二元一次方程應(yīng)用題

1、一、詩歌類例1一群鵝來一群狗，鵝頭狗頭五十五，一百五十條腿齊步走，多少鵝來多少狗？X十7=55解：設(shè)鵝與狗分別有X、y只，由題意可列：吃工解之可得答：鵝與狗分別有35、20只.二、寓言故事類例2（2005年呼和浩特市中考題）一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子,其中有一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子為整個鴿群的，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？解：設(shè)樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子，由題意可列：，整理得:，解之可得答：樹上原有7只鴿子，樹下原有5只鴿子.三、開放類例3（2

2、006年煙臺市中考試題）寫出一個解為的二元一次方程組解:根據(jù)x=1,y=2逆向思考，代值反推，可知：x+y=1+2=3,xy=12=1.故解為的二元一次方程組可以是解：由已知條件可知解得=3點評：值得注意的是，本題容易想到xy=1X2=2,構(gòu)造出方程肉=2,但是它并不是一個二元一次方程組而導(dǎo)致錯誤答案；同時本題的答案眾多，結(jié)論開放，給了我們很多思考的空間，對培養(yǎng)思維的發(fā)散性、嚴(yán)密性、批判性大有裨益.例4(2006年貴陽市中考試題)已知二元一次方程(l)x+y=4,(2)2xy=2,(3)x2y=l,請你從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程組成一個方程組，并求出這個方程組的解.解：選擇(1)(2)

3、組成的方程組，解得，選擇(1)(3)組成的方程組，解得，選擇(2)(3)組成的方程組，解得.四、圖表類(2006年吉林省中考試題)如圖,在3X3的方格2x內(nèi)，填入一些代數(shù)式與數(shù)，若各線上的三個數(shù)字行、各列及對角之和都相等，請你求出x，y的4y值.（2006年哈爾濱市中考試題）某工廠生長A、B兩種產(chǎn)品，下表記錄了工人小趙的工作情況：根據(jù)提供的信息，求小趙每生長一件A產(chǎn)品，每生長分別用多生產(chǎn)生產(chǎn)共A種B種用生長一件產(chǎn)產(chǎn)時分鐘，品件品件間一件B產(chǎn)數(shù)數(shù)(鐘，依題（件）（件）分）12553285一件B產(chǎn)品，長的時間？每生長品需要y分意有：解：設(shè)小趙每A產(chǎn)品需要xx-2y=55知皿，解得答：小趙每生長一件A產(chǎn)品需要15分鐘，每生長一件B產(chǎn)品需要20分鐘.五、圖形類例7（2005年貴陽市中考試題，略有改動）學(xué)校分兩次購進一些實驗儀器如下,根據(jù)下圖的信息，求每盞酒精燈與每只漏斗的價格.共計共計16元解：設(shè)每盞酒精燈與每只漏斗的價格為x,y元，依題意可列：，求出答：每盞酒精燈與每只漏斗的價格分別為6,2元.1醫(yī)院用甲、乙2種食物為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)餐，甲食物含蛋白質(zhì)05單位鐵質(zhì)1單位乙食物含蛋白質(zhì)07單位，鐵質(zhì)04單位如果病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐營養(yǎng)餐中，甲、乙2種食物各需多少克？2.某班準(zhǔn)備舉辦一次野外活動,要求每個小組負責(zé)一個活動項目,分組時,若每組