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文檔簡介
1、統(tǒng)計意義R. A. Johnson(1977)定義統(tǒng)計是用來蒐集並解釋關(guān)於某一特定研究(或調(diào)查)領(lǐng)域的數(shù)值,從不確定與變異的狀態(tài)中抽取結(jié)論的一種概念與方法。搜集(觀察&訪談&問卷&測驗(yàn))資料統(tǒng)計分析資訊(有意義的訊息) 報表呈現(xiàn)1應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的分類描述統(tǒng)計學(xué):呈現(xiàn)數(shù)字、分類、圖表資料資訊;就事論事推論統(tǒng)計學(xué):在了解母群性質(zhì)已知未知;部分全體;樣本母群實(shí)驗(yàn)設(shè)計控制干擾變項(xiàng);操弄自變項(xiàng)依變項(xiàng)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn) 設(shè)計:使用共變項(xiàng)方式實(shí)驗(yàn)設(shè)計:採用配對與隨機(jī)分派2量化研究定義定義:將社會現(xiàn)象與人類行為用數(shù)量方式展現(xiàn)出來,進(jìn)而蒐集資料、分析、 驗(yàn)證與解釋的研究方法之總稱。數(shù)字為基礎(chǔ)、重統(tǒng)計應(yīng)用、常用問卷&測驗(yàn)量表以搜
2、集資料質(zhì)的研究以文字為骨幹 、重敘述,常用方法為觀察訪談,以歸納方式整理資料3變項(xiàng)分類名義(nominal)變項(xiàng):性別、 年級次序(ordinal)變項(xiàng) :名次、等第等距(interval)變項(xiàng) (相等單位):溫度、智力比率(ration)變項(xiàng) (絕對零點(diǎn)) :身高、體重 名義變項(xiàng)又稱類別變項(xiàng)智力與測驗(yàn)分?jǐn)?shù)原屬次序變項(xiàng),但在教育研究領(lǐng)域中歸類於等距變項(xiàng)變項(xiàng)中的水準(zhǔn)(level)或類別(category)4變項(xiàng)分類常數(shù)(CONSTANT) 變數(shù)(VARIABLES)自變項(xiàng)(INDEPENDENT) 依變項(xiàng)連續(xù)變項(xiàng) 間斷(discrete)變項(xiàng)間斷變項(xiàng):類別變項(xiàng)與次序變項(xiàng)連續(xù)變項(xiàng):等距與比率變,如
3、問卷或量表調(diào)查所得;測驗(yàn)分?jǐn)?shù)等無法由實(shí)驗(yàn)控制變項(xiàng),要以統(tǒng)計控制方法處理採用共變數(shù)分析測驗(yàn)分?jǐn)?shù)是一種間斷而近似連續(xù)變數(shù)5集中量數(shù)全名:measures of central location)意義:資料中各分?jǐn)?shù)集中情形的代表值種類:算術(shù)平均數(shù)(M)中位數(shù)(median;Md):團(tuán)體中最中間的那一個人的分?jǐn)?shù)眾數(shù)(Mo):團(tuán)體分?jǐn)?shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值或最多數(shù)人所得到的分?jǐn)?shù)6變異量數(shù)全名:(measures of variation)意義:團(tuán)體分?jǐn)?shù)之分散情形的指標(biāo),表示團(tuán)體中個別差異大小的指標(biāo)。種類:全距(range;)XmaxXmin平均差(average deviation)變異數(shù)(varianc
