2022年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)

1、. 第一單元 四就運(yùn)算 一、加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 1、加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法；相加的兩個(gè)數(shù) 叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和；2、加法各部分間的關(guān)系：加數(shù)=和- 另一個(gè)加數(shù) 和=加數(shù)+加數(shù) 3、減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法；在減法中,已知的和叫做被減數(shù),減號(hào)后面的數(shù)叫做減數(shù),等號(hào)后面的數(shù)叫做差；4、減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù) - 減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù) - 差 被減數(shù) =減數(shù)+差 5、加法與減法的關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算；二、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 1、乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫做乘法；相乘的兩個(gè)

2、數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積；2、乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù) X因數(shù) 因數(shù) =積 另一個(gè)因數(shù) 3、除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù), 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法；已知的積叫做被除數(shù),已知的因數(shù)叫做除數(shù),求得的另一個(gè)因 數(shù)叫做商；4、除法各部分間的關(guān)系：、在沒(méi)有余數(shù)的除法中：. 1 . 商=被除數(shù) 除數(shù)除數(shù)=被除數(shù) 商被除數(shù) =商 X除數(shù)、在有余數(shù)的除法中：被除數(shù) =商 X除數(shù)+余數(shù) 商=（被除數(shù) - 余數(shù)） 除數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù) - 余數(shù)） 商 三、有關(guān) 0 的運(yùn)算、一個(gè)數(shù)加上或減去 0 仍得原數(shù) 、任何數(shù)減去自身都得 0 、0 除以任何非 0 的數(shù)仍得 0 、任何數(shù)乘 0 都得

3、0 、0 不能作除數(shù)四、四就混合運(yùn)算的運(yùn)算次序 1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里, 只有乘除法或只有加減法, 要按從左到右的次序運(yùn)算,有乘除法和加減法的,要先算乘除法,后算加減法；2、有小括號(hào)的算式里,要先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的；3、一個(gè)算式里,既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最終算中括號(hào)外面的；其次單元 觀看物體1、從不同位置觀看由小正方體拼擺的物體,辨認(rèn)觀看到的物體的外形的方法：在哪一位置觀看物體,就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量,并確定擺出 的外形；2、從同一位置觀看由相同個(gè)數(shù)的小正方體組成的物體,所看到的平面圖形 可能相同,也可能不相同；. 2 . 加法運(yùn)算定

4、律1、加法交換律和加法結(jié)合律30+27=57 30+27=27+30 27+30=57 兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變；這叫做加法交換律；用字母表示： a+b=b+a 89+27+73=189 89+27+73= 89+27+73=189 89+27+73 三個(gè)數(shù)相加, 先把前兩個(gè)數(shù)相加, 或者先把后兩個(gè)數(shù)相加, 和不變；這叫做加法結(jié)合律；用字母表示： （a+b）+c=a+b+c 學(xué)問(wèn)點(diǎn)補(bǔ)充：、幾個(gè)數(shù)相加,任意交換加數(shù)的位置,和不變；用字母表示： a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 、加減混合運(yùn)算中帶著數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào),交換減數(shù)、加數(shù)位置,和 不變；用字母表示

5、： a+b-c=a-c+ba .c . 3 如：46+72-26=46-26+72 . 2、加法運(yùn)算定律的應(yīng)用 在運(yùn)算過(guò)程中,假如那兩個(gè)數(shù)相加可以得到整十、整百、整千的數(shù),就利用加法的運(yùn)算定律（加法交換律、加法結(jié)合律）可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便；,把這兩個(gè)數(shù)先相加,這樣3、減法的運(yùn)算性質(zhì) 、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù), 可以用這645-167-133 個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和；用字母表示：=645-（167+133）a-b-c=a-b+c =645-300 、在連減運(yùn)算中, 任意交換減數(shù)的位=345 置,差不變；用字母表示：a-b-c=a-c-b 學(xué)問(wèn)點(diǎn)補(bǔ)充：、一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差,可以用這個(gè)數(shù)先減去差里的被減數(shù),

