要提高學生解決問題的能力

1、要提高學生解決問題的能力，關鍵是要加強對學生進行解決問題策略 的指導。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的， 同時需要學生自己不斷進行內化。 根據問題的難易程度，解決問題的 策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。一、一般策略有些問題的數量關系比較簡單，學生只需依據生活經驗或通過分 析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。.生活化。生活化是指在解決數學問題時通過建立與學生生活經 驗的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運用于學習新知時，關鍵要在問題 解決后向學生點明解決問題過程中所蘊涵的數學知識和方法。如學習最大公因數，先出示問題：老師最近買了一個車庫，長40分米、 寬32分米，想在車庫的地

2、面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長 是整分米數，在鋪地磚時又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買 的塊數最少，應該買哪一種？因為學生對此類問題比較熟悉， 所以普 遍認為：地石專的邊長應該是 40和32公有的因數，公有因數最大時 買的塊數最少，解決這兩個問題應先找出 40和32的因數。然后讓 學生梳理解決問題的過程，并點明什么是公因數、什么是最大公因數、 如何找公因數和最大公因數。.數學化。數學化是指在解決實際問題時通過建立與學生已有知識的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運用于實際解決問題時，關鍵是在 解決問題之前要讓學生明確運用什么知識和方法來解決問題。如學習長方形周長，當學生已經知道長方形周長=

3、(長+寬)刈 后出示：小明沿著一個長方形游泳池走了一圈， 他一共走了多少米？首先 讓學生明確求一共走了多少米就是求長方形周長”,再思考長方形周 長怎么求二 求長方形周長應知道什么”，最后出示信息 長50米、寬 20米”，學生就能自主解決問題。.純數學。純數學是指在解決數學問題時通過分析、利用數量之 間的關系從而解決問題的策略，常運用于學習與舊知有密切聯(lián)系的新 知時，關鍵要在需解決的數學問題和已有的數學知識之間建立起橋梁。 如學習稍復雜的分數乘法應用題，先出示舊問題：水泥廠二月份 生產水泥8400噸，三月份比二月份增加 25%,三月份生產水泥幾 噸？學生認為：因為增加幾噸=二月份幾噸 X25%,

4、所以三月份幾噸 =二月份幾噸X (1 + 25%) = 8400X (1 +25%)。再出示新問題： 水泥廠二月份生產水泥8400噸，三月份比二月份減少25%,三月份 生產水泥幾噸？讓學生說說兩類問題有什么異同，因為這兩類問題有著本質的聯(lián)系，所以教師只需在兩者之間建立起聯(lián)系的橋梁，學生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認為：因為減少幾噸=二月份 幾噸刈5%,所以三月份幾噸=二月份幾噸 X(125%) =8400X (1 25%)。二、特殊策略有些問題的數量關系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來突破 難點，從而找到解題的關鍵并順利解決問題。小學生常用的也易接受 的特殊策略主要有以下七種：.列表

5、的策略。這種策略適用于解決 信息資料復雜難明、信息之 間關系模糊”的問題，它是 把信息中的資料用表列出來，觀察和理順 問題的條件、發(fā)現解題方法”的一種策略。如在學習人教版第7冊烙 餅中的數學問題時，為了研究烙餅個數與烙餅時間的關系就可采用 列表策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）帶領學生經歷填表 過程；（2）引導學生理解數量之間的關系；（3）啟發(fā)學生利用表格 理出解題思路，說一說自己的發(fā)現，感受 函數關系。.畫圖的策略。這種策略適用于解決 較抽象而又可以圖像化”的 問題，它是用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數量關系，從 中發(fā)現解題方法、確定解題方法”的一種策略。如在學習人教版第5冊

6、搭配問題時，為了能更直觀、有條理地解決問題就可采用畫圖策 略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）讓學生在畫圖的活動中體 會方法，學會方法；（2）畫圖前要理請數量關系；（3）畫圖要與數 量關系相統(tǒng).枚舉的策略。這種策略適用于解決 用列式解答比較困難”的問 題，它是 把事情發(fā)生的各種可能進行有序思考、 逐個羅列，并用某種 形式進行整理，從而找到問題答案”的一種策略。如在學習人教版第3 冊簡單的排列與組合時，為了能做到不重復不遺漏就可采用枚舉 策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）在枚舉的時候要有序地 思考，做到不重復、不遺漏；（2）設計的教學活動應包括 引發(fā)需要 填表列舉一一反思方法一一感悟策略

7、”等幾個主要環(huán)節(jié)；（3）要 在反思中積累列舉技巧，引導學生進行整理、歸納與交流。.替換的策略。這種策略較適用于解決條件關系復雜、沒有直接 方法可解”的問題，它是 用一種相等的數值、數量、關系、方法、思 路去替代變換另一種數值、數量、關系、方法、思路從而解決問題”的一種策略。如學習人教版第6冊等量代換時，為了能把復雜問 題變成簡單問題就可采用替換策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）把握替換的思路，提出假設并進行替換、分析替換后的數量關 系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進行替換的依據、表 示替換的過程；（3）抓住替換的關鍵，明確什么替換什么、把握替 換后的數量關系。.轉化的策略。這種

8、策略主要適用于解決 能把數學問題轉化為 已經解決或比較容易解決的問題”的問題，它是 通過把復雜問題變成 簡單問題、把新穎問題變成已經解決的問題”的一種策略。如學習人教 版第11冊按比例分配時，為了能讓學生利用所學知識主動解決新問題就可采用轉化策略，如右圖。運用此策略時要注意：（1）突出轉化策略的實用價值，精心選擇數學問題；（2）突破運用轉化策 略的關鍵，把新問題、非常規(guī)問題分別轉化成熟悉的、常規(guī)的且能夠 解決的問題；（3）在豐富的題材里靈活應用轉化策略，提高應用轉 化策略解決問題的能力。.假設的策略。這種策略主要運用于解決與些數量關系比較隱蔽”的問題，它是 根據題目中的已知條件或結論作出某種假

9、設，然后 根據假設進行推算，對數量上出現的矛盾進行適當調整， 從而找到正 確答案”的一種策略。如學習人教版第11冊雞兔同籠時，為了能 使隱蔽復雜的數量關系明朗化、簡單化就可采用假設策略，如右圖。 運用此策略時要注意：（1）根據題目的已知條件或結論作出合理的 假設；（2）要弄清楚由于假設而引起的數量上出現的矛盾并作適當 調整；（3）根據一個單位相差多少與總數共差多少之間的數量關系 解決問題。.逆推的策略。這種策略主要運用于解決巴知 最后的結果、到達最終結果時每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數量這三個條件”的問題，它是 從題目的問題或結果出發(fā)、根據已知條件一步 一步地進行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決”的一種策略。 如解決右圖中的類似問題時，為了能更充分地利用條件、更好地解決 問題就可以運用逆推策略。運用此策略時要注意：（1）在鋪墊式敘 述時不要有任何暗示，不到最后不要得出結論