《統(tǒng)計學(xué)》第五章 指數(shù)

1、第五章 指數(shù) ty第五章 指數(shù)主要內(nèi)容第二節(jié) 綜合指數(shù)第三節(jié) 平均指數(shù)第四節(jié) 指數(shù)體系及其指數(shù)因素分析第五節(jié) 指數(shù)數(shù)列第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類 通過本章的學(xué)習(xí)要求在掌握統(tǒng)計指數(shù)涵義的基礎(chǔ)上，把握綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)的編制方法，并能靈活運用指數(shù)體系對現(xiàn)象發(fā)展變化的情況進(jìn)行因素分析。本章學(xué)習(xí)目的本章重點、難點 重點：指數(shù)的涵義、作用和種類、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的編制與應(yīng)用，利用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析的方法。 難點：綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)編制的基本原理、因素分析的方法及應(yīng)用。第一節(jié)指數(shù)的概念及種類一、指數(shù)的概念主要內(nèi)容二、指數(shù)的種類三、指數(shù)的作用第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類一、指數(shù)的概念概念：

2、廣義上的指數(shù)：最初：凡是反映現(xiàn)象變動的情況的相對數(shù)就叫指數(shù)；后來拓寬為：任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)都叫指數(shù)。 狹義上的指數(shù)：是用來反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變動情況的相對數(shù)，即就是用來反映不能直接相加的，由多要素組成的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動情況的相對數(shù)。 二、指數(shù)的分類個體指數(shù)：反映單一現(xiàn)象變動情況的相對數(shù)；總指數(shù)：反映多種現(xiàn)象綜合變動情況的相對數(shù)。（二）按其反映指標(biāo)的性質(zhì)不同分為 數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映數(shù)量指標(biāo)變動情況的相對數(shù)；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映質(zhì)量指標(biāo)變動情況的相對數(shù)。 （一）指數(shù)按反映現(xiàn)象范圍不同分為個體指數(shù)總指數(shù)第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類（三）指數(shù)按其對比的基期不同分為 定基指

3、數(shù)環(huán)比指數(shù)定基指數(shù)：指數(shù)數(shù)列中，每一個指數(shù)都是以某一固定的時期為基期的，則為定基指數(shù)；環(huán)比指數(shù)：若指數(shù)數(shù)列中每一個指數(shù)都是以其前一期資料為基期，則為環(huán)比指數(shù)。 1.可用來分析復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動的方向和程度2.用來分析復(fù)雜現(xiàn)象變動中，受各種構(gòu)成因素影響的方向和程度（可進(jìn)行因素分析）3.利用指數(shù)分析法，可以用來分析總平均數(shù)變動中受組平均數(shù)和總體構(gòu)成的影響情況。第一節(jié) 指數(shù)的概念及種類三、指數(shù)的作用 第二節(jié) 綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的含義 二、綜合指數(shù)的編制方法 三、其它形式綜合指數(shù)的介紹 四、不同權(quán)數(shù)綜合指數(shù)的應(yīng)用 主要內(nèi)容第二節(jié) 綜合指數(shù) 綜合指數(shù)：由兩個綜合的總量指標(biāo)相對比的結(jié)果。凡是一個總量指標(biāo)可

4、以分解為兩個或兩個以上的因素指標(biāo)時，將其中的一個或一個以上的因素指標(biāo)固定下來，僅僅觀察其中另一個因素指標(biāo)的變動情況，這樣的總指數(shù)叫綜合指數(shù)。一、綜合指數(shù)的含義 主要解決兩個問題 同度量單位問題 同度量因素固定時期問題二、綜合指數(shù)的編制方法 第二節(jié) 綜合指數(shù) （一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn) 量出廠價格（萬元）總產(chǎn)值（萬元）基期q0報告期q1基期P0報告期p1p0q0p1q1p0q1p1q0球 鞋萬雙2682313.053.73817.4861.63704.6999.64自行車外胎萬條63768.208.13516.6617.88623.2512.19三角帶萬米3134131.101.