4、e)與標(biāo)準(zhǔn)差(SD)四分差(quartile deviation;Q)7標(biāo)準(zhǔn)差變異數(shù)(variance)又稱作均方(mean square),簡稱,其開根號的數(shù)值稱為標(biāo)準(zhǔn)差(SD),又稱為根均方差(root mean square deviation)標(biāo)準(zhǔn)差8標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與常態(tài)分配z=(X-M)/SD T=50+10*ZZ分?jǐn)?shù)平均數(shù)=0 標(biāo)準(zhǔn)差=1偏態(tài)(skewness)指數(shù)0常態(tài);0 正偏;0 高狹;0 低闊9眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)正偏態(tài)時10負(fù)偏態(tài)時平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)11抽樣與推論關(guān)係母群體樣本取樣(sampling)推論(inference)普遍性代表性取樣:母群體(population) 樣本(s
5、ample)推論:樣本母群12抽樣方法立意(purposive)取樣隨機(jī)(random) 取樣隨機(jī)取樣二大原則均等性(equal probability)獨(dú)立性(independent)分層隨機(jī)抽樣層與層異質(zhì);層內(nèi)同質(zhì)(變異儘量小)叢集取樣法(cluster sampling)叢集與叢集間同質(zhì),叢集內(nèi)異質(zhì)13統(tǒng)計指標(biāo)說明代表母群體(population)的指標(biāo)或量數(shù)稱為母數(shù)或參數(shù)(parameter),通常以希臘字母表示,如(平均數(shù))、(標(biāo)準(zhǔn)差)、 (相關(guān)係數(shù)) 、 (迴歸係數(shù))代表樣本(sample)的指標(biāo)或量數(shù)稱為統(tǒng)計數(shù)(statistic),通常以英文字母表示,如:M (平均數(shù)) 、SD
6、 (標(biāo)準(zhǔn)差) 、r (相關(guān)係數(shù)) 、b (迴歸係數(shù))14推論統(tǒng)計相關(guān)概念科學(xué)假設(shè):對於某一事件或某一種所要研究的問題的一種看法或想法,以文字詞句把它敘述出來。統(tǒng)計假設(shè):以統(tǒng)計學(xué)的概念、術(shù)語或符號把它加以敘述在國小階段,男生的學(xué)業(yè)成就低於女生的學(xué)業(yè)成就男 女15推論統(tǒng)計相關(guān)概念統(tǒng)計假設(shè):男 女又稱對立假設(shè)(alternative hypothesis;簡稱H1),亦即研究者所真正要證實(shí)或支持的統(tǒng)計假設(shè)虛無(null)假設(shè)(H0): 男 女與對立假設(shè)相反搜集資料拒或否定絕虛假設(shè)接受對立假設(shè)(5%的錯誤率內(nèi)就可拒絕虛無假設(shè))支持或接受絕虛假設(shè)拒絕或否定對立假設(shè)16假設(shè)考驗(yàn)步驟分析實(shí)例研究假設(shè):教師人
7、格特質(zhì)與學(xué)生學(xué)業(yè)成就有關(guān)。對立假設(shè)H1:0表示人格特質(zhì)與學(xué)業(yè)成就有關(guān)虛無假設(shè)0:=0表示人格特質(zhì)與學(xué)業(yè)成就無關(guān)結(jié)果分析一:p值大小,如p.05 接受H0拒絕H117假設(shè)考驗(yàn)步驟分析實(shí)例研究假設(shè):男女生學(xué)習(xí)成就有顯著差異對立假設(shè)H1:男生女生虛無假設(shè)0:男生女生結(jié)果分析一:p.05 接受H0拒絕H1(二者沒有顯著差異)虛無假設(shè)包含等於(=)的符號18假設(shè)考驗(yàn)步驟研究假設(shè):男女生數(shù)學(xué)成就有顯著差異對立假設(shè)H1:男生女生虛無假設(shè)0:男生女生看p值大小,如p.05 接受H0拒絕H119類型錯誤與正確決定之關(guān)係母群體真正性質(zhì)H0是真H0是假拒絕H0第一類型錯誤(顯著水準(zhǔn))正確決定1 接受H0正確決定1