6、再加上減數(shù)；或用這個(gè)數(shù)加上差里的減數(shù),再減去被減數(shù)；用字母表示：a-b-c=a-b+c=a+c-b 如：50- （20-10）=50-20+10=50+10-20 、括號(hào)前面是加號(hào),去掉括號(hào)不變號(hào)；加號(hào)后面添括號(hào),括號(hào)里面不變 號(hào)；如： 10+（4-3 ）=10+4-3 括號(hào)前面是減號(hào),去掉括號(hào)要變號(hào)；減號(hào)后面添括號(hào),括號(hào)里面要變號(hào)；如：10- （8+1）=10-8-1 . 4 . 乘法運(yùn)算定律1、乘法交換律和乘法結(jié)合律 25x4=100 4x25=100 25x4=4x25 兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變；這叫做乘法交換律；用字母表示： axb=bxa 25x5x2=250 25x5

7、x2 25x5x2=250 =25x5x2三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變；這叫做乘法結(jié)合律；用字母表示： （axb）xc=axbxc 4+2x25 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘, 可以先=4x25+2x25 把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相=100+50 =150 加；這叫做乘法安排律；用字母表 示：（a+b）xc=axc+bxc 或者axb+c=axb+axc . 5 . 2、乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用、需要記住的特別數(shù)的乘積5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300 375x8=3000 25x8=200 125x4=500 、兩個(gè)數(shù)

8、相乘的簡(jiǎn)便運(yùn)算, 方法不唯獨(dú)；既可以把一個(gè)因數(shù)用乘法拆分,使用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,也可以把一個(gè)因數(shù)用加、減法拆分,使用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算； （拆分一個(gè)因數(shù)時(shí),不能轉(zhuǎn)變這個(gè)數(shù)的大小；）、兩個(gè)數(shù)相乘,假如其中一個(gè)因數(shù)是25 或者 125,就要想到 4 或者 8；（25x4=100 25x8=200 125x4=500 125x8=1000）、兩個(gè)數(shù)相乘,假如其中一個(gè)因數(shù)是接近整十、整百、整千 的數(shù),可以把這個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化成整十、整百、整千 的數(shù)加（或減）一個(gè)數(shù)的形 式,在運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；3、除法的運(yùn)算性質(zhì)72 9 8 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù),可=72 （9x8）以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)

9、=72 72 的積；用字母表示：a b=1 c=a bxc 學(xué)問(wèn)點(diǎn)補(bǔ)充：、在連除運(yùn)算中,任意交換除數(shù)的位置,商不變；用字母表示：a b. 6 . c=a c b 、在連除運(yùn)算中,假如除數(shù)的積正好是整十、整百、整千 的數(shù),那么可以應(yīng)用除法的運(yùn)算性質(zhì)a b c=a bxc 進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；、兩個(gè)數(shù)相除,假如除數(shù)分解成的因數(shù)恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān) 系,那么可以應(yīng)用 a bxc=a b c 進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；、在除加算式中當(dāng)除數(shù)相同時(shí),可以運(yùn)用 在除減算式中當(dāng)除數(shù)相同時(shí),可以運(yùn)用a c+b c=a+b c a c-b c=a-b c 、括號(hào)前面是除號(hào),去掉括號(hào)要變號(hào)；除號(hào)后面添括號(hào),括號(hào)里面要變 號(hào)； 如：1

10、00 （4x25）=10 4 25 第四單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納總結(jié) 4.1 小數(shù)的意義和讀寫(xiě)法 1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算時(shí)往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)就需要用上一些較小 的單位來(lái)量,從而產(chǎn)生了小數(shù)；2、小數(shù)的組成：小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分三部分組成的；小數(shù)中間的圓點(diǎn)叫 做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分, 小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分；例如：整數(shù)部分1 小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分 8 5 6 3 . 7 . 二、小數(shù)的意義 1、把單位 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 這樣的一份或幾份可以 用分母是 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)來(lái)表示,也可以用小數(shù)表示；、一位小數(shù)： 分母是 1