5、10344.3454.3454.3344.30合 計1678.31933.811782.11856.13【例】某橡膠制品廠三種主要產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價格資料如下表，試測量該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動情況。 這三種產(chǎn)品產(chǎn)量的個體指數(shù)為： 現(xiàn)要測量該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動情況第二節(jié) 綜合指數(shù) 用絕對數(shù)表示為： （1）以基期價格為同度量因素：目的在于說明在價格水平不變的情況下，產(chǎn)量的綜合變動情況。（2）若以報告期價格為同度量因素：目的在于說明在報告期價格條件下，產(chǎn)量的綜合變動程度。用絕對數(shù)表示為： 第二節(jié) 綜合指數(shù) 那么，究竟把價格固定在哪個時期為好呢？應(yīng)考慮兩點：一是從實際出發(fā)，根據(jù)研究的目的來選

6、擇固定時期；二是看計算結(jié)果是否有現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)意義。把價格固定在報告期，將（2）式變換如下：分子 分母 第二節(jié) 綜合指數(shù) 從增加的絕對數(shù)上看：從相對數(shù)上看：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則：在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，選擇質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素，并且把質(zhì)量指標(biāo)固定在基期。 （二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制方法【例】某橡膠制品廠三種主要產(chǎn)品產(chǎn)量及出廠價格資料 如下表，試測量該企業(yè)三種產(chǎn)品價格的綜合變動情況。 產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn) 量出廠價格（萬元）總產(chǎn)值（萬元）基期q0報告期q1基期P0報告期p1p0q0p1q1p0q1p1q0球 鞋萬雙2682313.053.73817.4861.63704.6999.64自行車外胎萬條637

7、68.208.13516.6617.88623.2512.19三角帶萬米3134131.101.10344.3454.3454.3344.30合 計1678.31933.811782.11856.13第二節(jié) 綜合指數(shù) 若固定在基期，從其產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果看，分子分母之差為：若固定在報告期，分子、分母之差為：第二節(jié) 綜合指數(shù) 由于價格的提高使產(chǎn)值增加了：質(zhì)量指示指數(shù)的編制原則：編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，選擇數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，并且把數(shù)量指標(biāo)固定在報告期。第二節(jié) 綜合指數(shù) 編制綜合指數(shù)需解決的問題：(一)拉氏指數(shù) （Etienre Laspeyres） 1864年，德國統(tǒng)計學(xué)家拉斯貝爾（拉斯佩雷斯）提出把

8、同度量因素固定在基期，即： （二）派氏指數(shù) （Hermann Paasche） 1874年，德國另一位統(tǒng)計學(xué)家派許提出把同度量因素固定在報告期，即采用： 三、其它形式的綜合指數(shù)的介紹第二節(jié) 綜合指數(shù) 相加問題同度量因素的固定時期（三）馬埃指數(shù)（英國ALfred Marshall）和（英 國統(tǒng)計學(xué)家 Francis Ysidro Edgeworth） 1887年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾提出了以基期與報告期的實物平均量作權(quán)數(shù)的綜合物價指數(shù)，后又被英國統(tǒng)計學(xué)家埃奇沃斯所推于，故被稱為馬埃指數(shù)，公式為： 第二節(jié) 綜合指數(shù) （四）費雪指數(shù)（Irving Fisher） 1911年，英國統(tǒng)計學(xué)家費雪提出了交叉

