初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、 初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一次函數(shù) (1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù); (2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點(diǎn)的直線; (3)圖像性質(zhì)： 當(dāng)k0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，向上平移;當(dāng)b0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大; 當(dāng)k0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b); 當(dāng)b0） 最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式 化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時

2、最簡二次根式 第三章位置與坐標(biāo) 1、確定位置 在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù) 2、平面直角坐標(biāo)系 含義：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系 通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示 在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做其次象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限

3、在直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng) 3、軸對稱與坐標(biāo)變化 關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 第四章一次函數(shù) 1、函數(shù) 一般地，假如在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量 表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法 對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

4、2、一次函數(shù)與正比例函數(shù) 若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特殊的，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù) 3、一次函數(shù)的圖像 正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過這個點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了 在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而減小；當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0，b0時，直線通過一、二、三象限; 當(dāng)k0，b0時，直線通過一、二、四象限; 當(dāng)k0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k0時雙曲線的兩支分別位于第一、第

5、三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 第十八章 勾股定理 一、勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么 二、勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a，b，c滿意 ，那么這個三角形是直角三角形。 三、經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 四、我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假如把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理) 第十九章 四邊形 一、平行四邊形

6、： 1、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2、性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線相互平分。 3、判定：(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; (3)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形; (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 (5)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(定義) 4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 二、矩形： 1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2、性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。 3、判定：(1)有一個角是

7、直角的平行四邊形叫做矩形。(定義) (2)對角線相等的平行四邊形是矩形。 (3)有三個角是直角的四邊形是矩形。 4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 三、菱形： 1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2、性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 3、判定：(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義) (2)對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。 (3)四條邊相等的四邊形是菱形。 4、S菱形=底高 S菱形= ab(a、b為兩條對角線) 四、正方形： 1、定義：有一組鄰邊相等的矩形是正方形?；蛴幸粋€角是直角的菱形是正方形。 2、性質(zhì)：四條邊都相等，

8、四個角都是直角;正方形既是矩形，又是菱形。 3、判定：(1)鄰邊相等的矩形是正方形。 (2)有一個角是直角的菱形是正方形。 五、梯形： 1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 2、等腰梯形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。 判定：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形;對角線相等的梯形是等腰梯形。 3、梯形的中位線分別平行于上、下兩底，且等于上、下兩底和的一半。 六、重心： 1、線段的重心就是線段的中點(diǎn)。 2、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn)。 3、三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。 七、數(shù)

9、學(xué)活動(教材115頁)： 1、折紙多60、30、15的角證明方法(重點(diǎn)30角) 2、寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。 其次十章 數(shù)據(jù)的分析 一、加權(quán)平均數(shù)：計算公式(教材125頁。) 二、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)根據(jù)由小到大(大到小)的挨次排列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 三、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。 四、極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。 五、方差： 1、計算公式： ( 表示 的平均數(shù)) 2、性質(zhì)

10、：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。 六、數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟： 1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報告 初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)14 一、實(shí)數(shù)的概念及分類 1、實(shí)數(shù)的分類 一是分類是：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0; 另一種分類是：有理數(shù)、無理數(shù) 將兩種分類進(jìn)行組合：負(fù)有理數(shù)，負(fù)無理數(shù)，0，正有理數(shù)，正無理數(shù) 2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。 在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類： (1)開方開不盡的數(shù)，如等; (2)有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等; (3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001

11、等; (4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等 二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和肯定值 1、相反數(shù) 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，假如a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。 2、肯定值 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的肯定值。(|a|0)。零的肯定值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a0;若|a|=-a，則a0。 3、倒數(shù) 假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。 4、數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫

12、做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行)。 解題時要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能敏捷運(yùn)用。 初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)15 實(shí)數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 平方根：假如一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。假如一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。 立方根：假如一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做

13、被開方數(shù)。 實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義完全一樣。每一個實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。 信任通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對實(shí)數(shù)學(xué)問點(diǎn)可以很好的把握了，盼望同學(xué)們在考試中取得好成果。 學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系 下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們很好的把握下面的內(nèi)容。 平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 平面直角坐標(biāo)系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸相互垂直

14、原點(diǎn)重合 三個規(guī)定： 正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向 單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必需相同。 象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為其次象限、左下為第三象限、右下為第四象限。 信任上面對平面直角坐標(biāo)系學(xué)問的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，盼望同學(xué)們都能考試勝利。 學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成 對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。 平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成 在同一個平面上相互垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為

15、兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成學(xué)問的講解學(xué)習(xí)，盼望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的把握，同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)吧。 學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì) 下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)學(xué)問學(xué)習(xí)，同學(xué)們仔細(xì)看看哦。 點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì) 建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。 對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)?/p>

16、數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。 一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。 盼望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)學(xué)問講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的把握，信任同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成果的。 學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：因式分解的一般步驟 關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的學(xué)問講解。 因式分解的一般步驟 假如多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式， 通常采納分組分解法，最終運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。 留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)當(dāng)是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必需是幾個整式的積的形式。 信任上面對因式分解的一般步驟學(xué)問的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，盼望同學(xué)們會考出好成果。 學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：因式分解 下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的學(xué)問講解，盼望同學(xué)們仔細(xì)學(xué)習(xí)。 因式分解 因式分解定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項(xiàng)式因式分解。 因式分解要素：結(jié)果必需是整式結(jié)果必需是積的形式結(jié)果是等式 因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c) 公因式：一個多項(xiàng)式