專題03 數(shù)形結合解決函數(shù)問題-課件_第1頁
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1、數(shù)形結合解決函數(shù)問題函 數(shù)高考數(shù)學25個必考點 專題復習策略指導解析B2不符合題意，舍去g(x)x1解析例2設函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式 f(x)g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_ .f(x)g(x)恒成立， yf(x)的圖像始終在yg(x)上方.則a1，a1.1,)1af(x)|xa|(1)先把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，再作出函數(shù)的圖象；(2)ykx2的圖象過定點(0,2)解析分析例4已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間 0,2上是增函數(shù)，若方程f(x)m(m0)，在區(qū)間8,8上有 四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3

2、x4_.解析解后反思定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(x4)f(x)， 即函數(shù)圖象關于直線x2對稱，由f(x4)f(x)知f(x8)f(x)，函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)由對稱性知x1x212， x1x2x3x41248.1.若f(x+a)f(x),可知函數(shù)f(x)的周期為T2a， 若f(2ax)f(x)可知函數(shù)圖象關于直線xa對稱.2.對于客觀題型的抽象函數(shù)，還可選用特殊化方法， 即選擇一個符合題設的具體函數(shù)來分析.8844x1x2x3x4f(4x)f(x).x3x44，8f(x)f(x)f(x4)4 f(x4) f(x)例5已知函數(shù)f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28. 設H1(x)max f(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q 表示p，q中的較大值，minp，q表示p，q中的較小值)記H1(x) 的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則AB() A16 B16 Ca22a16 Da22a16令f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28，即x22axa240，解得xa2或xa2.由題意知H1(x)的最小值是f(a2)，H2(x)的最大值為g(a2)，故ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2)2a2 (a2)22(a2

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