9、計算的公式，即拉氏與派氏的幾何平均公式為： 第二節(jié) 綜合指數(shù) 理想公式同馬埃公式一樣，雖然介于拉、派氏之間，但同樣缺乏明確的經(jīng)濟(jì)意義，而且所用資料更多，計算較困難。（五）固定權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)（英國楊格公式，Young）固定權(quán)數(shù)綜合指數(shù)的權(quán)數(shù)既不固定在基期，也不固定在報告期，而是固定在特定時期水平上。即用某一年份的物量構(gòu)成，延續(xù)多年來編制價格指數(shù)；或以某一年份的價格作為固定的權(quán)數(shù)，延續(xù)多年來編制物量指數(shù)。第二節(jié) 綜合指數(shù) n-固定時期。 這種指數(shù)也是一種折忠的辦法，借以避免拉氏、派氏公式所產(chǎn)生的偏誤。優(yōu)點：權(quán)數(shù)不隨基期和報告期的改變而改變，權(quán)數(shù)一經(jīng)選定，多年不變。采用固定權(quán)數(shù)，不但方便于指數(shù)的編制

10、，而且便于觀察現(xiàn)象長期發(fā)展變化的總趨勢，增強(qiáng)指數(shù)數(shù)列的可比性。第二節(jié) 綜合指數(shù) 缺點：第二節(jié) 綜合指數(shù) 權(quán)數(shù)一經(jīng)確定使用多年，若現(xiàn)象發(fā)展變化較大，特別是市場價格變動很大，固定權(quán)數(shù)就會嚴(yán)重背離客觀實際不能真實反映現(xiàn)象的變動情況。其分子分母差額沒有現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)意義。不變格編制工作量較大（實際中常用的不變權(quán)數(shù)是不變價格）。實際工作中，我國的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)就是以不變價格為固定權(quán)數(shù)的。當(dāng)不變權(quán)數(shù)變化時，仍要不變權(quán)數(shù)的影響（指數(shù)）必須進(jìn)行調(diào)整換算成同一不變價格，才有可比性。因此固定權(quán)數(shù)必須每隔一定時期加以調(diào)整，通常以5年，10年更換一次權(quán)數(shù)。實際中，我國的工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)就是采用不變價格為固定權(quán)數(shù)的。其優(yōu)

11、點是可以事先編制不變價格目錄，編指數(shù)時，查目錄即可得價格資料，操作方便。我國先后制定過五次不變價格。52年、57年、70年、80年、90年。四、其它形式綜合指數(shù)的應(yīng)用）（一）地區(qū)物價比較指數(shù)這一公式屬于拉氏指數(shù)范疇，計算結(jié)果有偏大或偏小的傾向。因此，若對比的兩個地區(qū)物量構(gòu)成差異較大時，計算物價地區(qū)性指數(shù)，一般用馬埃指數(shù)來編制地區(qū)物價比較指數(shù)。第二節(jié) 綜合指數(shù) 【例】對甲乙兩個地區(qū)的水果銷量及價格進(jìn)行調(diào)查，獲得如下資料，試以乙城市作為對比基礎(chǔ)，計算兩個地區(qū)水果的物價地區(qū)比較指數(shù)。商品單位銷售量價格（元/公斤）銷售額（萬元）甲地區(qū)q甲乙地區(qū)q乙甲地區(qū)p甲 乙地區(qū)p乙 香蕉萬公斤20（77%）5（2

12、5%）1.42.07102840蘋果萬公斤10（33%）15（75%）2.01.230182012合計37284852第二節(jié) 綜合指數(shù) 解：根據(jù)拉氏指數(shù)計算： 根據(jù)派氏指數(shù)計算：在兩個城市水果銷售量構(gòu)成差異較大情況下，計算結(jié)果偏誤也較大在這里拉氏計算結(jié)果呈編大現(xiàn)象，若甲地區(qū)物量為權(quán)數(shù)，即用派氏指數(shù)計算，則結(jié)果必然會偏小。第二節(jié) 綜合指數(shù) 馬埃指數(shù)計算：結(jié)果表明甲城市的水果價格平均比乙城市高6.25%。（二）成本計劃完成指數(shù)檢查成本綜合計劃完成情況時，需編制成本計劃完成指數(shù)。一般用計劃數(shù)為同度量因素（為了避免實際產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成與計劃產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成不同的影響，應(yīng)以計劃產(chǎn)量作為同度量因素）第二節(jié) 綜合指

