新人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 25.3 用頻率估計概率 教學(xué)課件

1、25.3 用頻率估計概率第二十五章 概率初步25.3 用頻率估計概率逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2用頻率估計概率頻率與概率的關(guān)系復(fù)習(xí)提問 引出問題任務(wù)1：拋擲一枚硬幣，“正面向上” 的概率為 0.5意 味著什么？如果重復(fù)試驗次數(shù)增多，結(jié)果會如何？活動：逐步累加各小組試驗獲得的“正面向上”的頻數(shù)，求頻 率，用Excel表格生成頻率的折線圖，觀察、思考任務(wù)2：觀察隨著重復(fù)試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻 率的變化趨勢是什么？第一組1 000 次試驗第二組1 000 次試驗第三組1 000 次試驗第四組1 000 次試驗第五組1 000 次試驗第六組1 000 次試驗知識點用頻率估計

2、概率知1講1歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，其中一些試驗結(jié)果見下表：知1講試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”的次數(shù)m“正面向上”的頻率棣莫弗布豐費勒皮爾遜皮爾遜2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5知1講根據(jù)表中數(shù)據(jù),描出對應(yīng)的點,如圖:知1講思考: 隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢是什么？知1講歸 納 對一般的隨機事件在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，因此，我們可

3、以通過大量的重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.知1講特別提醒1.試驗得出的頻率只是概率的估計值.2. 對一個機事件A，用頻率估計的概率P(A) 不可能小于0，也不可能大于1.3.概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.知1講 為什么要用頻率估計概率？雖然之前我們學(xué)過用列舉法確切地計算出隨機事件的概率，但由于列舉法受各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列舉法求出.例如：拋擲一枚圖釘,估計“釘尖朝上”的概率，這時我們就可以通過大量重復(fù)試驗估計它們的概率.知1練例 1 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的 移植成活率,應(yīng)采用什

4、么具體做法?是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ㄖ?練移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m） 成活的頻率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897知1練由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9知1練 2 我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則 至少向林業(yè)部門購買約_棵.

5、1 林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵.估計某幼樹移植成活的概率為0.9900560知識點頻率與概率的關(guān)系知2練21頻率與概率的關(guān)系:在大量重復(fù)試驗中,如果事件 A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù)b,則該事件發(fā)生 的概率P(A)= _.b知2練頻率概率區(qū)別試驗值或使用時的統(tǒng)計值 理論值 與試驗次數(shù)的變化有關(guān)與試驗次數(shù)的變化無關(guān) 與試驗人、試驗時間、試驗地點有關(guān)與試驗人、試驗時間、試驗地點無關(guān) 聯(lián)系試驗次數(shù)越多，頻率越趨向于概率知2講2頻率與概率關(guān)系的的應(yīng)用:完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:某水果公司以2元/千克的成本新進了10 000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5

6、000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,約定價為每千克大多少元比較合適?知2講柑橘總質(zhì)量（n）/千克損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘損壞的頻率505.500.11010010.50.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103知2講 從上表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_0.1穩(wěn)定0.9知2講設(shè)每

7、千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有 （x2.22）9 000=5 000,解得 x2.8.因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5 000元 根據(jù)估計的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10 0000.99 000千克，完好柑橘的實際成本為知2講完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:共同練習(xí) 為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？知2講柑橘總質(zhì)量（n）/千克損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘損壞的頻率505.500.11010010.50.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103知2講根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精確度不是很高的情況下，不妨用表中試驗次數(shù)最多一次的頻率近似地作為事件發(fā)生概率的估計值.知2練1. 某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗, 結(jié)果如下表所示:知2練種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率(結(jié)果保留小數(shù)點后三位)10094200187300282400338500435600530700624800718900