三角形的內(nèi)角

1、三角形的內(nèi)角導(dǎo)入新課 在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不快樂，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！“不行啊！老大說：“這是不可能的，否那么，我們這個(gè)家就再也圍不起來了“為什么？ 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭三兄弟的和應(yīng)為180度！三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角.ABC(講授新課三角形內(nèi)角和定理如以以下圖所示是我們常用的三角板,它們的三個(gè)角之和為多少度?30+60+90=18045+45+90=180ABC問題：這個(gè)三角形呢？三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?把三個(gè)角拼在一起試試看？你有什么方法可以驗(yàn)證呢?拼圖

2、探究想一想 從剛剛拼角的過程你能想出證明的方法嗎?180llACBACBCBA考慮：直線l與邊BC有什么關(guān)系?考慮：直線l與邊AB有什么關(guān)系?例1 如圖，在ABC中， BAC=40 , B=75 ,AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù).ABCD解：由BAC =40 ,AD是ABC的角平分線，得BAD= BAC=20 .在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85.在ABC中，A :B:C=1:2:3，那么ABC是 三角形 . 練一練在ABC中，A=35， B=43 ，那么 C= . 在ABC中， A= B+10, C= A + 10, 那么 A= ， B= ， C= .1

3、02直角605070問題1在ABC 中，假設(shè)C =90，你能求出A，B 的度數(shù)嗎？為什么？你能求出A +B 的度數(shù)嗎？利用上面的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？ABC直角三角形的兩個(gè)銳角互余應(yīng)用格式：在RtABC 中，C =90，A +B =90直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的表示：直角三角形可以用符號(hào)“Rt表示，直角三角形ABC 可以寫成RtABC 問題2 在ABC 中，A +B =90，C等于多少度？ 你用了什么知識(shí)解決的?你能得出什么結(jié)論？ABCC=90 三角形內(nèi)角和定理.應(yīng)用格式：在ABC 中，A +B =90，ABC 是直角三角形結(jié)論：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形例3 如圖， C=D=

4、90 ,AD,BC相交于點(diǎn)E. CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？ABCDE 在RtBDE中， DBE=90 - BED. AEC= BED， CAE= DBE.解：在RtACE中， CAE=90 - AEC.例4 如圖，C=90 , 1= 2，ADE是直角三角形嗎？為什么？ACBDE(12解：在RtABC中， 2+ A=90 . 1= 2, 1 + A=90 .即ADE是直角三角形.當(dāng)堂練習(xí)1.說出以下各圖中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 1一個(gè)三角形最多有 個(gè)直角，因?yàn)?；2一個(gè)三角形最多有 個(gè)鈍角，因?yàn)?；3一個(gè)三角形至少有 個(gè)銳角，因?yàn)?.112三角形內(nèi)角和等于180 三角形內(nèi)角和等于180 三角形內(nèi)角和等于180 3.如圖，那么1+2+3+4=_ .BACD4132E40（280 60 4.如圖，在ABC 中，ABC ，ACB的平分線BD，CE交于點(diǎn)O 變式1假設(shè)A =80，那么BOC = 變式2假設(shè)A =100，那么BOC = 變式3你能直接寫出BOC與A 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ABCOED130BOC= 90+ A . 140能課堂小結(jié)三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和定理證明理解添加輔助線的方法及其目的內(nèi)容三角形內(nèi)角和等于180 直角三角形的性質(zhì)與斷定性質(zhì)直角三角形的兩銳角互余斷