13、數(shù) 【例】某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品的單位成本和產(chǎn)量計劃數(shù)、實際數(shù)，如下表，試計算該企業(yè)全部產(chǎn)品成本綜合計劃完成程度指數(shù)。 產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量單位產(chǎn)品成本（元）總成本（元）qnq1 znz1Z1qnznqnz1q1znq1甲臺800 42%1200 57%242217600192002640028800乙件60031.6%60028.6%181810800108001080010800丙公斤500 26.3%300 14%15199500750057004500合計37900375004290044100第二節(jié) 綜合指數(shù) 解：以計劃產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計算：以實際產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計算：所得結(jié)果表明實際超計劃完成成本

14、降低任務(wù)，這是在實際產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成背離計劃要求下實現(xiàn)的。因此，為了嚴(yán)格保持計劃生產(chǎn)的要求，在檢查成本計劃完成程度時，必須用計劃產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計算。第二節(jié) 綜合指數(shù) （三） 工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)的編制（工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)）我國工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)一般是以不變價格為權(quán)數(shù)偏制的，即：-不變價格 （四）進(jìn)出口單位商品價格指數(shù) 各國編制對外貿(mào)易進(jìn)（出）口單位價格指數(shù)，主要用來分析研究本國對外貿(mào)易價格的增減變化情況。q具體固定在什么時期，各國不盡相同。德、法、印度、巴西等國以報告期物量為權(quán)數(shù)；英、加拿大以基期物量為權(quán)數(shù)；美國、日本用費雪公式計算；聯(lián)合國計算世界貿(mào)易價格指數(shù)用報告期物量為權(quán)數(shù)，我國和聯(lián)合國一致。第二節(jié) 綜合指

15、數(shù) （五）股票價格指數(shù) 1.香港的恒生指數(shù)是以1964年7月31日為基日計算的：恒生指數(shù)是根據(jù)33種上市股票每天的收市價，算出當(dāng)日這些上市公司的總市值，再與基期的總市值相比得出當(dāng)日的指數(shù)。上海證券交易所上證綜合指數(shù)采用的是派氏價格指數(shù)，上市的全部股票都參與計算，以正式開業(yè)日1990年3月19日為基期。該指數(shù)于1991年7月15日正式公布。計算公式為：2.上證綜合指數(shù) 第二節(jié) 綜合指數(shù) 3.深證綜合指數(shù) 1991年4月4日起，深圳各股票在深圳交易所集中上市，并以4月3日為基日，編制深交所股票價格指數(shù)，采用遞推的方法計算股票價格指數(shù)。另外，有日本的日經(jīng)道指數(shù)（平均式指數(shù)） 、美國的道瓊斯股價指數(shù)（

16、平均式指數(shù)） 、斯坦達(dá)德普爾股價指數(shù)（綜合指數(shù)）等。 第二節(jié) 綜合指數(shù) 第三節(jié) 平均指數(shù)（平均式指數(shù)）一、平均指數(shù)的意義 二、平均指數(shù)的編制方法平均指數(shù)按平均形式不同分為平均指數(shù)是已知數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)，然后對其進(jìn)行加權(quán)平均來測定現(xiàn)象的綜合變動情況的。 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)；加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。第三節(jié) 平均指數(shù)（一）加權(quán)算術(shù)平均式指數(shù)1.用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)計 【例】仍用前面資料為例，試測定該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量的平均變動情況。產(chǎn)品名稱產(chǎn)量個體指數(shù)kq（%）基期實際產(chǎn)值（萬元）p0q0按基價計報產(chǎn)值（萬元）球 鞋86.2817.4704.6自行車外胎120.6516.6623.0三 角 帶132

