二元一次方程應(yīng)用題

1、關(guān)于二元一次方程應(yīng)用題第一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.行程問(wèn)題:1.相遇問(wèn)題:甲的路程+乙的路程=總的路程 (環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長(zhǎng)2.追及問(wèn)題:快者的路程-慢者的路程=原來(lái)相距路 程 (環(huán)形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈長(zhǎng)3.順逆問(wèn)題:順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速 逆速=靜速-水(風(fēng))速二.列二元一次方程組解應(yīng)用題第二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛,就會(huì)遲到24分鐘,如果他以每小時(shí)75千米的速度行駛,就會(huì)提前24分鐘 到達(dá)乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設(shè)甲、乙兩地間的距

2、離為S千米，規(guī)定時(shí)間為t小時(shí),根據(jù)題意得方程組第三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時(shí)同地出發(fā),相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑 、 圈，第四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材料3,乙種材料29,制作A.B兩種型號(hào)的工藝品,用料情況如下表: 需甲種材料 需乙種材料1件A型工藝品 0.9 0.31件B型工藝品 0.41(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多

3、少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問(wèn)制作A.B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢?2.圖表問(wèn)題第五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4.年底，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開(kāi)價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車供不應(yīng)求。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問(wèn)訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？3.總量不變問(wèn)題第六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解:設(shè)訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據(jù)題意得方程組解這個(gè)方程組，得答：訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天第七張，PPT共二

4、十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4.銷售問(wèn)題:標(biāo)價(jià)折扣=售價(jià)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)率=第八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5.已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品打9折,乙商品提價(jià)5,調(diào)價(jià)后,甲.乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少? 答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得第九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 6.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)，或者丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙3種零件分別取3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，才能配一套，要在

5、30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？5、配套問(wèn)題第十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月補(bǔ)充練習(xí)題第十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7.A、B兩地相距36千米.甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地.兩人同時(shí)出發(fā),4小時(shí)相遇,6小時(shí)后 ,甲所余路程為乙所余路程的2倍,求兩人的速度.解:設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí).依題意可得:解得 答:甲、乙的速度分別為4千米/小時(shí)和5千米/小時(shí).第十二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8. 下表是某一周甲、乙兩種股票的收盤價(jià)（股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）星期一星期二甲12乙13.

6、5 張師傅在該周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價(jià)計(jì)算（不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等），該人賬戶中星期二比星期一多獲利200元，星期三比星期二多獲利1300元，試問(wèn)張師傅持有甲、乙股票各多少股？12.513.3星期三星期四星期五星期六12.913.912.4513.412.7513.15休盤休盤第十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：設(shè)張師傅持有甲種股票x股，乙種股票y股，根據(jù)題意，得解得答：張師傅持有甲種股票1000股，乙種股票1500股.第十四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月9.某市為更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶三口之家每月用水量不超過(guò)M立方米，

7、按每立方米水1.30元收費(fèi)；如果超過(guò)M立方米，超過(guò)部分按每立方米水2.90元收費(fèi)，其余仍按每立方米水1.30元計(jì)算。小紅一家三人，一月份共用水12立方米，支付水費(fèi)22元。問(wèn)該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)M為多少？小紅一家超標(biāo)使用了多少立方米水？分析：M+超標(biāo)使用的水量=12立方米；沒(méi)超標(biāo)部分的水費(fèi)+超標(biāo)部分的水費(fèi)=22元解 設(shè)小紅一家超標(biāo)使用了X立方米水 解得第十五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月10.長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列。某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游長(zhǎng)風(fēng)樂(lè)園，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人，(2)班人數(shù)較多，有50多人。經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)

8、付1240元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢。問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生？購(gòu)票人數(shù) 150人 51100人 100人以上每人門票價(jià) 13元 11元 9元分析：(1)班人數(shù)+(2)班人數(shù)=104人 ；(1)班單獨(dú)購(gòu)票的價(jià)錢+(2)班單獨(dú)購(gòu)票的價(jià)錢=1240元解：設(shè)(1)班有x人，(2)班有y人第十六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月11.甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后經(jīng)2.5小時(shí)相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后經(jīng)3小時(shí)相遇；求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？36千米甲先行2時(shí)走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時(shí)共走路程

