2022-2023學年河北省保定市高陌中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年河北省保定市高陌中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “a=-1”是“直線a2x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A2. 若，則的值為（ ）A B C D 參考答案：A，（，），又因為，故sin=sin（）-=sin（）cos-cos（）sin= ,故選A.3. 雙曲線的焦距是10，則實數(shù)的值是（ ） A、16 B、4 C、16 D、81參考答案：C略4. 已知命題p：x

2、1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是( )Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B. x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D. x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0參考答案：C略5. 已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線l的極坐標方程是（cos+2sin）=15若點P、Q分別是曲線C和直線l上的動點，則P、Q兩點之間距離的最小值是（）AB2C2D參考答案：C【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】

3、設P（3cos，2sin）（為參數(shù)），直線l的極坐標方程化為普通方程：x+2y15=0則點P到直線l的距離d=，利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：設P（3cos，2sin）（為參數(shù)），直線l的極坐標方程是（cos+2sin）=15化為普通方程：x+2y15=0則點P到直線l的距離d=2，當且僅當sin（+）=1時取等號，arctan=故選：C6. f（x）=ax+sinx是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（）A（，1B（，1）C（1，+）DCD）參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】計算題；轉化思想；分析法；平面向量及應用；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由，可得PF1PF2，P在以

4、F1F2為直徑的圓上，由題意可得半徑為c的圓與橢圓有交點，即為cb，運用離心率公式和不等式的解法，即可得到所求范圍【解答】解：由，可得PF1PF2，P在以F1F2為直徑的圓上，可設圓的半徑為c，圓心為O，由題意可得橢圓與圓均有交點，則cb，即c2b2=a2c2，即為c2a2，e=，且0e1，可得e的范圍是，1）故選：D【點評】本題考查橢圓的離心率的范圍，考查向量垂直的條件，運用圓與橢圓有交點是解題的關鍵，屬于中檔題7. 設，則的值為（ ）A. 2B. 0C. 1D. 1參考答案：C【分析】分別令和即可求得結果.【詳解】令，可得：令，可得： 本題正確選項：【點睛】本題考查二項展開式系數(shù)和的相關計

5、算，關鍵是采用賦值的方式構造出所求式子的形式.8. 設集合U1,2,3,4,5，M1,2,3，N2,5，則M(?UN)等于()A2 B2,3 C3 D1,3參考答案：D略9. 下列說法正確的是()A、有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B、有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C、有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D、棱臺各側棱的延長線交于一點參考答案：D略10. 已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（）A（1，2B（1，2）C2，+）D（2，+）參考答案：C【考點】雙曲線的簡單

6、性質(zhì)【專題】計算題；壓軸題【分析】若過點F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率根據(jù)這個結論可以求出雙曲線離心率的取值范圍【解答】解：已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率，離心率e2=，e2，故選C【點評】本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應用，解題時要注意挖掘隱含條件二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若曲線上存在點，使，則稱曲線為“含特點曲線”. 給出下列四條曲線： 其中為“含特點曲線”的是_（寫出所有“含特點曲線”的序號）參考

7、答案：略12. 已知數(shù)列 參考答案：500013. 已知向量與的夾角為60，|=2，|=2，則|= 參考答案：2【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】利用平面向量的模長平方與其平方相等，將所求平方展開，利用數(shù)量積計算平方值，然后開方求值【解答】解：由已知向量與的夾角為60，|=2，|=2，則|2=4+44=4；所以|=2；故答案為：2【點評】本題考查了向量的模長計算；利用了向量的模長平方與其平方相等14. 已知函數(shù)，其導函數(shù)為，則參考答案：2略15. 運行下面的程序框圖，最后輸出結果為_.參考答案：55【分析】由題得該程序框圖表示的是1+2+3+10，求和即得解.【詳解】由題得S=1+2+

8、3+10=55.故答案為：55【點睛】本題主要考查程序框圖，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.16. 用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個數(shù)n之間的關系式可以是_參考答案：an2n117. 事件在一次試驗中發(fā)生的次數(shù)的方差的最大值為 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍.參考答案：解：將方程改寫為，只有當即時，方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，所以命題

9、p等價于；5分因為雙曲線的離心率，所以，且1，解得， 8分所以命題q等價于； 10分若p真q假，則； 若p假q真，則綜上：的取值范圍為12分19. 已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根.求實數(shù)的取值范圍.參考答案：20. （本題滿分9分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點.(1)求證：AM平面BDE；(2) 求二面角ADFB的大小.(3）試問：在線段AC上是否存在一點P，使得直線PF與AD所成角為60？參考答案：（9分） 方法一解: ()記AC與BD的交點為O,連接OE, O、M分別是AC、EF的中點，ACEF是矩形，四邊形AOEM

10、是平行四邊形， AMOE. 平面BDE， 平面BDE， AM平面BDE. 3分 ()在平面AFD中過A作ASDF于S，連結BS，ABAF， ABAD， AB平面ADF， AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BSDF.BSA是二面角ADFB的平面角. 1分 在RtASB中， 二面角ADFB的大小為60o. 2分（）如圖建系 1分設CP=t（0t2）,作PQAB于Q，則PQAD，PQAB，PQAF，PQ平面ABF，QF平面ABF， PQQF. 在RtPQF中，F(xiàn)PQ=60o，PF=2PQ.PAQ為等腰直角三角形， 又PAF為直角三角形， 所以t=1或t=3(舍去)即點P是AC的中點. 2

11、分 方法二（ 仿上給分）（1）建立如圖所示的空間直角坐標系. 設，連接NE， 則點N、E的坐標分別是（、（0,0,1）, =(, 又點A、M的坐標分別是 （）、（ =（且NE與AM不共線，NEAM.又平面BDE， 平面BDE，AM平面BDF.（2）AFAB，ABAD，AFAB平面ADF. 為平面DAF的法向量.NEDB=（=0，NENF=（=0得NEDB，NENF，NE為平面BDF的法向量.cos=AB與NE的夾角是60o.即所求二面角ADFB的大小是60o.(3）設P(t,t,0)(0t)得DA=（0，0，），又PF和AD所成的角是60o.解得或（舍去），點P是AC的中點.略21. 已知（1）如果，求w的值；（2）如果，求實數(shù)a，b的值.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）本問考查共軛復數(shù)，復數(shù)的乘方，由，于是可以經(jīng)過計算求出；（2）本問