17、.0344.3454.5合 計1678.31782.1第三節(jié) 平均指數(shù)絕：1782.11678.3=103.8(萬元)和綜合指數(shù)的計算結(jié)果是一致的。由此現(xiàn)用作權(quán)數(shù)時，加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與綜合指數(shù)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和計算結(jié)果是一致的。2.固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)w=100W為各類商品零售額比重第三節(jié) 平均指數(shù)我國工業(yè)產(chǎn)品出廠價格指數(shù)，另售商品價格指數(shù)，工業(yè)原材料價格指數(shù)等都采用這種辦法編制?！纠磕呈心衬昃用裆钯M支出構(gòu)成及生活費價格類指數(shù)如下：生活消費品大類類價格指數(shù)kp（%） 固定權(quán)數(shù)wkp w食品類10537.739.59衣著類1079.810.48日用品類1046.4 6.66教育文化娛樂用品類

18、1021515.30居住10310.410.71醫(yī)療保健用品1047.1 7.38交通通訊10510.410.92雜項商品與服務(wù)1033.2 3.30合 計100104.34第三節(jié) 平均指數(shù)消費總額為100，w為各類商品消費額所占的比重，只需將分子求出，加以百分號即可。該城市居民生活消費品價格報告期比基期提高了4.34%。（二）加權(quán)調(diào)和平均式指數(shù)1.綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)計它是以質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)為基礎(chǔ)，以報告期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)調(diào)和平均的形式對質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)求平均值的。 第三節(jié) 平均指數(shù)產(chǎn)品名稱 kp甲122.30861.63704.6乙99.15617.88623.2丙100.004

19、54.30454.3合 計1933.811782.1【例】仍用前面綜合指數(shù)資料為例，試測定該企業(yè)三種產(chǎn)品價格的平均變動情況。解： 1933.811782.1=151.71(萬元)第三節(jié) 平均指數(shù)2.固定權(quán)數(shù)計算的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)第三節(jié) 平均指數(shù)平均方法指標(biāo)權(quán)數(shù)先加權(quán)算術(shù)數(shù)量指標(biāo)基期后加權(quán)調(diào)和質(zhì)量指標(biāo)報告期第四節(jié)指數(shù)體系及其指數(shù)因素分析一、指數(shù)體系及因素分析的意義指數(shù)體系：把在經(jīng)濟(jì)上有相關(guān)聯(lián)系，在數(shù)量上保持一定關(guān)系的三個或三個以上的指數(shù)所形成的整體叫指數(shù)體系。指數(shù)因素分析：借助于指數(shù)體系來分析復(fù)雜現(xiàn)象變動中各種構(gòu)成因素變動影響的方向和程度。二、總量指標(biāo)指數(shù)因素分析 （一）總量指標(biāo)兩因素指數(shù)因素分

20、析 第四節(jié) 指數(shù)因素分析產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價格（萬元）總產(chǎn)值（萬元）基期q0報告期q1基期p0報告期p1p0q0p1q1p0q1甲萬雙2682313.053.73817.4861.63704.6乙萬條63768.208.13516.6617.88623.2丙萬米3134131.101.10344.3454.30454.3合計1678.31933.811782.1【例】某企業(yè)資料如下表，試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面計算與分析三種產(chǎn)品產(chǎn)值的綜合變動情況及其變動原因。解：絕：1933. 811678.3=255.51(萬元)總產(chǎn)值的變動情況第四節(jié) 指數(shù)因素分析2.產(chǎn)量變動對產(chǎn)值的影響影響的絕對數(shù)為

21、：1782.11678.3=103.8(萬元)3.價格變動對產(chǎn)值的影響影響的絕對數(shù)為：1933.811782.1=151.71(萬元)相對數(shù):115.22%=106.19%108.51%絕對數(shù):255.51=103.8+151.71指數(shù)體系:第四節(jié) 指數(shù)因素分析（二）多因素指數(shù)因素分析第一：遵守綜合指數(shù)分析的一般原則； 第二：根據(jù)現(xiàn)象之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系合理排列各因素指標(biāo)之間的順序，以此來確定加入因素的固定時期。第四節(jié) 指數(shù)因素分析第四節(jié) 指數(shù)因素分析日勞動生產(chǎn)率一個月工作小時總數(shù)變數(shù)（1）數(shù)（1）質(zhì)（0）變數(shù)（1）質(zhì)（0）質(zhì)（0）變（小到大） 工作總天數(shù)數(shù)（1）數(shù)（1）數(shù)（1）變質(zhì)（0）質(zhì)（0）質(zhì)

