高中數(shù)學(xué)必修3配人教A版-課后習(xí)題3.2.1　古典概型

1、3.2古典概型3.2.1古典概型課后篇鞏固提升1.甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排,甲站在中間的概率是() A.16B.12C.13D.23解析基本事件有:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲,共6個(gè),甲站在中間的事件包括:乙甲丙、丙甲乙,共2個(gè),所以甲站在中間的概率為26=13.答案C2.從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù),則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是()A.12B.13C.14D.16解析從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)有以下六種情況:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),滿足取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的有(1,3),(2,4),故所求概

2、率是26=13.答案B3.某學(xué)校食堂推出兩款優(yōu)惠套餐,甲、乙、丙三位同學(xué)選擇同一款套餐的概率為()A.116B.18C.14D.12解析設(shè)兩款優(yōu)惠套餐分別為A,B,列舉基本事件如圖所示.由圖可知,共有8個(gè)基本事件,其中甲、乙、丙三位同學(xué)選擇同一款套餐包括(A,A,A),(B,B,B),共2個(gè)基本事件,故所求概率為為28=14.答案C4.有兩張卡片,一張的正反面分別畫著老鼠和小雞,另一張的正反面分別畫著老鷹和蛇,現(xiàn)在有兩個(gè)小孩隨機(jī)地將兩張卡片排在一起放在桌面上,不考慮順序,則向上的圖案是老鷹和小雞的概率是()A.12B.13C.14D.16解析將兩張卡片排在一起組成的圖案,共4個(gè),分別為:老鼠和

3、老鷹;老鼠和蛇;小雞和老鷹;小雞和蛇,所以組成的圖案是老鷹和小雞的概率為14.故選C.答案C5.從2,3,8,9任取兩個(gè)不同的數(shù)字,分別記為a,b,則logab為整數(shù)的概率=.解析從2,3,8,9任取2個(gè)分別記為(a,b),則有(2,3),(3,2),(2,8),(8,2),(2,9),(9,2),(3,8),(8,3),(3,9),(9,3),(8,9),(9,8),共有12種情況,其中符合logab為整數(shù)的有l(wèi)og39和log28兩種情況,所以使logab為整數(shù)的概率為212=16.答案166.某汽車站每天均有3輛開往省城的分上、中、下等級(jí)的客車.某天王先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車去省城辦事,但

4、他不知道客車的車況,也不知道發(fā)車順序.為了盡可能乘上上等車,他采取如下策略:先不上第一輛,如果第二輛比第一輛好則上第二輛,否則上第三輛,那么他乘上上等車的概率為.解析共有6種發(fā)車順序:上、中、下;上、下、中;中、上、下;中、下、上;下、中、上;下、上、中(其中畫線的表示王先生所乘的車),所以他乘上上等車的概率為36=12.答案127.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率為.解析從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字,可構(gòu)成12個(gè)兩位數(shù):12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,其中大于30的有:31,32

5、,34,41,42,43共6個(gè),所以所得兩位數(shù)大于30的概率為612=12.答案128.從集合A=-1,1,2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k,從集合B=-2,1,2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b,則直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限的概率為.解析從集合A,B中分別選取一個(gè)數(shù)記為(k,b),則有(-1,-2),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,1),(2,2),共有9個(gè)基本事件,直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限,則k0,b0,記為事件M,事件M包含的基本事件是(-1,1),(-1,2),共有2個(gè)基本事件,則P(M)=29.答案299.為了了解中華人民共和國(guó)道路交通安

6、全法在學(xué)生中的普及情況,調(diào)查部門對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,6人得分情況如下:5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體.(1)求該總體的平均數(shù);(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名,他們的得分組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.解(1)總體平均數(shù)為16(5+6+7+8+9+10)=7.5.(2)設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5”.從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能結(jié)果有:(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,

7、10),(8,9),(8,10),(9,10),共有15個(gè)元素.事件A包括的基本結(jié)果有:(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共有7個(gè)基本結(jié)果.所以所求的概率為P(A)=715.10.設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加比賽.(1)求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù).(2)將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為A1,A2,A3,A4,A5,A6.現(xiàn)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽.用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;設(shè)A為事件“編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.解(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為3,1,2.(2)從6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,A6,A3,A4,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A