11、0 的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示,它的計(jì)數(shù)單位是十 分之一 100 的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示,它的計(jì)數(shù)單位是 、兩位小數(shù)：分母是 百分之一 、三位小數(shù)： 分母是 1000 的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)來(lái)表示,它的計(jì)數(shù)單位是千分之幾 2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是非常之一、 百分之一、千分之一 分別寫(xiě)作： 0.1 、0.01 、0.001 3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10. 4、10 個(gè)非常之一是 1,100 個(gè)非常之一是 10；10 個(gè)百分之一是非常之一,100 個(gè)百分之一是 1；10 個(gè)千分之一是百分之一； 1 里面有 10 個(gè)非常之一；1 里面有 100 個(gè)百分之一；非常之一里面有 三、小數(shù)的讀寫(xiě)法 1

12、、小數(shù)數(shù)位次序表10 個(gè)百分之一；數(shù)萬(wàn)整數(shù)部分個(gè)小數(shù)點(diǎn)十百小數(shù)部分萬(wàn)千十千位位位位位分分分分位位位位計(jì)數(shù)十百千萬(wàn)單位一、分分分分. 8 . 萬(wàn) 千 十 個(gè) 之 之 之 之一 一 一 一、整數(shù)部分沒(méi)有最大的計(jì)數(shù)單位；整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位是一（個(gè)）；、小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是非常之一；小數(shù)部分沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位；、在數(shù)位次序表中,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10；、非常位的計(jì)數(shù)單位是非常之一,它與個(gè)位的計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）之間的 進(jìn)率是 10；2、小數(shù)的讀法： 先讀整數(shù)部分,按整數(shù)的讀法來(lái)讀；再讀小數(shù)點(diǎn),小數(shù) 點(diǎn)讀作“ 點(diǎn)” ；最終讀小數(shù)部分,從左往右依次讀出每一位上的數(shù)字；溫馨提示：、在整數(shù)中

13、, 每級(jí)末尾的 “ 0” 不讀,中間無(wú)論有幾個(gè) “ 0” 都只讀一個(gè)；、在小數(shù)中,小數(shù)部分有幾個(gè)“0” 都要依次讀出來(lái)；、讀小數(shù)時(shí)數(shù)字要大寫(xiě),按從左往右的次序讀；、小數(shù)部分不能按整數(shù)部分的讀法讀；3、小數(shù)的寫(xiě)法： 先寫(xiě)整數(shù)部分,依據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),假如整數(shù)部分是 零,就直接寫(xiě)“0” ；然后在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最終寫(xiě)小數(shù)部分,依據(jù)小數(shù)的讀法依次寫(xiě)出每一位上的數(shù)字；溫馨提示：、小數(shù)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)在個(gè)位的右下角, 要寫(xiě)成小圓點(diǎn), 不能寫(xiě)成頓號(hào)或小圓圈；、小數(shù)部分應(yīng)完全依據(jù)小數(shù)的讀法寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)字,不能遺漏；4.2 小數(shù)的性質(zhì)和大小比較. 9 . 1、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0” 或去掉“0” ,小數(shù)的大小不變；溫馨提示：、小數(shù)的末尾添上“0” 或去掉“0” ,小數(shù)的大小不變,但是小數(shù)的意義發(fā)生了變化；、整數(shù)末尾或小數(shù)中間的 0 都不行以去掉,只有小數(shù)末尾的 0 可以增減；2、化簡(jiǎn)小數(shù)： “ 化簡(jiǎn)” 就是依據(jù)小數(shù)的性質(zhì),去掉小數(shù)末尾的 0,不改變小數(shù)的大小,使小數(shù)讀寫(xiě)起來(lái)都更簡(jiǎn)便；因此,數(shù)末尾的 0,其他數(shù)位的 0 不能去掉；化簡(jiǎn)小數(shù)時(shí)只能去掉小3、改寫(xiě)小數(shù)位數(shù)的方法：在不轉(zhuǎn)變小數(shù)大小的前提下,依據(jù)小數(shù)的性