8、第二類型錯誤通常定為.05或.01:犯第一類型錯誤率小於5%以下20母數(shù)統(tǒng)計的基本假定常態(tài)性(normality):依變數(shù)所在母群是常態(tài)分配的。獨(dú)立性:每個樣本觀察值是獨(dú)立的;又稱可加性(各變異離均差平方和加總=總離均差平方和)變異數(shù)同質(zhì)性:各組變異數(shù)假定相等母數(shù)統(tǒng)計適用於大樣本21中央極限定理(central limit theorem)自一個母群體中隨機(jī)抽取一個樣本大小為N的樣本,其平均數(shù)為,若將此一步驟重複無限多次,則無限多個樣本的平均數(shù)所形成的平均數(shù)恰等於母群體的平均數(shù)(),其次數(shù)分配會呈現(xiàn)常態(tài)分配;而其標(biāo)準(zhǔn)差恰等於母群體的標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本數(shù)開根號此一樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,稱之為估計標(biāo)準(zhǔn)誤
9、(standard error of the estimate)22 常用之母數(shù)統(tǒng)計法 適用依變項(xiàng)為等距比率變項(xiàng)積差相關(guān)自變項(xiàng)二分變項(xiàng):t-test自變項(xiàng)三分變項(xiàng):單因子變異數(shù)分析自變項(xiàng)為多個連續(xù)變項(xiàng):迴歸多個自變項(xiàng)一個自變項(xiàng)共變數(shù)分析&集群分析23積差相關(guān)變項(xiàng):二個變項(xiàng)均為等距/比率變項(xiàng)決定係數(shù)(解釋量):相關(guān)係數(shù)的平方解釋與應(yīng)用1.相關(guān)係數(shù)意義與樣本大小有關(guān)2.相關(guān)係數(shù)大小與樣本變異有關(guān)3.有相關(guān)不一定有因果關(guān)係存在24其他相關(guān)統(tǒng)計法真正二分變項(xiàng)真正二分變項(xiàng)相關(guān)人為二分變項(xiàng)連續(xù)變項(xiàng)二系列相關(guān)真正二分變項(xiàng)&連續(xù)變項(xiàng)點(diǎn)二系列相關(guān)人為二分變項(xiàng)人為二分變項(xiàng)四分相關(guān)次序變項(xiàng)次序變項(xiàng)等級相關(guān)連續(xù)變項(xiàng)&
10、連續(xù)變項(xiàng) 積差相關(guān)25相關(guān)實(shí)例一相關(guān):學(xué)生輟學(xué)情形(輟學(xué)、就學(xué))與其父母婚姻狀況(結(jié)婚、離婚)有無顯著關(guān)聯(lián)存在? (真正二分變項(xiàng)真正二分變項(xiàng))點(diǎn)二系列相關(guān):學(xué)生性別(男、女)與其數(shù)學(xué)成績有無顯著相關(guān)存在? (真正二分變項(xiàng)連續(xù)變項(xiàng))26相關(guān)實(shí)例二四分相關(guān):學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格與否(及格、不及格)與其物理成績及格與否(及格、不及格)有無顯著關(guān)聯(lián)存在?(人為二分變項(xiàng)人為二分變項(xiàng))二系列相關(guān):學(xué)生國文成績及格與否(及格、不及格)與其英文成績有無顯著相關(guān)存在? (人為二分變項(xiàng)連續(xù)變項(xiàng))27無母數(shù)適用時機(jī)依變項(xiàng)為類別次序變項(xiàng)依變項(xiàng)為等距比率變項(xiàng),母群不是常態(tài)依變項(xiàng)為等距比率變項(xiàng),但受試之樣本很小特性:計算簡單