9、甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時(shí)共走路程乙先行2時(shí)走的路程第十七張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月做一個(gè)豎式盒子要用幾張長(zhǎng)方形紙板和幾張正方形紙板？里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？豎式紙盒展開(kāi)圖橫式紙盒展開(kāi)圖12.用如圖一中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)分析：正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計(jì)x2y4x3y圖一圖二第十八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、數(shù)字問(wèn)題13、 一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和

10、大9；如果交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間的關(guān)系可用下表表示：十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)對(duì)應(yīng)的兩位數(shù)相等關(guān)系原兩位數(shù)xy10 x+y10 x+y=x+y+9新兩位數(shù)y10y+x10y+x=10 x+y+27第十九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y，由題意，得10 x+y=x+y+910y+x=10 x+y+27解得x=1y=4因此，所求的兩位數(shù)是14 點(diǎn)評(píng)：由于受一元一次方程先入為主的影響，不少同學(xué)習(xí)慣于只設(shè)一元，然后列

11、一元一次方程求解，雖然這種方法十有八九可以奏效，但對(duì)有些問(wèn)題是無(wú)能為力的，象本題，如果直接設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為x，或只設(shè)十位上的數(shù)為x，那將很難或根本就想象不出關(guān)于x的方程一般地，與數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)的求數(shù)問(wèn)題，一般應(yīng)設(shè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)為“元”，然后列多元方程組解之第二十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、利潤(rùn)問(wèn)題14、一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問(wèn)此商品的定價(jià)是多少？分析：商品的利潤(rùn)涉及到進(jìn)價(jià)、定價(jià)和賣出價(jià)，因此，設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，則打九折時(shí)的賣出價(jià)為0.9x元，獲利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折時(shí)的

12、賣出價(jià)為0.8x元，獲利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.第二十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得解得因此，商品定價(jià)為200元 0.9x-y=20%y 0.8x-y=10 x=200y=150點(diǎn)評(píng)：商品銷售盈利百分?jǐn)?shù)是相對(duì)于進(jìn)價(jià)而言的，不要誤為是相對(duì)于定價(jià)或賣出價(jià)利潤(rùn)的計(jì)算一般有兩種方法，一是：利潤(rùn)=賣出價(jià)-進(jìn)價(jià)；二是：利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率（盈利百分?jǐn)?shù)）特別注意“利潤(rùn)”和“利潤(rùn)率”是不同的兩個(gè)概念第二十二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、行程問(wèn)題15、在某條高速公路上依次排列著A、B、C三個(gè)加油站，AB、BC的距離

13、均為120千米。分別在A、C兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場(chǎng)，正在B站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往A、C兩個(gè)加油站駛?cè)?，結(jié)果往B站駛來(lái)的團(tuán)伙在1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過(guò)3小時(shí)后才被另一輛巡邏車追趕上問(wèn)巡邏車和犯罪團(tuán)伙的車的速度各是多少？第二十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：設(shè)巡邏車、犯罪團(tuán)伙的車的速度分別為x、y千米/時(shí)，由題意，得X+y=120 x-y=40因此，巡邏車的速度是80千米/時(shí)，犯罪團(tuán)伙的車的速度是40千米/時(shí)點(diǎn)評(píng)：“相向而遇”和“同向追及”是行程問(wèn)題中最常見(jiàn)的兩種題型，在這兩種題型中都存在著一個(gè)相等關(guān)系，這個(gè)關(guān)系涉及到兩者的速度、原來(lái)的距離以及行走的時(shí)間，具體表現(xiàn)在：“相向而遇”時(shí)，兩者所走的路程之和等于它們?cè)瓉?lái)的距離；“同向追及”時(shí)，快者所走的路程減去慢者所走的路程等于它們?cè)瓉?lái)的距離X+y=120 3(x-y)=120整理，得解得x=80y=40第二十四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月六、工程問(wèn)題16、 某服裝廠接到生產(chǎn)一