22、（0）第四節(jié) 指數(shù)因素分析原材料消耗量單位產(chǎn)品原材料支出額變 0 0 變變01 1 1 （大到小） 由上可以看出，相對于變動因素來說是數(shù)量指標(biāo)的固定在報告期，是質(zhì)量指標(biāo)的固定在基期。第四節(jié) 指數(shù)因素分析【例】某公司資料如下表，試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面 計算與分析該公司總產(chǎn)值的變動情況及其變動原因。 企業(yè)時勞動率（元/時）日長度（時）月長度（時）工人數(shù)（人）總產(chǎn)值（萬元）基期 a 0報告期a1基期b0報告期b1基期 c0報告期c1基期 d0報告期d1a 0b0c0d0a1b1c1d1a 0b1c1d1a 0b0c1d1a 0b0c0d1甲505287.52526200220200223.0821

23、4.5228.8220乙78087.82626.510094145.6155.44136.01139.5136.86公司300314345.6378.52350.51368.3356.86第四節(jié) 指數(shù)因素分析1.總產(chǎn)值指數(shù) 絕：378.52345.6=32.92（萬元）2.時勞動率指數(shù) 影響絕對數(shù)：378.52-350.51=28.01（萬元）3.工作日長度指數(shù) 絕：350.51-368.3=-17.79(萬元)4.工作月長度指數(shù) 絕：368.3-356.86=11.44(萬元)第四節(jié) 指數(shù)因素分析5.人數(shù)指數(shù) 絕：356.86-345.6=11.26（萬元）相：109.525=107.99%

24、95.17%103.21%103.26%絕：32.92=28.01-17.79+11.44+11.26五者之間的關(guān)系：第四節(jié) 指數(shù)因素分析三、平均指標(biāo)指數(shù)及其因素分析（一）平均指標(biāo)指數(shù)的意義 含義：平均指標(biāo)指數(shù)：是反映平均指標(biāo)變動情況的相對數(shù)，即由兩個不同時期同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指標(biāo)相對比的所形成的指數(shù)。 平均指標(biāo)指數(shù)和平均指數(shù)不同：平均指數(shù)是對個體指數(shù)求平均數(shù)的；而平均指標(biāo)指數(shù)是反映平均數(shù)的變動情況的。平均指標(biāo)指數(shù)的基本公式是： 平均數(shù)的大小受兩個因素的影響：各組平均數(shù)（各個變量值）、各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重。即 第四節(jié) 指數(shù)因素分析為了分析平均數(shù)的變動情況及其變動原因，需計算以下三個指數(shù)。

25、（二）平均指標(biāo)指數(shù)及其因素分析 1.可變構(gòu)成指數(shù)絕對數(shù)：第四節(jié) 指數(shù)因素分析絕：分子-分母 絕：分子-分母 第四節(jié) 指數(shù)因素分析第四節(jié) 指數(shù)因素分析從相對數(shù)上看:從絕對數(shù)上看:【例】某企業(yè)工人人數(shù)及月工資資料如下，試從相對 數(shù)和絕對數(shù)兩方面計算與分析該公司平均工資 的變 動情況及變動的原因。 工人類別平均工資（元）工人人數(shù)（人）工資總額（元）基期x0報告期x1基期f0報告期f1x0f0 x1f1x0f1技術(shù)工人280030003003508400001050000980000一般工人1600180020065032000011700001040000合計50010001160000022200