11、、統(tǒng)計考驗(yàn)力較差、無法處理交互作用問題28卡方考驗(yàn)卡方考驗(yàn)(chi-square test)又稱百分比考驗(yàn),列聯(lián)表中的細(xì)格不是次數(shù)便是百分比檢驗(yàn)原理在於樣本觀察到的次數(shù)(或百分比)與理論或母群體的次數(shù)(或百分比)之間是否有顯著的差異。29適合度考驗(yàn)研究者關(guān)心某一個變項(xiàng)是否與某個理論分配或母群分配相符合之時,以卡方考驗(yàn)進(jìn)行的統(tǒng)計檢定稱為適合度考驗(yàn)(goodness-of-fit test)30獨(dú)立性考驗(yàn)當(dāng)研究者想要同時檢測兩個類別變項(xiàng)(X與Y)之間的關(guān)係時,例如某一個人群的學(xué)歷分佈與性別分佈的關(guān)係,以卡方考驗(yàn)進(jìn)行的統(tǒng)計檢定稱為獨(dú)立性考驗(yàn)(test of independence)31同質(zhì)性考驗(yàn)主
12、要目的在檢定不同人口母群體,在某一個變項(xiàng)的反應(yīng)是否具有顯著差異;獨(dú)立性考驗(yàn)是同一個樣本的兩個變項(xiàng)之關(guān)聯(lián)情形的考驗(yàn);同質(zhì)性考驗(yàn)(test for homogeneity)則是二個以上樣本在同一個變項(xiàng)的分佈狀況的檢驗(yàn)。32無母數(shù)統(tǒng)計法單一樣本:卡方;柯史單一樣本(K-S)二獨(dú)立樣本:中數(shù)、U考驗(yàn)(M-W) 、柯史 二樣本(K-S)二相依樣本:麥內(nèi)瑪(McNemar);符號、 魏氏考驗(yàn)(Wilcoxon)K個獨(dú)立樣本:H考驗(yàn)(K-W)K個相依樣本:Friedman(弗里曼) 、 Q考驗(yàn)、Kendall33選項(xiàng)與選項(xiàng)詞一非 常非常無不不同同意同同意意見意意方格型:線段型:數(shù)字型:34選項(xiàng)與選項(xiàng)詞二非
13、常非常不同同意意方格型:線段型:數(shù)字型:35實(shí)驗(yàn)研究模式圖操弄自變項(xiàng)個體變項(xiàng)觀察依變項(xiàng)控制干擾變項(xiàng)保持恒定1.操弄自變項(xiàng)2.控制干擾變項(xiàng)3.觀察依變項(xiàng)是否隨自變項(xiàng)而改變4.如果依變項(xiàng)隨自變項(xiàng)而改變,二者間有因果關(guān)係36常用實(shí)驗(yàn)研究模式一一、真正實(shí)驗(yàn)設(shè)計型式(前後測)實(shí)驗(yàn)組(R) :T1T2控制組(R) :T1 T2二、真正實(shí)驗(yàn)設(shè)計型式(隨機(jī)控制組後測)實(shí)驗(yàn)組(R) :T2控制組(R) : T2實(shí)驗(yàn)處理、 T1前測、T2後測37常用實(shí)驗(yàn)研究模式二三、準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(前後測)實(shí)驗(yàn)組 :T1T2控制組 :T1 T2T1前測通常作為共變數(shù)四、單組前後測設(shè)計設(shè)計一: T1 T2時間序列:T1 T2 T3 T4 T5 T638信度意義測驗(yàn)一致性與穩(wěn)定性再測信度:再測信度係數(shù)又稱穩(wěn)定係數(shù)折半信度:以史布公式校正庫李信度:是非題型式;KR20、KR21Cronbach 係數(shù):適用李克特量表;又稱內(nèi)部一致性信度。評分者信度:二位評分者間的相關(guān)39效度效度(validity)測驗(yàn)的正確性內(nèi)容效度:題項(xiàng)內(nèi)容的代表性程度效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度:同時效度與預(yù)測效度構(gòu)念效度:測驗(yàn)?zāi)軌驕y量到理論上的構(gòu)念或特質(zhì)程度;以因素分析考驗(yàn)表面效度:給人第一印象,並非是真正的效度40信效度關(guān)係圖有信度無效度有信度有效度無信度無效度41信效度關(guān)係信度是效
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