習(xí)題冊齒輪傳動(dòng)及其設(shè)計(jì)答案

1、 /12一、單項(xiàng)選擇題漸開線上某點(diǎn)地壓力角是指該點(diǎn)所受正壓力地方向與該點(diǎn)_方向線之間所夾地銳角.絕對速度B.相對速度C.滑動(dòng)速度D.牽連速度漸開線在基圓上地壓力角為_.A.200C.15D.253漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、a、h*、c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓齒厚齒槽a寬地齒輪.A.小于B.大于C等于D.小于且等于一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪要正確嚙合，它們地必須相等.A.直徑B.寬度C.齒數(shù)DD模數(shù)齒數(shù)大于42,壓力角a=20地正常齒漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒外齒輪，其齒根圓基圓.A大于B.等于C.小于D.小于且等于漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)地重合度是實(shí)際嚙合線段與地比值.A.齒距B基圓齒距C.齒厚D.齒槽寬7漸開線

2、直齒圓柱齒輪與齒條嚙合時(shí)，其嚙合角恒等于齒輪上地壓力角.A.基圓B.齒頂圓CZI分度圓D.齒根圓用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工a=20、h*二1地漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪時(shí)，不發(fā)生根a切地最少齒數(shù)為.A.14B.15C.16D.17正變位齒輪地分度圓齒厚標(biāo)準(zhǔn)齒輪地分度圓齒厚.A.大于B.等于C.小于D.小于且等于負(fù)變位齒輪地分度圓齒槽寬標(biāo)準(zhǔn)齒輪地分度圓齒槽寬. /12A|大于B.等于C.小于D.小于且等于斜齒圓柱齒輪地標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角在上.A.端面B.軸面C.主平面帀法面在蝸桿傳動(dòng)中，用來計(jì)算傳動(dòng)比i12是錯(cuò)誤地.A.叭叫B.i12=d1/d2C12=Z1/Z2D.ii2=ni/n2填空題1漸開線離基圓愈遠(yuǎn)

3、地點(diǎn)，其壓力角愈大漸開線直齒圓柱外齒輪齒廓上各點(diǎn)地壓力角是不同地，它在基圓上地壓力角為零，在齒頂圓上地壓力角最大；在分度圓上地壓力角則取為標(biāo)準(zhǔn)值.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工地標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具地中線與輪坯地分度圓之間作純滾動(dòng).用同一把刀具加工m、z、a均相同地標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪，它們地分度圓、基圓和齒距均相等.一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，兩輪地節(jié)圓分別與其分度圓重合.有一對m=4,a二20。,h*二1,c*二0.25地標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，當(dāng)正確安裝時(shí),頂隙為1mm，理論上地側(cè)隙為0;當(dāng)中心距變動(dòng)量a-a=0.5mm時(shí)，頂隙變?yōu)?.5mm.正變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪比較其齒頂高增大，齒根高

4、減小.斜齒圓柱齒輪地齒頂高和齒根高，無論從法面或端面來都是主同地.一對外嚙合斜齒圓柱齒輪地正確嚙合條件為法面模數(shù)與壓力角相等并等于標(biāo)準(zhǔn)值，螺旋角大小相等方向相反.蝸桿地標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角在面，蝸辦經(jīng)地標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角在_端面.直齒錐齒輪地幾何尺寸通常都以大端作為基準(zhǔn).齒輪分度圓是指齒輪尺寸計(jì)算地基準(zhǔn)圓，一般在其上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角地圓；節(jié)圓是指一對齒輪嚙合時(shí)作純滾動(dòng)地圓.用范成法加工漸開線直齒圓柱齒輪，發(fā)生根切地原因是刀具地齒頂線或齒頂圓超過了嚙合線與輪坯基圓地切點(diǎn).決定漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪尺寸地參數(shù)有z、m、a、h*、c*;寫a出用參數(shù)表示地齒輪尺寸公式：r=-Zm；r=rco

5、sa；r=r+h*m；r=2baafr一(h*+c*)m.a一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪非正確安裝時(shí),節(jié)圓與分度圓不重合，分度圓地大小取決于m、z，而節(jié)圓地大小取決于安裝中心距和傳動(dòng)比三、簡答題根據(jù)漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合條件：兩齒輪法節(jié)Pn(即法線齒距，等于基圓齒距，等于pcosa)，必須相等.題中，齒輪地法節(jié)為：TOC o 1-5 h zp=pcosa=12.566371xcos20=11.808.526mmn111齒條地法節(jié)為：p=pcosa=11.808526xcos0=11.808.526mmn212因?yàn)閜=p，所以，這一齒輪和齒條能夠正確嚙合傳動(dòng).n1n2(1)齒數(shù)增加，齒頂高系數(shù)

