《大學(xué)物理》第一章習(xí)題課件

1、二者的合成（疊加）：1.8 同一直線上同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成一、兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)（分振動(dòng)）：易證，結(jié)果仍為同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)：用旋轉(zhuǎn)矢量法可證明此結(jié)果其中第1頁(yè)，共17頁(yè)。因?yàn)椋浩渲校褐旱?頁(yè)，共17頁(yè)。討論：位相差：兩分振同相合成振幅取極大值，合成相長(zhǎng)位相差：兩分振反相合成振幅取極小值，合成相消尤其當(dāng)尤其當(dāng)能量能量3）位相差取其它值時(shí)，合振幅的值在 與 之間。第3頁(yè)，共17頁(yè)。x1x2x同相疊加的情況：反相疊加的情況：x1x2x可見(jiàn)，位相差對(duì)振動(dòng)合成的結(jié)果起著至關(guān)重要的作用！第4頁(yè)，共17頁(yè)。二、 N個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成用矢量合成法 多邊形法則設(shè)它們的振幅都為 ，初位相依次相差一個(gè) ，

2、其表達(dá)式為：第5頁(yè)，共17頁(yè)。作外接圓，先求半經(jīng)R及圓心角由等腰三角形可知圓心角，則_合振動(dòng)仍為同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。由三角形外角等于不相鄰內(nèi)角之和，得第6頁(yè)，共17頁(yè)。N個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合振動(dòng)仍為同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。相鄰兩振動(dòng)的位相差說(shuō)明:合振動(dòng)2)各分振動(dòng)位相差1)各分振動(dòng)位相差_同相第7頁(yè)，共17頁(yè)。說(shuō)明:1)各分振動(dòng)位相差合振動(dòng)2)各分振動(dòng)位相差_同相第8頁(yè)，共17頁(yè)。1.9 同一直線上不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成 拍考慮如下兩個(gè)分振動(dòng)的合成：合振動(dòng)特點(diǎn)：（1）合振動(dòng)頻率（2）合振幅在0-2A之間隨t周期性變化，時(shí)強(qiáng)時(shí)弱，不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。但當(dāng)兩個(gè)分振動(dòng)的頻率很大且較接近，產(chǎn)生合振動(dòng)時(shí)強(qiáng)時(shí)

3、弱的現(xiàn)象 稱(chēng)為“拍”現(xiàn)象第9頁(yè)，共17頁(yè)。x2tx1txt相繼兩次出現(xiàn)極強(qiáng)（極弱）所經(jīng)歷時(shí)間稱(chēng)為“拍周期”當(dāng)兩個(gè)分振動(dòng)的頻率較接近，產(chǎn)生合振動(dòng)時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的現(xiàn)象 “拍”現(xiàn)象單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)：拍頻正好等于兩個(gè)分振動(dòng)的頻率之差演示：兩音叉第10頁(yè)，共17頁(yè)。此結(jié)論對(duì)于振幅不相等的兩個(gè)分振動(dòng)仍然成立但兩個(gè)振幅越接近，強(qiáng)弱變化的差值越大，拍現(xiàn)象越明顯?？衫门默F(xiàn)象測(cè)量頻率，或者給樂(lè)器調(diào)音。第11頁(yè)，共17頁(yè)。消去時(shí)間參量t，可得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程：1.11 相互垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成一、分振動(dòng)同頻率設(shè)兩個(gè)簡(jiǎn)諧分振動(dòng)的方向分別為x和y方向，表達(dá)式如下：其中：軌跡的范圍：x方向介于-A1A1之間

4、， y方向介于-A2A2之間。第12頁(yè)，共17頁(yè)。例如：順時(shí)針（右旋）第13頁(yè)，共17頁(yè)。軌跡的形狀主要取決于位相差 = 5/4 = 3/2 = 7/4= 0 = = /2 = 3/4 = /4軌跡為直線若軌跡為正橢圓若其它情況軌跡為斜橢圓（若A1 = A2 ，為圓）第14頁(yè)，共17頁(yè)。二、不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng) 若兩分振動(dòng)的頻率相差很小可看作兩頻率相等而隨緩慢變化，合運(yùn)動(dòng)軌跡將按上頁(yè)圖形依次緩慢地、連續(xù)變化 稱(chēng)為“李薩如圖形”yxA1A2o-A2- A1若兩振動(dòng)的頻率成整數(shù)比（包括11），可形成穩(wěn)定不變的軌跡例如：第15頁(yè)，共17頁(yè)?！罢駝?dòng)”基本要求理解和掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三種描述形式、動(dòng)力學(xué)特征和能量特征。對(duì)于給定的物理系統(tǒng)，能夠運(yùn)用有關(guān)物理規(guī)律判斷其是否可作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。理解和掌握相位的概念，并能根據(jù)所給條件熟練運(yùn)用“旋轉(zhuǎn)矢量法”確定簡(jiǎn)諧振動(dòng)在某一時(shí)刻的相位。掌握同方向、同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加的基本方法和規(guī)律，尤 其善于運(yùn)用“旋轉(zhuǎn)矢量法”解決問(wèn)題。要求“了解”的內(nèi)容：拍現(xiàn)象與拍頻垂直方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成與