26、002020000平均工資可變指數(shù) 解：第四節(jié) 指數(shù)因素分析絕對數(shù)：2220-2320=-100（元/人） 固定構(gòu)成指數(shù) 絕：22202020=200（元/人）第四節(jié) 指數(shù)因素分析絕：2020-2320=-300元/人結(jié)構(gòu)影響指數(shù) 相：95.69%=109.987.07%絕：-100=200-300指數(shù)體系：第四節(jié) 指數(shù)因素分析返回第五章結(jié)束謝謝！End of Chapter 5 本章小結(jié) 第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類一、統(tǒng)計指數(shù)的概念 廣義指數(shù) 狹義指數(shù) 二、統(tǒng)計指數(shù)的作用 1.綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體總變動程度和方向. 2.通過指數(shù)體系，對現(xiàn)象的總變動進(jìn)行因素分析，研究各因素變動對現(xiàn)象總變動影

27、響的程度和實際效果（影響絕對額）.三、統(tǒng)計指數(shù)的種類（一）按所反映的對象范圍不同分為個體指數(shù)和總指數(shù)（二）按所反映現(xiàn)象指標(biāo)的性質(zhì)不同分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（三）按其對比的基期不同分為定基指數(shù) 和環(huán)比指數(shù) 一、綜合指數(shù)的概念二、編制綜合指數(shù)的基本原理 第一，將不能相加的所研究對象（復(fù)雜現(xiàn)象總體），通過同度量因素的引入，使之過渡到可以相加總的綜合性指標(biāo)（價值指標(biāo)） 第二，在用來對比的兩個時期（報告期與基期）的價值指標(biāo)中，將所加入的同度量因素必須固定在同一時期的水平上，這樣對比結(jié)果得出的總指數(shù)就是所研究對象綜合變動的程度三、編制綜合指數(shù)的一般原則 第二節(jié) 綜合指數(shù) 1.數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 在編

28、制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，要以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素 2.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，要以報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素 注意：數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)公式中分子與分母之比和分子與分母之差的含義四、各種權(quán)數(shù)編制的綜合指數(shù)介紹 1.拉氏指數(shù) 2.派氏指數(shù) 3.馬埃指數(shù) 4.費雪指數(shù) 5.固定權(quán)數(shù)指數(shù) 第三節(jié) 平均指數(shù)一、平均指數(shù)的概念 即先對比，后平均（綜合）二、編制平均指數(shù)的基本原理 以個體指數(shù)為變量值，給出一定的總值(pq）權(quán)數(shù),采用加權(quán)平均的方式求得平均指數(shù)。 三、平均指數(shù)的編制方法（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) （二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 四、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，

29、以基期總值 p0q0為權(quán)數(shù)采取加權(quán)算術(shù)平均的方式,對數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù)求平均數(shù)的。它與數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)具有變形關(guān)系，計算結(jié)果相同。 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)，以報告期總值 p1q1 為權(quán)數(shù)，采取加權(quán)算術(shù)平均的方式，對質(zhì)量指標(biāo)的個體指數(shù)求平均值的。它與質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)具有變形關(guān)系，計算結(jié)果也相同。二、指數(shù)因素分析（一）總量指標(biāo)指數(shù)兩因素分析 （二）總量指標(biāo)指數(shù)多因素分析 在進(jìn)行多因素分析時，應(yīng)注意以下問題： 第一，多因素分析的基本依據(jù)仍然是指數(shù)體系,即各因素指數(shù)的乘積等于總變動指數(shù)；各因素指數(shù)分子與分母的差額的總和等于總變動指數(shù)分子與分母的差額。一、指數(shù)體系及指數(shù)因素分析的概念第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析

