2022-2023學年北京密云縣北莊中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、2022-2023學年北京密云縣北莊中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，設B=2A，則的取值范圍是（ ） A（-2，2） B（0，2） C（，2） D（，）參考答案：C2. 已知a，b，c，d均為實數(shù)，下列命題中正確的是A. B. C. D. 參考答案：D3. 根據(jù)下面的結構圖，總經(jīng)理的直接下屬是(A)總工程師、專家辦公室和開發(fā)部 (B)開發(fā)部(C)總工程師和專家辦公室 (D)總工程師、專家辦公室和所有七個部參考答案：A 4. 已知函數(shù)對定

2、義域內(nèi)的任意都有=,且當時其導函數(shù)滿足若則（ ）A. B.C. D.參考答案：C略5. 對于R上可導的函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A B C D參考答案：C略6. 把一同排6張座位編號為1，2，3，4，5，6的電影票全部分給4個人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)是（ ） A168 B96 C72 D144參考答案：D略7. 等差數(shù)列的前項的和為30，前項的和為100，則它的前項的和為（ ）（A）130（B）170（C）210 （D）260參考答案：C略8. 從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以

3、下事件“兩球都不是白球；兩球恰有一白球；兩球至少有一個白球”中的哪幾個？( )ABCD參考答案：A考點：互斥事件與對立事件專題：整體思想；綜合法；概率與統(tǒng)計分析：結合互斥事件和對立事件的定義，即可得出結論解答：解：根據(jù)題意，結合互斥事件、對立事件的定義可得，事件“兩球都為白球”和事件“兩球都不是白球”；事件“兩球都為白球”和事件“兩球中恰有一白球”；不可能同時發(fā)生，故它們是互斥事件但這兩個事件不是對立事件，因為他們的和事件不是必然事件故選：A點評：本題考查互斥事件與對立事件首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別同時要能夠準確列舉某一事件所包含的基本事件，屬簡單

4、題9. 若a=3a+1，b=ln2，c=log2sin，則( )AbacBabcCcabDbca參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=3a+1，化為0，當0a3時不成立，a30b=ln21，c=log2sin0，abc，故選：B【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題10. 直線經(jīng)過一定點，則該點的坐標是（ ） A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列中，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項和=_.參

5、考答案：12. 已知函數(shù)f（x）=x3ax2+1在區(qū)間0，2內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：3，+）【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】由函數(shù)f（x）=x3ax2+1在0，2內(nèi)單調(diào)遞減轉化成f（x）0在0，2內(nèi)恒成立，利用參數(shù)分離法即可求出a的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=x3ax2+1在0，2內(nèi)單調(diào)遞減，f（x）=3x22ax0在0，2內(nèi)恒成立即 ax在0，2內(nèi)恒成立t=x在0，2上的最大值為2=3，故答案為：a313. 用秦九韶算法求次多項式，當時的值，需要的乘法運算、加法運算的次數(shù)一共是 參考答案：14. 已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=，則a6=參考答案：【考點】數(shù)列

6、遞推式【專題】方程思想；轉化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】an+1=，兩邊取倒數(shù)可得：=2，再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：an+1=，兩邊取倒數(shù)可得：=2，數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2=1+2（n1）=2n1則a6=故答案為：【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式、取倒數(shù)法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題15. 命題“”是命題“”的_條件.參考答案：必要不充分【分析】求出方程的解后可判斷兩者之間的條件關系.【詳解】的解為或，所以當“”成立時，則“”未必成立；若“”，則“”成立，故命題“”是命題“”必要不充分條件，填必要不充分.【點睛】充分性與必要性的判斷，可以依據(jù)命題的真假來判

7、斷，若“若則”是真命題，“若則”是假命題，則是的充分不必要條件；若“若則”是真命題，“若則”是真命題，則是的充分必要條件；若“若則”是假命題，“若則”是真命題，則是的必要不充分條件；若“若則”是假命題，“若則”是假命題，則是的既不充分也不必要條件.16. 復數(shù)的虛部為 參考答案：1略17. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，當時，有極大值.（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值.參考答案：（1），當時即，解得 5分經(jīng)檢驗當函數(shù)在時有極大值3, 6分2）令，得或因為當時，有極大值，且

8、當時，當時，所以是函數(shù)的極小值點 . 12分19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實數(shù) （1）若時，求曲線在點處的切線方程； （2）當時，若關于的不等式恒成立，試求的取值范圍參考答案：（1）當時，從而得，故曲線在點處的切線方程為，即（2）由，得，令則令則，即在上單調(diào)遞增所以，因此，故在單調(diào)遞增則，因此的取值范圍是20. 在2016年6月英國“脫歐”公投前夕，為了統(tǒng)計該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學數(shù)學興趣小組隨機抽查了50名不同年齡層次的公民，調(diào)查統(tǒng)計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統(tǒng)計情況如下表：年齡層次贊成“留歐”反對“留歐”合計18歲19歲650歲及50歲以上10合計50（1）請補充完整上述列聯(lián)表；（2）請問是否有975%的把握認為贊成“留歐”與年齡層次有關？請說明理由參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中015010005002500100005000120722706384150246635787910828參考答案：（1）（6分）（2）證明:要證只需證只需證只需證只需證只需證,而顯然成立所以（12分）21. （本小題滿分15分）如圖，儲油灌的表面積為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑等于圓柱底面半徑試用半徑表示出儲油灌的容積，并寫出的范圍當圓柱高與半徑的比為多少時，儲油灌的容積最大？參考答案：，