新滬科版七年級上冊初中數(shù)學 課時2 代入法解二元一次方程組 教學課件

1、第三章 一元一次方程3.3二元一次方程組及其解法課時2 代入法解二元一次方程組目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗一組解是不是某個二元一次方程組的解.（難點）2.會用代入法解二元一次方程組.（重點）學習目標新課導入問題1：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分.這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?設他們勝場次數(shù)為x,負場數(shù)為y.根據題意得新課導入昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票 5

2、元，每張兒童票 3 元，設他們中有x個成人,y個兒童.根據題意得：問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?新課講解 知識點1 二元一次方程（組）的解合作探究有哪些值滿足方程x+y=22且符合問題的實際意義？x0121822yx+y222120402222222222新課講解若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？ 使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.通常記作： x+y=22x=2y=20 一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解.如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解.新課講解x0121822yx+y222120402222222222x01

3、218222xy2x+y024364440404040404036324/新課講解不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說它是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組 的解x+y=22 2x+y=40 記作：x=18y=4使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.新課講解 知識點2 用代入法解二元一次方程組怎么求x、y的值呢？ 昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元. 每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?還記得下面這一問題嗎?設他們中有x個成人，y個兒童. 新課講解5x+3(8-x)=

4、34x+y=8，5x+3y=34解：設去了x個成人，則去了(8x)個兒童，根據題意，得： 解得：x=5.將x=5代入8x=85=3.答：去了5個成人， 3個兒童. 用一元一次方程求解解：設去了x個成人，去了y個兒童，根據題意，得： 用二元一次方程組求解觀察:二元一次方程組和一元一次方程有何聯(lián)系？這對你解二元一次方程組有何啟示？ y=8-x新課講解用二元一次方程組求解由得：y = 8x. 將代入得：5x+3(8x)=34.解得：x = 5.把x = 5代入得：y = 3.所以原方程組的解為：x+y=85x+3y=34新課講解x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一個方程x+y=8說

5、明y=8-x將第二個方程5x+3y=34的y換成8-x解得x=5得y=3y= 3x=5思考:從到達到了什么目的?怎樣達到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34新課講解歸納總結二元一次方程組一元一次方程消元轉化 消除其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想. 從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解.這種方法稱為代入消元法，簡稱代入法.新課講解練一練將y=1代入 ，得 x=4.經檢驗， x=4，y=1適合原方程組.所以原方程組的解是x=5，y=2. 解方程組 3x+2y=14 x=y+3 解：將代入，得 3(y+3)

6、+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1. 檢驗可以口算或在草稿紙上驗算，以后可以不必寫出.新課講解例典例分析將y=13代入 ，得 x=-23.所以原方程組的解是例2：解方程組 2x+3y=-7 x+2y=3 解：由，得 x=3-2y 將代入，得 2（3 - 2y）+3y=-7 -y=-13 y=13 課堂小結用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；變代2.用這個式子代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；求3.把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；寫4.寫出方程組的解.當堂小練由直接代入 下列各方程組中，應怎樣代入消元？由得y=7x 11 將代入 x=4y-1 3x +y=10 7x-y=11 5x +2y=0 小技巧： 用代入法時，往往對方程組中系數(shù)為1的未知數(shù)所在的方程進行變形代入.當堂小練2.二元一次方程組 的解是（ ） ABCD.D當堂小練y=2xx+y=12(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)3.解下列方程組.x=5y=15拓展與延伸籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊勝負場數(shù)分別