6、增加，嚙合角減小，將使重合度增加;模數(shù)與重合度無關(guān)；兩輪中心距變大，重合度減小.當(dāng)實(shí)際中心距比標(biāo)準(zhǔn)中心距大時(shí)：傳動(dòng)比不變，齒側(cè)間隙變大，頂隙變大,嚙合角變大，重合度變小.ha=i地一對齒輪具有較大地重合度.因齒高較高，因而實(shí)際嚙合線長，而兩者地基節(jié)(或法節(jié))相等，按定義=B1B2/Pb可知,ha=1地匕較大.四、分析計(jì)算題1.解:r=r.cosaKbKra=arccos士K50=arccos65=39.715。9=tana-aKKK=tan39.715。-39.715。兀180。=0.1375(rad)=8。15另外,P”K=、652-502=41.533(mm)2.解：設(shè)圓棒與齒廓地接觸點(diǎn)為

7、B點(diǎn)，由漸開線性質(zhì)可知，過B點(diǎn)作齒廓法線與基圓相切于N點(diǎn)，該法線也要通過圓棒圓心，且AONB為直角三角形，zB0N=a=200,又在直角AANO中，根據(jù)正弦定理有(a)ON=麗+RsinZOAN=sinZAON式中ON=mzcos20ZAON=a+360=20+-6=254z4x18故ZOAN=90-25=65且BN=竺sin202將以上諸值代入式(a)中，整理后得mcos20sin25R=2-msin20TOC o 1-5 h zsin65210 x18cos20 xsin25門只2一xxsin20=8.6549mmsin652解：求P、a及paad=m-z=8x20=160(mm)d=m-

8、z+2h*=8x20+2x1x8=176(mm)aad=dcosa=160cos20o=150.35(mm)bp=詡/2-(d/2)2屮b=arccosd=v802-75.17552=27.362(mm)da150.351”c=arccos=31.321。1761-d2=1762-150.3512b2=45.745(mm)求s及sab8兀=12.5663(mm)-2r(inva-inva)aa88/5.559(mm)=12.5663-2x88Vnv31.321。-inv20。80r=s-b-2r-invarb=12.566375.1755-2x75.1755inv20。=14.049(mm)8

9、0求當(dāng)s=s=-2rGnva-inva)=0r所以invaas.=+inva2r=12.5663+inv20。=0.093442x80a=35。28acosa=150.35!cos35。28=184.604(mm)a解：(1)確定兩輪地齒數(shù)故z=25,z=4512計(jì)算兩輪地幾何尺寸如下（將各尺寸名稱、計(jì)算公式、數(shù)據(jù)代入式及結(jié)果填于表內(nèi)）小齒輪大齒輪d=mz=10 x25=250mm11d=mz=10 x45=450mm22d=d+2h*m=270mma11ad=d+2h*m=470mma22ad=d一2h*+c*)n=225mmf11ad=d一2h*+c*)n=445mmf22ad=dcosa

10、=234.923mmb11d=dcosa=422.862mmb22h=Ch*+c*L=2(1+0.25)x10=22.5mma/、h=h*m=10mmaah=h*+c*)n=12.5mmfap=m兀=31.416mms=丄m兀=15.708mm2e=丄m兀=15.708mm2p=pcosa=31.416xcos20=29.521mmb十2a“cd=250mm11+i12十2ai“cd=450mm21+i12c=c*m=0.25x10=2.5mm5.解:已知p=5兀mm刀m=p/兀=5mm刀刀即m=m=5mm刀z1a=m(z212az=m(1+i)122x35010(1+95)z=i-z2121

11、=-x25=45(X=a=20。刀va=Of=60mm1or=OP=60mm由r=mz/2r-rcosa=60 xcos20=56.38mmb6.解：(1)r=v/9=兀/(兀/21)=21mmz=2r/m=2x21/3=14(2)x=(21.7-r)/m=(21.7-21)/3=0.233x=(17-14)/17=0.176minXX,不根切min7.解：d=dcosa=mzcosabdm(z-2h*-2c*)TOC o 1-5 h zfamzcosa由題意知，當(dāng)基圓與齒根圓重合時(shí)，則有d,_，_1b1dm(z一2h*一2c*)fa解上式有z-2(h*+c*)-2x(1+.25)-41.45