30、第二，進(jìn)行多因素分析時，為了測定某因素變動的影響，必須把其它兩個或兩個以上因素固定不變，通常是按編制數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的一般原則確定。第三，根據(jù)各因素之間的關(guān)系，確定各因素的合理排列順序，并注意每相鄰因素相乘后的實際經(jīng)濟(jì)意義。（三）總平均指標(biāo)指數(shù)及其因素分析 1.可變構(gòu)成指數(shù) 2.固定構(gòu)成指數(shù) 3.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)思考與練習(xí)題一、思考題（簡答題） 二、單項選擇題 三、多項選擇題 四、填空題 五、計算題 一、思考題 1.產(chǎn)量的綜合指數(shù)與產(chǎn)量的平均式指數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別？2.統(tǒng)計指數(shù)有什么作用？統(tǒng)計指數(shù)如何分類？3.綜合指數(shù)編制的原則是什么？4.什么是同度量因素？在編制綜合指數(shù)時，如何選擇同度量因素

31、？5.綜合指數(shù)與平均指數(shù)有何區(qū)別和聯(lián)系？6.平均指數(shù)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？試列式證明兩者之間的關(guān)系。.什么是平均指標(biāo)指數(shù)？它與平均指數(shù)有什么區(qū)別？在平均指標(biāo)指數(shù)因素分析中，應(yīng)編制哪幾種平均指標(biāo)指數(shù)？二、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中選出一個正確的答案，并將正確答案的號碼填在題干后的括號內(nèi)） 1.已知某工廠生產(chǎn)三種不同產(chǎn)品，在掌握其基期、報告期的總產(chǎn) 值和個體產(chǎn)量指數(shù)時，編制三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)應(yīng)采用（ ）。A.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù) B.數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)C.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù) D.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)2.如果生活費用指數(shù)上漲20，則現(xiàn)在一元錢（ ）。A.只值原來的80 B.只值原來的

32、83 C.與原來的一元錢等值 D.無法與過去比較3.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，今年與去年相比，三種產(chǎn)品的出廠價格平均提高了5，產(chǎn)品銷售額增長了20。則產(chǎn)品銷售量增長了（ ）。A.114.29 B.14.29 C.126 D.26A.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo) B.綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù) C.固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù) D.個體指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)指數(shù) 4.總指數(shù)的兩種計算形式是（ ）。5.在平均指標(biāo)指數(shù)中，包含結(jié)構(gòu)變動因素的指數(shù)是（ ）。A.可變構(gòu)成指數(shù) B.結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù) C.固定構(gòu)成指數(shù) D.平均數(shù)指數(shù)6.某企業(yè)兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，今年一季度同去年一季度相比較，由于兩個分廠單位產(chǎn)品成本降低使企業(yè)的總

33、平均成本下降 5，由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)變化使公司總平均成本提高10，則該公司總平均成本增減變動百分比為（ ）。A.4.5 B.-13.6 C.15 D.-4.5 7.某管理局為了全面反映所屬各企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品平均成本總的變動情況，需要況編制（ ）。A.可變指數(shù) B.固定構(gòu)成指數(shù) C.結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù) D.質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)三、多項選擇題（從每小題的五個備選答案中選出二至五個正確答案，并將正確答案的號碼分別填寫在題干后的括號內(nèi)） 1.設(shè) p 為商品價格，q為商品銷售量，則指數(shù) q1p0/q0p0 的意義是（ ）。A.綜合反映多種商品銷售量的變動程度 B.綜合反映多種商品價格的變動程度 C.綜合反映多種商品價格和商品銷售量的變動程度 D.綜合反映多種商品額的變動程度 E.反映商品銷售量的變動對商品銷售額的影響程度 2.下列指數(shù)中，哪些屬于質(zhì)量指標(biāo)（ ）3.兩種價格不同的蘋果在銷售量都增加的情況下，兩種蘋果的價格的變動趨勢是（ ）A.單位產(chǎn)品成本指數(shù) B.商品銷售額指數(shù) C.商品價格指數(shù) D.勞動生產(chǎn)率指數(shù) E.工資額指數(shù)A.肯定變動 B.不會變動 C.可能變動，也可能不變動 D.銷售量成比例增加時，不會變動 E.銷售量不成比例增加時，必定變動 4.同度量因素的作用有（ ）5.某地區(qū)2007年同2006年相比社會商品零