課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂和解讀史寧中2

1、課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂和解讀東北師范大學(xué)校長(zhǎng)全國(guó)人大代表課標(biāo)修訂組組長(zhǎng)史寧中2011年10月14日上午8:30一、修改過(guò)程與原則2005年6月，教育部成立標(biāo)準(zhǔn)修訂組，由14人組成。數(shù)學(xué)教授6人:史寧中（東北師大王尚志（首都師大張英伯（北師大顧沛（W開(kāi)大學(xué)柳彬（北大李文林（中科院數(shù)學(xué)教育教授5人:黃翔（重慶師大馬云 鵬（東北師大馬復(fù)（W師大劉曉枚（首都師大張丹（北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)教研員1人:楊裕前（常州教研室數(shù)學(xué)教師2人:張思明（北大附中儲(chǔ)瑞年（北師大附中2007年10月完稿,2011年2月審定。集體會(huì)議9次，第一次會(huì)議確定基本原則.堅(jiān)持基礎(chǔ)教育課程改革大方向（學(xué)段、幾何學(xué)段問(wèn)題很大，1-2年級(jí),3-5年

2、級(jí),6-9年級(jí)比較好。幾何問(wèn)題很大，現(xiàn)在很多新的概念.使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面.更適合于教材編寫(xiě)、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)編了 80多個(gè)例子，讓老師們知道、理解教學(xué)。.處理好以下幾個(gè)關(guān)系：關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系；學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理 的關(guān)系；生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系二、課標(biāo)解讀緒論：數(shù)學(xué)課程改革的若干問(wèn)題從2001年公布并實(shí)施的實(shí)驗(yàn)稿，到2011年公布的修訂稿，經(jīng)過(guò)10年的過(guò)程。總 體上是積極的，也是富有成效的課程改革的起始是理論指導(dǎo)實(shí)踐，是至上而下的。但在實(shí)踐的過(guò)程中出現(xiàn)了一 些問(wèn)題，引發(fā)了人們廣泛的議論，激發(fā)了人們冷靜地思索。因此，這十年

3、課程改革是一 個(gè)實(shí)踐的過(guò)程也是一個(gè)思索的過(guò)程。（一關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)根本性變化是將教學(xué)大綱變?yōu)檎n程標(biāo)準(zhǔn)。1999年的高中大綱是我主持編寫(xiě)的。教學(xué)大綱關(guān)注:應(yīng)該教什么內(nèi)容；應(yīng)該掌握到什么程度。評(píng)價(jià)原則：要求教的內(nèi)容是否教了，達(dá)到的程度是否達(dá)到了，高考、中考依然如 故。課程目標(biāo)：基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，基本技能熟練幾十年的作用是重要的，是我國(guó)基礎(chǔ)教育的鮮明特色。教學(xué)大綱是工業(yè)時(shí)代為培養(yǎng)專(zhuān)門(mén)化人才服務(wù)的，其內(nèi)容的核心是職業(yè)崗位對(duì)知 識(shí)技能的需要。教學(xué)大綱的要義是以知識(shí)為本。知識(shí)在本質(zhì)上是一種結(jié)果，可以是經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果，可以是思維的結(jié)果，所以，以知識(shí)為 本教育的目標(biāo)，或者說(shuō)，教學(xué)大綱的目標(biāo)在本質(zhì)上是結(jié)果性目標(biāo)?，F(xiàn)代社會(huì)、

4、即后工業(yè)時(shí)代強(qiáng)調(diào)以人為本，對(duì)教育強(qiáng)調(diào)的是以人的發(fā)展為本。國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展綱要教育理念：育人為本培養(yǎng)目標(biāo)：社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力不僅要關(guān)注學(xué)生能夠?qū)W會(huì)多少知識(shí)、掌握多少技能，還要關(guān)注學(xué)生成為合格的 公民。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)總量急劇增加，知識(shí)傳播途徑日趨多樣。這種教育理念的轉(zhuǎn)變，促使教學(xué)大綱變?yōu)檎n程標(biāo)準(zhǔn)。課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱相比，課程標(biāo)準(zhǔn)更加重視學(xué)生能力的培養(yǎng)和素養(yǎng)的提高。對(duì)教材編寫(xiě)基本上是不滿(mǎn)意的，主要:概念的表述還是幾十年前的，沒(méi)有變化；還 有學(xué)習(xí)過(guò)程。課程標(biāo)準(zhǔn)在原有 雙基”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確提出了 墓本思想”和 基本活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的要求。把雙基”擴(kuò)展為四基”希望學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