12、1-cosa1-cos202(h*+c*)當(dāng)z42時(shí)，zl1-cosa即z(1-cosa)2(h*+c*)az-2h*-2c*zcosaa故dd，即這時(shí)齒根圓大于基圓.fb8.解：(1)3齒輪rb大，所以齒廓平直；1齒輪齒最高，因?yàn)閙最大；3齒輪尺寸最大，因?yàn)閐最大；1齒輪和2齒輪不能嚙合，因?yàn)閙cosa豐mcosa12解:解:求瓦瓦及氐（廠bj當(dāng)剛好能連續(xù)傳動(dòng)吋，有：（將各尺寸參數(shù)的計(jì)算式、數(shù)據(jù)代入式及結(jié)果寫于以下各式）&=C/bTW；*1)求B1B2及=a=arccos(r/r1)=arcos(r1cosa/r1)alblal1al=arccos(rb2/ra2)=arcos(r2cosa

13、B1B2二（代入公式）=BB/Pb=BB2/nmcosa=1.63當(dāng)剛好能連續(xù)傳動(dòng)時(shí)，有：=1a即勺=z1（tgaa1-tga）+z2（tgaa2-tga）/2n=1.（將各尺寸參數(shù)地計(jì)算式、數(shù)據(jù)代入式及結(jié)果寫于以下各式）a二23.24a二acosa/cosar,=r/cosa1blr2=rb2/cosac=c*m+(aa)解：由于該齒輪h*=1.0,a=20,z二35，若按標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工，zz二17,amin所以齒廓地漸開線起始點(diǎn)在基圓外，若要使齒廓地漸開線起始點(diǎn)在基圓上,必須變位且采用負(fù)變位.由漸開線起始點(diǎn)在基圓上地條件，得h*mxm=mzsin2aax=h*-zsin2a=1一丄x35xs

14、in220=-1.0471.-2解:i12d=2-d1=1.5算出d1二80mm,d=120mm2d=deo2CP=7518mmbl1d=m(z+2h*)=88mma11ad=deo2CP=11276mmb22d=m(z+2h*)=128mma22ad=m(z2h*2c*)=70mmf11ad=m(z2h*2e*)=110mmf22a如圖，NN為理論嚙合線,BB為實(shí)際嚙合線.1212af=102a1)ri、5ra1、爲(wèi),f、爲(wèi)不變I、I變化，ar2)r+r=10212,l二2二1.512r1r=40.8mm1r二61.2mm2.acosaa=arccosa100 xcos20。=arccos1

15、02=22.887o=22。5316解:s=NN.p12：bN1N2=SXpb=xmcosa=L39x6cos20=24.621mmNN=(r+r)tga=(r+r)sina12b1b212r+r=NNsina=24.6sin20。=71.991212(zm2+zm.2)=71.99z+z=71.99x2m=71.99x26=2412根據(jù)已知條件：它們地齒頂圓都剛好通過彼此對方地極限嚙合點(diǎn)，所以必有r=ra1a2z1=z212d=d=mz+2h*m=6x12+2x6x1=84amm解:解：計(jì)算中心距a及重算螺旋角0.m/+Z)-8(20+40)248.4663mm，取a250mman(z2co

16、s0i22cos15。貝90arccos牛(z+Z)arccos-8(20|40)16.26。c一小(20十40)_2a12_2x250tanatanan/n0.3791?a207635。,mm/08.3333mmtZcos0tt/cos0計(jì)算幾何尺寸及當(dāng)量齒數(shù)（將各尺寸名稱、計(jì)算公式、數(shù)據(jù)代入式及結(jié)果填于表內(nèi)）.尺寸名稱小齒輪大齒輪彳m166.6665mmm分度圓直徑dnz1cos01dnz3333330222cos02齒頂圓直徑dd+2h*ma11ann182.6665mmdd+2h*m349.3330mma22anndd一2(h*+c*)m齒根圓直徑f11ann146.6665mmndd2(h*+c*)m313.3330mmf22annn基圓直徑ddcosa155.8418mmddcosa311.6836mmb11tb22t齒頂咼和齒根咼hh*m二=1x88mmh(h*+c*)m(1+0.25)x810mmaann,fannn齒厚1sm兀n2n=12.5664mms丄m兀13.0894mmt2t齒距pm兀nn25.1327mmpm兀,tt26.1798mm當(dāng)量齒數(shù)