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二項式系數(shù)的性質基礎教育同步課堂1二項式定理:2二項式系數(shù):3楊輝三角形 1(a+b)1 1 1(a+b)2 1 2 1(a+b)3 1 3 3 1(a+b)4 1 4 6 4 1(a+b)5 1 5 10 10 5 1(a+b)6 1 6 15 20 15 6 1(a+b)7 1 7 21 35 35 21 7 1 (a+b)n 與首末兩端“等距離”的兩項的二項式系數(shù)相等。二項式系數(shù)的性質: 若n為偶數(shù),則中間一項的二項式系數(shù)最大,若n 為奇數(shù),則中間兩項的二項式系數(shù)相等并且最大。解答: 對每一個n,有 奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和,且同為2n-1。 每一行的首尾項為1, 每行除1外、每個數(shù)都為它肩上兩個數(shù)的和 總 結:(1)性質1與2反映的是關于二項式系數(shù)的大小的規(guī)律(2)練習求(1-x)13的展開式中的含x的奇次項的系數(shù) 的和。2證明 3求 謝謝大家!
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