5、中，除了獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技 能之外，還能感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。把雙基”擴(kuò)展為 四基”有兩個(gè)理由：一是教育理念的體現(xiàn)。思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累是一種隱性的東西 ，在很大程 度上影響著人的思想方法，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，也是育人為本”教育理念在 數(shù)學(xué)學(xué)科的具體體現(xiàn)。二是創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。現(xiàn)在國(guó)家強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新人才的培養(yǎng) ，一個(gè)人能成為創(chuàng)新性人 才,除了必要的知識(shí)和技能之外，更重要的在于思想方法。與此對(duì)應(yīng)，由兩能”轉(zhuǎn)化成 四能”。教育大綱：對(duì)能力的要求是 分析問(wèn)題的能力”和 解決問(wèn)題的能力”。課程標(biāo)準(zhǔn)：在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力”和提出問(wèn)題的能 力”。思想的

6、感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累僅僅依靠老師的講解是不行的，更主要的是依賴(lài)學(xué)生 親自參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，依賴(lài)于學(xué)生白獨(dú)立思考，這是一種過(guò)程的教育。課程標(biāo)準(zhǔn)在關(guān)于知識(shí)技能的結(jié)果性目標(biāo)的基礎(chǔ)上 ，進(jìn)一步提出了過(guò)程性目 標(biāo)。舉例:為什么要先乘除后加減？小學(xué)數(shù)學(xué)的所有規(guī)定都是符合常理的。比如：3+2M=3+8=11問(wèn)題:操場(chǎng)上原有三個(gè)同學(xué)，又走來(lái)一隊(duì)同學(xué)，這隊(duì)同學(xué)是兩個(gè)人一排，共四排，問(wèn) 有多少同學(xué)？操場(chǎng)上的同學(xué)=原有同學(xué)+后來(lái)的同學(xué)=3+2X4=3+8=11從頭想起，先乘除后加減就是兩個(gè)故事，古時(shí)候都是分開(kāi)算的，現(xiàn)在為了省事，合在 一個(gè)式子了。全過(guò)程:語(yǔ)言一符號(hào)。教師啟發(fā)學(xué)生自己想。先用語(yǔ)言，抽象成一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，再

7、 由符號(hào)抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)的問(wèn)題。義務(wù)教育是一種公民教育，因而提出 情感態(tài)度價(jià)值觀”的標(biāo)準(zhǔn)從大綱到課標(biāo)，實(shí)現(xiàn)著下面的變化：教育理念：知識(shí)為本一育人為本課程目標(biāo)：雙基一四基內(nèi)容方法:結(jié)果一過(guò)程+結(jié)果評(píng)價(jià)體系：一維一三維基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：思維的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)（強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)的積累，最終要培養(yǎng)孩子們數(shù) 學(xué)的直觀。學(xué)科直觀很重要，數(shù)學(xué)的所以結(jié)果是看出來(lái)的，不是證出來(lái)的基本思想：數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展所依賴(lài)的思想；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以后具有的思維能力（學(xué)過(guò)數(shù) 學(xué)與沒(méi)有學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的思維差異。抽象:把與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)引入數(shù)學(xué)內(nèi)部；抽象能力強(qiáng)推理:促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；推理能力強(qiáng)模型:溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁；應(yīng)用能力強(qiáng)（二關(guān)于數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)在本質(zhì)

8、上，只研究與數(shù)量、圖形有關(guān)的東西。（這次修訂，凡是沒(méi)有充足理由 的說(shuō)法都不出現(xiàn)，還是用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)抽象抽象:把這些東西抽象成概念，并且用符號(hào)表達(dá)。比如，抽象出自然數(shù)，并用十個(gè) 數(shù)字和進(jìn)位法制表達(dá)；抽象出點(diǎn)線(xiàn)面，并用適當(dāng)?shù)淖帜高M(jìn)行表達(dá)。目的不是研究概念本質(zhì)，而是研究概念之間的關(guān)系。比如，把數(shù)量之間多與少的 關(guān)系”抽象為數(shù)之間大與小的關(guān)系數(shù)學(xué)研究的不是具體的存在，而是抽象的存在。數(shù)學(xué)具有一般性?？鬃诱f(shuō) 形而上謂之道，形。是什么號(hào)由象的存在。2在世界上不存在，但是，我們 研究在我們頭腦中已經(jīng)有的存在。2+3是研究頭腦中抽象的存在。數(shù):對(duì)數(shù)量的抽象數(shù)大小關(guān)系：是對(duì)數(shù)量對(duì)少關(guān)系的抽象數(shù)的表達(dá):符號(hào)和位數(shù)（

