式，能利用它們解決相關(guān)的問題。方法與過程通過對面面垂直相關(guān)概念及判定定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的思維水平,進一步感受轉(zhuǎn)化、類比等思維方法;通過對面面垂直判定定理的應(yīng)用,進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、推理論證等水平.情感態(tài)度與價值觀通過教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)等交流探索活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維

2、的過程,獲得成功的體驗.2、教學(xué)重點、難點重點兩個平面互相垂直的判定定理及其應(yīng)用.難點兩個平面垂直的判定定理的歸納概括及應(yīng)用。重、難點解決的方法策略本課通過自制模具的演示，為學(xué)生提供直觀感性的材料，讓學(xué)生從中自主探索，經(jīng)歷直觀感知，操作確認(rèn)，思辨論證的過程，并借助多媒體的直觀演示，有助于學(xué)生對問題的理解和理解，并通過例題及變式練習(xí)突出重點、突破難點。乂學(xué)習(xí)過程、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1:（1）若直線垂直于平面，則這條直線_平面內(nèi)的任何直線；直線與平面垂直的判定定理為復(fù)習(xí)2:什么是二面角？什么是二面角的平面角？當(dāng)兩個平面所成的二面角時，這兩個平面互相垂直.。二、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知（一）、平面與平面垂直定義

3、問題1：（見課件例1）在正方體ABCD-ABCD中，二面角A-AB-D的平面角是多少？問題2：請同學(xué)們把自己的數(shù)學(xué)書打開直立在桌面上，觀察書本與桌面的位置有什么關(guān)系？新知1：面面垂直的定義：兩個平面所成二面角是直二面角，則這兩個平面互相垂直.如圖，a垂直0，記作a丄B.探索新知（二）、平面與平面垂直的判定定理思考1除了定義，你還能想出什么方法判定兩個平面垂直呢？生活中，平面與平面垂直的例子有哪些？合作交流：學(xué)校新砌了一面墻怎樣檢測所砌的墻是否與地面垂直？由此實際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢探究活動：（1）拿起手中書本，讓其一邊垂直桌面，然后讓書本繞這邊實行旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)大概60度，記錄此時書本與桌面

4、的位置關(guān)系。（2）教室的門打開的時候，無論門轉(zhuǎn)到什么位置，門與地面是否保持互相垂直？門的哪部分位置不變，門軸與地面的關(guān)系如何新知2：面面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條，那么這兩個平面互相垂直。寫出定理的圖形語言及符號語言：思考2：你現(xiàn)在能用所學(xué)知識解釋用鉛垂線檢驗墻面與地面是否垂直這種方法的理論依據(jù)？探探索新知（三）平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用動手做做，嘗試練習(xí)：1、從長方體種截取一四棱錐，請例舉出線面垂直的，并在此基礎(chǔ)上數(shù)出有幾對平面互相垂直。（課后探究）2、見課件：命題的判定及思考應(yīng)用。3、平面與平面垂直的判定定理的變式延伸已知平面a.B，直線1，考察平面a,B的位置關(guān)

5、系。命題1：如果一個平面平行另一個平面的垂線則這兩個平面垂直。命題2：如果一個平面與另一個平面的平行線垂直，則這兩個平面垂直。命題3：如果一個平面垂直于兩個平行面中的一個平面則必垂直于另一個平面。例2、（課本P69中的例3）及變式練習(xí)探究。69例3：見課件。練習(xí)：在正方體ABCD-ABCD中，E是bb的中點，0是底面正方形ABCD的11111中心，求證0E丄平面ACD.（2）面BDB丄面ACD。111五）、小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？體會到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（1）你學(xué)會了哪些判斷平面與平面垂直的方法？（2）線線垂直、線面垂直、面面垂直怎樣互相轉(zhuǎn)化？這體現(xiàn)了一種什么數(shù)學(xué)思想？答：判定面面

6、垂直的兩種方法：定義及判定定理。面面垂直的判定定理不但是判定兩個平面互相垂直的依據(jù)，從面面垂直的判定定理我們還能夠看出面面垂直的問題能夠轉(zhuǎn)化為線面垂直的問題，再進一步轉(zhuǎn)化為線線垂直的問題來解決。（六）、作業(yè)布置基礎(chǔ)題：課本P.73習(xí)題2.3A組4.6、7,B組第1題拓展題：課本P.69例3思考：你能證明四面體P-ABC中其哪些不垂直的面嗎？并求二面角A-BC-P與二面角A-PB-C的大小嗎？（七）、課后鞏固，拓展思維過平面a外兩點且垂直于平面的平面（）（A）有且只有一個（B）不是一個便是兩個（C）有且僅有兩個（D）一個或無個若平面丄平面卩，直線n,mu卩嚴(yán)丄“，貝y（）（A）n丄卩（B）n丄卩

7、且m丄（C）m丄（D）n丄卩與m丄中至少有一個成立3對于直線m,n和平面a，卩，Q丄卩的一個充分條件是()(A)m丄nm/a,n/卩(B)m丄n,a卩=m,nua(C)m/n,n丄B,mwa(D)m丄n,m丄a,n丄B4設(shè)1,m,n表示三條直線，a卩丫表示三個平面，給出下列四個命題：若1丄么,m丄么，則1/m；若muB，n是1在B內(nèi)的射影，m丄1，則mn；若mua,m/n，則n/a；若a丄丫,卩丄丫，則a卩.其中真命題是()(A)(B)(C)(D)5如圖：四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形,點，PA=AD=a。求證：MN平面PAD；求證：平面PMC丄平面PCD。6.在四面體A-BCD中，BD二u2a,AB二AD二CB二CD二AC二a。求證：平面ABD丄平面BCD。7、如圖，已知在AABC中，AB=AC,AD/ECEC丄平面ABC,且CE二2AD。求證：平面BDE丄平面BCE。8、課本P69的練習(xí)。69如圖正方體ABCD-A1