2016年中考數(shù)學(xué)第01期大題狂做系列專題04含解析

1、PAGE PAGE 72016年中考數(shù)學(xué)大題狂做系列 專題04數(shù)學(xué)部分說明：根據(jù)15年中考試題的數(shù)量，一共分為3期，大題狂做每期為10套。由8道解答題組成，時(shí)間為50分鐘。1.【2105遼寧丹東中考，第18題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）.（1）請(qǐng)畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長. 【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，路徑長為.【解析】2),C1(3，-5)，連線

2、即可，如圖A1B1C1即為所求；（2)連接OA,OB,OC,這三條邊繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到A2(-4，1),B2(-2，4),C2(-5，3)，將三點(diǎn)連線即可，如圖，A2B2C2即為所求；每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長=.考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱作圖；2.旋轉(zhuǎn)作圖；3.求弧長.2.【2105遼寧撫順中考，第21題】某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購買1個(gè)甲禮品比購買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購買甲禮品和花費(fèi)360元購買乙禮品的數(shù)量相等（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購買禮品的總費(fèi)用

3、不超過2000元，那么最多可購買多少個(gè)甲禮品？【答案】（1）甲禮品100元，乙禮品60元；（2）5【解析】考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次不等式的應(yīng)用；3最值問題3.【2105遼寧葫蘆島中考，第23題】如圖，ABC是等邊三角形，AOBC，垂足為點(diǎn)O，O與AC相切于點(diǎn)D，BEAB交AC的延長線于點(diǎn)E，與O相交于G、F兩點(diǎn)（1）求證：AB與O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？【答案】（1）證明見試題解析；（2）【解析】（2）過點(diǎn)O作ONBE，垂足是N，連接OFO是BC的中點(diǎn)，OB=2在直角OBM中，MBO=60，MOB=30， BM=OB=1， OM=BM =，BEAB，

4、四邊形OMBN是矩形，ON=BM=1，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=考點(diǎn)：1切線的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3解直角三角形；4綜合題4.【2105黑龍江大慶中考，第21題】已知實(shí)數(shù)a，b是方程的兩根，求的值【答案】3【解析】試題分析：由根與系數(shù)的關(guān)系得到，再利用完全平方公式變形得到，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算試題解析：實(shí)數(shù)a，b是方程的兩根，=3考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系5.【2105黑龍江哈爾濱中考，第24題】如圖1， 平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O，與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)

5、G，F(xiàn)H，EH.(1)、求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)、如圖2，若EF/AB,GH/BC,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）.【答案】(1)證明見解析；（2）ABFE、GBCH、EFCD、EGFH【解析】考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定6.【2105黑龍江省黑河市、齊齊哈爾市、大興安嶺中考，第25題】甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時(shí)到達(dá)A地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路

6、程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是 千米/時(shí)，t= 小時(shí)；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距120千米【答案】（1）60，3；（2）；（3）小時(shí)、4小時(shí)、6小時(shí)【解析】（2）當(dāng)0 x3時(shí)，設(shè)，把（3，360）代入，可得：，解得：=120，y=120 x（0 x3）；當(dāng)3x4時(shí)，y=360；4x7時(shí)，設(shè)，把（4，360）和（7，0）代入，可得：，解得：，y=120 x+840（4x7），；（3）（48060120）（120+60）+1=30018

7、0+1=（小時(shí)）；當(dāng)甲車停留在C地時(shí)，（480360+120）60=2406=4（小時(shí)）；兩車都朝A地行駛時(shí)，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后兩車相距120千米，則60 x120（x1）360=120，所以48060 x=120，所以60 x=360，解得x=6綜上，可得：乙車出發(fā)小時(shí)、4小時(shí)、6小時(shí)后兩車相距120千米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用7.【2105吉林長春中考，第22題】在矩形中，已知，在邊上取點(diǎn)，使，連結(jié)，過點(diǎn)作，與邊或其延長線交于點(diǎn). 猜想：如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段與的大小關(guān)系為 .探究：如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時(shí)，與邊交于點(diǎn)判斷線段與的大小關(guān)系，并加以證明應(yīng)用：如圖，若利用探究得到的結(jié)論，求線段

8、的長圖 圖【答案】猜想：AF=DE；探究：AF=DE；應(yīng)用：BG=【解析】例求得結(jié)果.試題解析：猜想：AF=DE；探究：AF=DE；EFCE，CEF=90，1+2=90，四邊形ABCD為矩形，A=D=90，AB=CD，2+3=90，1=3，AE=AB，AE=DC，AEFDCE，AF=DE；應(yīng)用：AF=DE=AD-AE=5-2=3，BF=AF-AB=3-2=1，在矩形ABCD中，ADBC，F(xiàn)BGFAE，即，BG=.考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.三角形全等；3.三角形相似.8.【2105吉林省中考，第24題】如圖，半徑為R，圓心角為n的扇形面積是，由弧長l=，得=R=lR通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)S扇形=lR類似于S三角形=底高類比扇形，我們探索扇環(huán)（如圖，兩個(gè)同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得的一部分交作扇環(huán)）的面積公式及其應(yīng)用（1）設(shè)扇環(huán)的面積為S扇環(huán)，的長為，的長為，線段AD的長為h（即兩個(gè)同心圓半徑R與r的差）類比S梯形=（上底+下底）高，用含，h的代數(shù)式