9、符號(hào)表達(dá)高于語(yǔ)言表達(dá)【在讀數(shù)的時(shí)候，只要知道讀法就 行。講萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀法，你要不嫌麻煩，你讀2千0百0十2,你要是不嫌麻煩，你就讀 2千02。學(xué)生沒(méi)有對(duì)錯(cuò)，是你老師讓他知道錯(cuò)的】千百十個(gè)2 3 5 02 0 5 22 0 0 2講課千萬(wàn)不要重復(fù)講，十分鐘就好了。不要再旁支細(xì)節(jié)上提很多要求。過(guò)去小學(xué)教材說(shuō)一萬(wàn)怎么產(chǎn)生的,9000+1000=10000 10個(gè)1千是一萬(wàn)實(shí)際 上,9999+1就是一萬(wàn)。歐洲沒(méi)有萬(wàn)，十千?？雌饋?lái)是小事情，實(shí)際上是沒(méi)有把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。沒(méi)有抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，老師就不敢不講。只講到學(xué)生犯困為止。數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的發(fā)展，依賴(lài)的是邏輯推理。數(shù)學(xué)的所有結(jié)論都是以命題的形式表達(dá)。

10、命題:可以進(jìn)行是否”判斷的話(huà)語(yǔ)。推理:一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題的判斷之間的思維過(guò)程。邏輯推理:命題內(nèi)涵之間存在著一條主線(xiàn)，能夠把這些命題連接起來(lái)。有邏輯:例如，凡是人都會(huì)死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底有死。無(wú)邏輯:蘋(píng)果是酸的，酸是一種味道，所以蘋(píng)果是一種味道。邏輯推理主要有兩種形式：歸納推理（含類(lèi)比;演繹推理（含計(jì)算歸納推理:命題內(nèi)涵由小到大的推理，經(jīng)驗(yàn)推斷未曾經(jīng)驗(yàn)。結(jié)論或然成立。比如,哥德巴赫猜想：從若干偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和 4=2+2,6=3+3,8=3+5,推斷任意偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和”幾何中的點(diǎn)、線(xiàn)、面、角很難定義小學(xué)里是描述性的定義。畫(huà)一個(gè)角，我們把上面的圖形叫做角。在小

11、學(xué)，只能描述，否則,不僅啰嗦了。初中的有理數(shù)加法法則，簡(jiǎn) 直就是繞口令?，F(xiàn)在還這么定義，就不行,教材就不通過(guò)。兩個(gè)有理數(shù)相加，加的正數(shù), 結(jié)果會(huì)比原來(lái)大，加的負(fù)數(shù)，結(jié)果肯定比原來(lái)小?，F(xiàn)在的教材是老師都滿(mǎn)意（老師教學(xué)生背，學(xué)生不滿(mǎn)意（學(xué)生不愿意背平移、旋 轉(zhuǎn)、反射變換也是運(yùn)動(dòng)的結(jié)果平移的參照物：一條射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的參照物：一條射線(xiàn)反射的參照物：一條直線(xiàn)演繹推理:命題內(nèi)涵由大到小的推理，一般到特殊的推理。結(jié)論必然成立。比如， 歐幾里德證明的第一個(gè)命題：對(duì)于任意給定的線(xiàn)段，可以做一個(gè)邊長(zhǎng)為這條線(xiàn)段長(zhǎng)的 等邊三角形。證明方法：從一般命題 等量的等量還是等量”出發(fā)，證明：如果A=B并且B=C,則A=C。分?jǐn)?shù)除

12、法運(yùn)算法則有鵝4只，是鴨子的1/3，問(wèn)有幾只鴨子？為什么用除法？（可以先將鵝是鴨的2倍，怎么算？1/3可以看成1/3倍如何算，先破題？是鴨子的1/3，是什么意思？鵝1鴨3鵝2鴨6所以最后變成X 3”數(shù)學(xué)在概念和符號(hào)的基礎(chǔ)上，從條件出發(fā)，通過(guò)歸納推理推斷結(jié)論，通過(guò)演繹推理 驗(yàn)證通過(guò)推斷得到的結(jié)論的正確性。這樣的論證是有邏輯的。數(shù)學(xué)的一般性和嚴(yán)謹(jǐn)性決定了數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用型。數(shù)學(xué)與人們的日常生活、學(xué) 習(xí)、工作息息相關(guān)，凡是與數(shù)量和圖形有關(guān)的東西都可以成為數(shù)學(xué)研究的對(duì)象。人 們幾乎可以把任何信息數(shù)學(xué)化，包括:文字信息、行為信息、情感信息和圖像信息。數(shù)學(xué)模型任何領(lǐng)域的研究最終都希望形成概念、探尋規(guī)律性的東西。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述 概念，描述規(guī)律既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確。這就是人們常說(shuō)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。小學(xué)有兩個(gè)模型：總體=部分+部分距離=速度刈寸間（總價(jià)=單價(jià) 蹴量統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)的不同：數(shù)據(jù)出發(fā)、隨機(jī)現(xiàn)象袋子里有5個(gè)球,四個(gè)白球一個(gè)紅球。數(shù)學(xué):摸一個(gè)球是白球的可