新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 21.3.1 列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題 教學(xué)課件

1、21.3 實(shí)際問題與一元二次方程第二十一章 一元二次方程第1課時(shí) 列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用問題逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2增長(zhǎng)率問題 傳播問題計(jì)數(shù)問題 數(shù)字問題1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題，設(shè)出未知數(shù). 找等量關(guān)系 列方程， 解方程， 答. 同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型本節(jié)繼續(xù)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題知識(shí)點(diǎn)增長(zhǎng)率問題知1講1 增長(zhǎng)率問題經(jīng)常用公式 ，a為基數(shù)，b為增長(zhǎng)或下降后的數(shù)，x為增長(zhǎng)率，“n”表示 n

2、次增長(zhǎng)或下降.知1練 有雪融超市今年的營(yíng)業(yè)額為280萬元，計(jì)劃后年的營(yíng)業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增長(zhǎng)的百分率?1.審清題意，今年 到后年間隔2年3.根據(jù)增長(zhǎng)率的等量關(guān)系列出方程答：平均每年的增長(zhǎng)20%解：平均每年增長(zhǎng)的百分率為x, 根據(jù)題意得：1x1.2 x12.2(舍去) x20.22.設(shè)未知數(shù)例 1知1講總 結(jié)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可歸結(jié)為六個(gè)字：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答 一般情況下， “審”不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，才能準(zhǔn)確列出方程知1講總 結(jié)特別解讀第一步“審”一般不寫出來，但它是關(guān)鍵的一步，只有審清題意，明確已知量、未知量及它們之間的關(guān)系才能準(zhǔn)確列出方程

3、.知1講總 結(jié)特別解讀 列方程，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵一步，一般先找出一個(gè)能夠表達(dá)全部含義的等量關(guān)系，然后列代數(shù)式表示等量關(guān)系中的各個(gè)量，就得到含未知數(shù)的等式，即方程.知識(shí)點(diǎn)傳播問題知2練2 有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人 患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?例2知2講審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作 答找出已知量、未知量解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人則第一輪后共有（1+x）個(gè)人患了流感，第二輪后共有1+x+x(1+x) 個(gè)人患了流感.依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=12（不合題意，舍去）.平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人知2練1早期，甲肝流行，傳

4、染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則x的值為()A10B9C8D7D知2練2某生物實(shí)驗(yàn)室需培育一群有益菌現(xiàn)有60個(gè)活體樣本，經(jīng)過兩輪培植后，有益菌總和達(dá)24 000個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一輪可分裂出若干個(gè)相同數(shù)目的有益菌(1)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出多少個(gè)有益菌?(2)按照這樣的分裂速度，經(jīng)過三輪培植后共有多 少個(gè)有益菌?知2練解：(1) 設(shè)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出x個(gè)有益菌， 根據(jù)題意，得 60(1x)224 000. 解得x119，x221(不合題意，舍去) 答：每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出19個(gè)有益菌 (2) 60(119)

5、360203480 000(個(gè)) 答：經(jīng)過三輪培植后共有480 000個(gè)有益菌知識(shí)點(diǎn)計(jì)數(shù)問題知3練3 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)?隊(duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng) 多少個(gè)球隊(duì)參加比賽 ?設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，可得到方程可化為x2x30=0解得 x1=6, x2=5 (舍去)所以應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽.解：例 3知識(shí)點(diǎn)數(shù)字問題知4練4 有一個(gè)兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積 的3倍，其 十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù).解： 設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為 (x2)，這個(gè)兩位數(shù)字是10 (x2) + x.根據(jù)題意，得10 (x2) +x=3x (x2)整理，得3x217x+20=0解得， x1=4, x2= (不合題意，舍去)當(dāng)x=4時(shí)，x2=2，這個(gè)兩位數(shù)是24.例4知4講總 結(jié)(1)列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，求得的根還必須進(jìn)行 驗(yàn)根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合問 題的實(shí)際意義.如本題中解得x2= ，雖是一元二次 方程的解，但由于個(gè)位數(shù)字只能取整數(shù)，故x2= 這 一個(gè)根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去.(2)本題采用了間接設(shè)元方式，可以使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化.知4練21一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小4，若把這兩個(gè)數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的乘積等于765，求原兩位數(shù)兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個(gè)偶數(shù)12和1415一元二次