《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選8篇)

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)1【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。【教學(xué)過(guò)程】一、激趣引入。1、猜謎語(yǔ)師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？生：喜歡。

2、師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？生：三角形2、介紹三角形按角的分類師：真聰明！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類師分別出示卡片貼于黑板。3、激發(fā)學(xué)生探知心里師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形?。可簳?huì)師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！生：試著畫師：畫出來(lái)沒(méi)有？生：沒(méi)有師：畫不出來(lái)了，是嗎？生：是師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”

3、（板書課題）二、探究新知。1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角？生：就是三角形里面的角。師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角??？生：3個(gè)。師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。2、研究特殊三角形的內(nèi)角和師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？生：算一算：90+60+30=18090+45+45=180師：180也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角？生：平角師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)

4、了什么？3、研究一般三角形的內(nèi)角和師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？生：4、操作、驗(yàn)證師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？要求：（1）每4人為一個(gè)小組。（2）每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。師：好，開(kāi)始活動(dòng)！師：巡視指導(dǎo)師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼

5、成一個(gè)平角，是180度。師：好！非常好！師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180。師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？生：180度。師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。三、解決疑問(wèn)師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出

6、有兩個(gè)直角的三角形畫出來(lái)了嗎？生：沒(méi)有師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來(lái)嗎？生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來(lái)嗎？生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。四、鞏固提高。1、填空。（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。（2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80和75，它的另一個(gè)角是（）。2、求下面各角的度數(shù)。（1）1=272=533=（）這是一個(gè)（）三角形。（2）1=702=503=（）這是一個(gè)（）三角形。3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。（1）80955（）

7、（2）607090（）（3）304050（）4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。5、思考延伸。根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）6090453060、90、45、30544652五、總結(jié)。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180。2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。教學(xué)重點(diǎn)：1、探索和發(fā)現(xiàn)三角

8、形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180。2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想驗(yàn)證歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。教學(xué)用具：表格、課件。學(xué)具準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器。一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，他們請(qǐng)你們來(lái)評(píng)評(píng)理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大?！毙∪敖切魏懿桓市牡卣f(shuō)：我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大?！?。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。生1：大三角形大（個(gè)子大）生2：小三角形大（有鈍角）（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課）2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）講解：三角

9、形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出問(wèn)題：1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？生1：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角（二）探索與發(fā)現(xiàn)活動(dòng)一：量一量（1）了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形

10、內(nèi)角和。C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）小組合作。匯報(bào)交流。你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180，左右。）（2）提出猜想剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測(cè)）活動(dòng)二：拼一拼，驗(yàn)證猜想這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）引導(dǎo)：180，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)

11、換成一個(gè)平角呢？（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180）。（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？（3）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑（4）課件演示，驗(yàn)證結(jié)果活動(dòng)三：折一折師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。（把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ?，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180，）。討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出

12、結(jié)論。（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”學(xué)生答：“180！”（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）（3）解釋測(cè)量誤差為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是180，呢？那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180（三）回顧問(wèn)題：現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)?。槭裁矗空?qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于180018

13、0。（齊讀）三、鞏固深化，加深理解。1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁(yè)第3題A=180-90-302、練一練：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）A=180-75-283、小法官：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第二題四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。1、總結(jié)：猜想驗(yàn)證歸納應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。3、課堂延伸活動(dòng)：探索多邊形內(nèi)角和板書設(shè)計(jì)：探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和等于180三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、讓

14、學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷三角形內(nèi)角和是180這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。教師準(zhǔn)備：4組學(xué)具、課件學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、練習(xí)本教學(xué)過(guò)程：一、興趣導(dǎo)入，揭示課題1、導(dǎo)入：同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識(shí)？能說(shuō)說(shuō)你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）2、今天老師

15、也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。咦，不好，它們?cè)趺闯称饋?lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？哦，它們?yōu)榱巳齻€(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？4、那么什么叫內(nèi)角?。磕銈兠靼讍?？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標(biāo)好）數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下三角形的內(nèi)角和（課件片頭1）同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律（動(dòng)手操作，探究新知）1量角求和法證明：先聽(tīng)合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量

16、它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個(gè)人量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？（1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀察哪組配合好）。（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180。（5）思考、討論：通過(guò)測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？大家討論討論?，F(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法巧妙?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件?？蠢蠋熥罱K把三個(gè)角拼成了一

17、個(gè)什么角？平角。是多少角？180是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個(gè)180度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，對(duì)嗎？（課件3）現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論？請(qǐng)看大屏幕。演示銳角三角形折角。（三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。）你們想不想去試一試。1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）2、你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)），生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序

18、）a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180折法2我們還可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90。（即：不必三個(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180。放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成，逐一種類匯報(bào)師給予鼓勵(lì)三、總結(jié)規(guī)律剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180）對(duì)！不論是哪種三角形，不論大??！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

19、（三角形的內(nèi)角和是180。）（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180學(xué)生齊讀一遍。）為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華。（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180，它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？（課件5）在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？（不可能。）追問(wèn)：為什么？（因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180。）有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180。）問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？（有，在一個(gè)三

20、角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）2、做一做：在一個(gè)三角形中，1=140度，3=35度，求2的度數(shù)、3、27頁(yè)第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）4思考題、五、總結(jié)今天，我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。板書設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和量一量拼一拼折一折三角形內(nèi)角和是180三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)4【教材內(nèi)容】：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求

