人教A版高中數(shù)學(xué)必修一2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 課件

1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算引例1（1）經(jīng)過(guò)20年以后我國(guó)人口數(shù)是多少？（2）經(jīng)過(guò)多少年我國(guó)的人口數(shù)可以達(dá)到18億？ 截止到1999年底，我國(guó)人口約13億.如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，則根據(jù)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)我們可以得到我國(guó)人口數(shù) 與所經(jīng)過(guò)年數(shù) 之間的關(guān)系為： . 問(wèn)題1例題引入引例2對(duì)于方程 ，這里的 存在嗎？如果存在，符合條件的值有幾個(gè)？以上幾個(gè)問(wèn)題的共同特征是什么？（1）（2）（3）解方程：?jiǎn)栴}2問(wèn)題3已知底和冪，求指數(shù)的問(wèn)題.P唯一存在 對(duì) 數(shù) 式 指 數(shù) 式 對(duì)于等式 ，如何表示這里的 ？類比在學(xué)習(xí)求方程 的根時(shí)，為了表示底數(shù) ，引入了數(shù)學(xué)符號(hào)： ，表示3次方為2的數(shù)；這里，我

2、們引入對(duì)數(shù)符號(hào)來(lái)表示指數(shù) ,將記作： .問(wèn)題4對(duì)數(shù)的概念 注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式 說(shuō)明：其中 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù), 叫做真數(shù). 一般地，如果 ，那么數(shù) 叫做以 為底的對(duì)數(shù)(logarithm) ，記作 .學(xué)習(xí)新知 概念辨析（3）（1）（2）（4） 以下四式有意義嗎？常用對(duì)數(shù)把以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并把log10N 記為lgN.自然對(duì)數(shù)科學(xué)技術(shù)中常用以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底數(shù)的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并把logeN 記為lnN.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化底數(shù)（a0且a1）冪真數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)例如：例1 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式、對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：解：概念應(yīng)用在生物領(lǐng)域，對(duì)數(shù)用于求“半衰期”估計(jì)生物死亡的年數(shù)在化學(xué)領(lǐng)域，對(duì)數(shù)用于求“PH”值在物理領(lǐng)域，用于測(cè)量聲音的分貝在地理領(lǐng)域，對(duì)數(shù)用于計(jì)算地震強(qiáng)度對(duì)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用知識(shí)拓展對(duì)數(shù)