人教A版高中數(shù)學(xué)必修一 第二章 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)自變量底數(shù)兩個函數(shù)的共同特征是：（1）均為對數(shù)的形式；（2）變量在真數(shù)的位置。定義判斷下列哪些是對數(shù)函數(shù)？ 練一練在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖像作圖步驟: 列表, 描點(diǎn), 連線。探究性質(zhì)x124y=log2x列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3210-1-2列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2思考這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱 對數(shù)函數(shù) 的圖象。畫: 21-1-21240yx3在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大越靠近x軸正方向圖象定義域值域性質(zhì)a10a10 xy(0

2、,+)R 過點(diǎn)(1,0)，即x =1時，y =0在(0,+)上是減函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)x=10 xyx=1(1,0)(1,0)當(dāng)0 x 0當(dāng)x1時，y 0 當(dāng)0 x1時，y1時，y0性質(zhì)底數(shù)分別為a,b,c,d 的四個對數(shù)函數(shù)的圖像如下，則a,b,c,d的大小關(guān)系是 ( )0 xyy=loga xy=logb xy=logc xy=logd xA ab1cd B ab1dcC ba1cd D ba1dccdab11badcD(1)(2)(3)(4)底同真不同，利用函數(shù)單調(diào)性真同底不同，利用函數(shù)圖像真底均不同，借助第三者“0”、“1”真底均不同，利用函數(shù)圖像比較大小化同底 用單調(diào)性質(zhì)應(yīng)用例

3、5：求下列函數(shù)的定義域：例6：求下列函數(shù)的定義域： 例6、已知函數(shù) , 求 函數(shù)f(x)的定義域，并確定其 奇偶性。 對數(shù)函數(shù)y=logax (a0且a1)的圖像與性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)a10a10 xy(0,+)R 過點(diǎn)(1,0)，即x=1時，y=0在(0,+)上是減函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)x=10 xyx=1(1,0)(1,0) 當(dāng)0 x0 當(dāng)x1時，y0 當(dāng)0 x1時，y1時，y0圖象特征代數(shù)表述定義域 :( 0,+) 值 域 :R增函數(shù)在(0,+)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240y x3探究性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)定義域 :( 0,+) 值 域 :R減函數(shù)在(0,