21、出第三個(gè)角度。2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程?！窘滩姆治觥咳切蝺?nèi)角和屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。【教

22、學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰

23、三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。三角形的形狀三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角和銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫一畫的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提

24、示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)1、算一算，對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對(duì)折，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對(duì)嗎？五、拓展與延伸通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事

25、實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)5設(shè)計(jì)思路本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180或接近180（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另

26、外一個(gè)內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角

27、三角形、一個(gè)銳角三角形。學(xué)具：三角形教學(xué)過(guò)程一、引入（一）認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)三角形內(nèi)角和，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。）（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）生：能。師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個(gè)直角。生

28、3：師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧?。ń沂久?，巧妙引入新知的探究）二、動(dòng)手操作，探究三角形內(nèi)角和（一）猜一猜。師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。生1：180。生2：不一定。（二）操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180。1、量一量三角形的內(nèi)角動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。師：請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。生1：180。生2：175。生3：182。2、拼一拼三角形的內(nèi)角學(xué)生操作

29、師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？（學(xué)生操作）生：把它們剪下來(lái)放在一起。師：很好。匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師：通過(guò)拼合我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180。（教師板書：三角形的內(nèi)角和

30、是180學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。3、折一折三角形的內(nèi)角師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。學(xué)生操作4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180。三、解決疑問(wèn)。師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180。師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180。師：那有沒(méi)

31、有可能有兩個(gè)銳角呢？生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。1、下面說(shuō)法是否正確。鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）三角形中有一個(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）3、游戲鞏固。由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。4、

32、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？反思：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新

33、知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。但因?yàn)槭墙璋嗌险n，對(duì)學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習(xí)學(xué)生就沒(méi)有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)6一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。二、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情

34、境，導(dǎo)入新課1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？（學(xué)生暢所欲言。）2、師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，3、到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題：三角形內(nèi)角和）（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

35、和。2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行）小組合作。通過(guò)小組合作后交流，匯報(bào)。（教師同時(shí)板書出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180左右。引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180。3、驗(yàn)證推測(cè)。讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。（小組合作驗(yàn)證，教師參與

36、其中。）4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180。教師同時(shí)板書（三角形內(nèi)角和等于180。）5、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180做系統(tǒng)的整理。）（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。1、完成“試一試”讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。2、游戲：選度數(shù)，組三角形。請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。150101518203235505254565813070727560學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件

37、，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。3、“想想做做”第1題生獨(dú)立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。4、“想想做做”第2題提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內(nèi)角和還是180度？5、“想想做做”第3題生動(dòng)手折折看，填空。提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？6、“想想做做”第5題生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。7、“想想做做”第6題學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。8、思考題教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀

38、剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？（四）課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。三教后反思：“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過(guò)鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)

39、“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為：通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法，使他們體驗(yàn)了成功，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì)。（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ)，用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)

40、生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔?！蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，通過(guò)“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究，學(xué)生通過(guò)折一折

41、、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程中，完成了對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形?！?/p>

42、為什么會(huì)這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角。”這樣的回答把本來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。在練習(xí)的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過(guò)多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識(shí)得以延伸。三角形

43、內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)7【設(shè)計(jì)理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力?！窘滩膬?nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題?！窘滩姆治觥咳切蔚膬?nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的

44、探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180?！緦W(xué)情分析】、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180，只是知其然而不

45、知所以然?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。【教學(xué)重點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180”?！窘蹋▽W(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角

46、尺?！窘虒W(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知引出課題1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？2、出示課題：三角形的內(nèi)角和設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？2、引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角

47、和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。三、操作驗(yàn)證形成結(jié)論1、交流驗(yàn)證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：量算法剪拼法折拼法等（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？2、動(dòng)手驗(yàn)證3、全班匯報(bào)交流4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。5、方法拓展推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)

48、角和是180的方法。6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180。設(shè)計(jì)意圖：標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)

49、驗(yàn)支撐。四、應(yīng)用結(jié)論解決問(wèn)題1、鞏固新知：想一想，算一算。2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180？驗(yàn)證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)8【教材內(nèi)容】北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)數(shù)學(xué)【教材分析】三角形內(nèi)角和是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材（北京版）第九冊(cè)第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)

50、系相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念?！緦W(xué)生分析】在四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探

51、索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能利用學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行合情的推理?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】課件、各種各樣的直角三角形、長(zhǎng)方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙【教學(xué)過(guò)程】一、學(xué)具三角板，引入新課1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）2、顧名思義一

52、個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）3、認(rèn)識(shí)內(nèi)角（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍1）（板書：三角形內(nèi)角）1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角2呢？3呢？（2）這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備）二、動(dòng)手操作，探索新知（一）直角三角形內(nèi)角和、特殊直角三角形內(nèi)角和1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：90、60、30，90、45、45）。2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都有一個(gè)直角，師：

53、那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書：直角三角形）生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？（課件）：（1）90+60+30=180）那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？（生回答，師課件：（2）90+45+45=180）3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內(nèi)角合起來(lái)是180度）4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。（師出示一個(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。、一般直角三角形內(nèi)角和1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)