新人教版九年級下冊數(shù)學 5.2.2 利用三角函數(shù)解判斷說理問題 教學課件

1、第5講解直角三角形及其應用2素養(yǎng)專項提升專項2 利用三角函數(shù)解判斷說理問題期末提分練案 人教版 九年級下1【教材P79習題T10變式】【2021荊門】如圖，某海域有一小島P，在以P為圓心，半徑r為10(3 )海里的圓形海域內有暗礁一海監(jiān)船自西向東航行，它在A處測得小島P位于北偏東60的方向上，當海監(jiān)船行駛20 海里后到達B處，此時觀測小島P位于B處北偏東45方向上(1)求A，P之間的距離AP.(2)若海監(jiān)船由B處繼續(xù)向東航行是否有觸礁危險？請說明理由如果有觸礁危險，那么海監(jiān)船由B處開始沿南偏東至多多少度的方向航行能安全通過這一海域？2A，B兩市相距150 km，分別從A，B處測得國家級風景區(qū)中

2、心C處的方位角如圖所示，風景區(qū)區(qū)域是以C為圓心、45 km為半徑的圓，tan 1.627，tan 1.373.為了開發(fā)旅游，有關部門設計修建連接A，B兩市的筆直高速公路問連接A，B兩市的筆直高速公路會穿過風景區(qū)嗎？請說明理由解：不會穿過風景區(qū)理由如下： 作CDAB于點D.根據(jù)題意得ACD，BCD，則在RtACD中，ADCDtan ，在RtBCD中，BDCDtan .ADDBAB，CDtan CDtan AB.CD 5045，連接A，B兩市的筆直高速公路不會穿過風景區(qū)3【中考安順】如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面AC的傾斜角CAB45，在距A點10米處有一建筑物H

3、Q.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角BDC30，若新坡面下端D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除(計算最后結果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： 1.414 ， 1.732)?解：由題意得AH10米，BC10米在RtABC中，CAB45，ABBC10米在RtDBC中，CDB30，DB DHAHADAH(DBAB) 2.73，該建筑物需要拆除4如圖，在某海濱城市O附近海面有一股強臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于該城市的南偏東20方向200 km的海面P處，并以20 km/h的速度向北偏西65的PQ方向移動，臺風侵襲的范圍是一個圓形區(qū)域，當前半徑

4、為60 km，且圓的半徑以10 km/h的速度不斷擴大(1)當臺風中心移動4 h時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到_km；當臺風中心移動t h時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到_km.100(6010t)(2)當臺風中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風是否會侵襲這座海濱城市？請說明理由(參考數(shù)據(jù)： 1.41，1.73)解：這股臺風不會侵襲這座海濱城市理由：過點O作OHPQ于點H.在RtPOH中，OHP90，OPH652045，OP200 km，OHPHOPsinOPH200sin 45100 141(km)設經(jīng)過x h時，臺風中心從P移動到H，由于臺風中心移動速度為20 km/h，則20 x100 ，x5 . 此時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑應為60105 130.5(km)臺風中心在整個移動過程中與城市O的最近距離OH141 km，而臺風中心從P移動