專(zhuān)題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)(命題猜想)-2017年高考數(shù)學(xué)(文)命題猜想與仿真押題(原卷版)

1、命題猜想一集合與常用邏輯用語(yǔ)【考向解讀】集合與常用邏輯用語(yǔ)在高考中是以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查的，屬于容易題但命題真假的判斷，這一點(diǎn)綜合性較強(qiáng)，聯(lián)系到更多的知識(shí)點(diǎn)，屬于中擋題預(yù)測(cè)2016年高考會(huì)以集合的運(yùn)算和充要條件作為考查的重點(diǎn)【命題熱點(diǎn)突破一】集合的關(guān)系及運(yùn)算集合是高考每年必考內(nèi)容，題型基本都是選擇題、填空題，題目難度大多數(shù)為最低檔，有時(shí)候在填空題中以創(chuàng)新題型出現(xiàn)，難度稍高在復(fù)習(xí)中，本部分應(yīng)該重點(diǎn)掌握集合的表示、集合的性質(zhì)、集合的運(yùn)算及集合關(guān)系在常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、解析幾何等方面的應(yīng)用同時(shí)注意研究有關(guān)集合的創(chuàng)新問(wèn)題，研究問(wèn)題的切入點(diǎn)及集合知識(shí)在相關(guān)問(wèn)題中所起的作用1集

2、合的運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論AUA=A,AU0=A,AUB=BUA.AA=A,AP0=0,AAB=BAA.An(CUA)=0,AU(CUA)=U.AnB=AoAcB,AuB=AoBcA.2集合運(yùn)算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集,用數(shù)軸求解；若已知的集合是點(diǎn)集,用數(shù)形結(jié)合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解.例1【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】設(shè)集合S二x1(x-2)(x-3)o,T二xIxo，則ST=()(A)2,3(B)(-g,2U3,+g)(C)3,+g)(D)(0,2U3,+g)【感悟提升】集合的關(guān)系及運(yùn)算問(wèn)題，要先對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后可借助Venn圖或數(shù)軸求解.對(duì)集合的新定義

3、問(wèn)題,要緊扣新定義集合的性質(zhì)探究集合中元素的特征,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)進(jìn)行求解,也可利用特殊值法進(jìn)行驗(yàn)證【變式探究】(1)已知集合A=x|x24x+30,B=x|2x4,則AnB等于()A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)(2)設(shè)U為全集，A,B是集合，則“存在集合C使得AcC,BcJC”是“AnB=0”的()充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件已知集合A=x|logW2,B=(g,a),若AcB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c,+s),其中c=點(diǎn)評(píng)(1)弄清集合中所含元素的性質(zhì)是集合運(yùn)算的關(guān)鍵，這主要看代表元素，即“|”前面的表述.(2)當(dāng)集合之間

4、的關(guān)系不易確定時(shí)，可借助Venn圖或列舉實(shí)例.命題熱點(diǎn)突破二】四種命題與充要條件邏輯用語(yǔ)是高考?？純?nèi)容,充分、必要條件是重點(diǎn)考查內(nèi)容,題型基本都是選擇題、填空題,題目難度以低、中檔為主.在復(fù)習(xí)中,本部分應(yīng)該重點(diǎn)掌握四種命題的真假判斷、否命題與命題的否定的區(qū)別、含有量詞的命題的否定的求法、充分必要條件的判定與應(yīng)用.這些知識(shí)被考查的概率都較高,特別是充分、必要條件幾乎每年都有考查.四種命題中原命題與逆否命題同真同假,逆命題與否命題同真同假.若pnq,則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若poq,則p,q互為充要條件.例2、【2016高考天津理數(shù)】設(shè)an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q,則q0”是

5、“對(duì)任意的正整數(shù)n,a21+a2x2”的否定形式是()A.VxgR,3ngN*，使得nx2B.VxeR,VneN*，使得nx2C.3xgR,3ngN*，使得nx2D.3xgR,VngN*，使得ny.在命題pAq；pVq；pA（綈q）；（綈p）Vq中，真命題是（）B.C.D.點(diǎn)評(píng)利用等價(jià)命題判斷命題的真假,是判斷命題真假快捷有效的方法.在解答時(shí)要有意識(shí)地去練習(xí)【高考真題解讀】1.【2016高考新課標(biāo)1理數(shù)】設(shè)集合A=1x24x+3。,則APB=（）3、r-3、3、r3)A）3，只(B)3,入(C)1,入(D),312丿12J12丿12丿【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】設(shè)集合S=xI(x一2)(x一3

6、)0),T=xIxo，則SPT=()(A)2，3(B)(-g，2U3,+g)(C)3,+g)(D)(0，2U3,+g)【2016年高考四川理數(shù)】設(shè)集合A=xI2x2，Z為整數(shù)集，則APZ中元素的個(gè)數(shù)是()(A)3(B)4(C)5(D)6【2016高考山東理數(shù)】設(shè)集合A=yIy=2x,xeR,B=xIx210,則AUB=()(A)(1,1)(B)(0,1)(C)(-1,+g)(D)(0,+g)【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知集合A=1,2,3，B=xI(x+1)(x2)0,xeZ，則AUB=)(A)1(B)1，2(C)0，1，2，3(D)1，0，1，2，3【2016年高考北京理數(shù)】已知集合A=x

7、IIxI2，B=1,0,1,2,3，則APB=()A.0,1B.0,1,2C.1,0,1D.1,0,1,2【2016高考浙江理數(shù)】已知集合P=xeR1x4則Pu(rQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(g,2u1,+g)【2016高考浙江理數(shù)】命題“VxeR，3neN*，使得nx2”的否定形式是()A.VxeR，3neN*，使得nx2B.VxeR，VneN*，使得nx2C.3xeR，3neN*，使得nx2D.3xeR，VneN*，使得nx29.【2016高考山東理數(shù)】已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面a“內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面a和平面B相交”的（）(A)充分不必要條

8、件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件10.【2016高考天津理數(shù)】設(shè)an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q,貝9“q0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a21+a20”的（）2n-12n（A）充要條件(B)充分而不必要條件(C)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件11.【2016高考天津理數(shù)】已知集合A=1,2,3,4,B=yIy=3x2，xeA,貝9AAB=（）（A）1（B）4（C）1,3（D）1,4B=1,4,7,10,AAB=1,4.12.【2016高考江蘇卷】已知集合A=1,2,3,6,B=xI-2x1”是“a21”的()(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C

9、)充要條件(D)既非充分也非必要條件【2016高考山東理數(shù)】設(shè)集合A二y1y二2x5xeR,B二x1x210,則AUB=(A)(T,1)(B)d(C)(-W)(D)(0+w)(2015.天津)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=2,3,5,6，集合B=1,3,4,6,7，則集合An.B)等于()2,5B.3,6C.2,5,6D.2,3,5,6,8(2014安徽)“x0”是“l(fā)n(x+1)0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件(2015.陜西)設(shè)集合M=x|x*x,N=x|lgx0，則MUN等于()A0,1B(0,1C.0,1)D.(I1(2014.山東)設(shè)集合A=x|x1|2，B=y|y=2x,xG0,2，則AnB等于()A0,2B(1,3)C1,3)D(1,4)(2015湖北)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|三2,|y|0,Q=x|lVx3.若p：a,a，a成等比數(shù)列；q：(比+比+比)(a?12n12n12n12+S|+.+an)=(a!a2+a2a3+-+an!an)2,則()p是q的必要條件，但不是q的充分條件p是q的充分條件，但不是q的必要條件p是q的充分必要條件P既不