2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永合會鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永合會鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線與圓相交于A、B兩點，則的最小值是（ ）A. B.C.2 D. 1參考答案：A略2. 已知圓x2y2DxEyF0的圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為2，D，E分別為()A. 4，6B. 4，6C. 4,6D. 4,6參考答案：A【分析】由題得,解之即得D,E的值.【詳解】圓x2y2DxEyF0的圓心，又已知該圓的圓心坐標(biāo)為(2,3)，所以.所以D4，E6故答案為：A【點睛】本題主要考查圓的一般式方程，意在考查學(xué)生對這些

2、知識的掌握水平和分析推理能力.3. 在平面四邊形ABCD中，,則AB的取值范圍是：A. B. C. D. (0,+) 參考答案：A由題意得ACAB，AC2，因為，所以因此，選A.4. 下列函數(shù)中，不滿足的是（ ）A B C D 參考答案：D5. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（ ）A B C D參考答案：B6. （5分）已知是第四象限的角，若cos=，則tan=（）ABCD參考答案：D考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 專題：三角函數(shù)的求值分析：由為第四象限角，以及cos的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin的值，即可確定出tan的值解答：是第四象限的角，若cos=，sin=

3、，則tan=，故選：D點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵7. 若，則的值是 A. 9 B. 7 C.5 D. 3參考答案：C8. 已知當(dāng)與共線時，值為( ) A.1 B.2 C. D. 參考答案：D9. 定義新運算“&”與“”：，則函數(shù)是（ ）A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、非奇非偶函數(shù) D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：D略10. 已知f（x）asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f（x）f（）對一切xR恒成立，且f（）0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）Ak，k（kZ） Bk，k（kZ）Ck，k（kZ） Dk，k（kZ）參考答案：B二、 填空題

4、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，試判斷則ABC的形狀_參考答案：直角三角形 解析：12. 已知，則在上的投影為 參考答案：13. 在平行四邊形ABCD中，已知向量，則_參考答案：(3,5)【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知，利用向量的坐標(biāo)運算即可.【詳解】因為在平行四邊形ABCD中，所以，又因為，所以，故答案為：【點睛】本題主要考查了向量加法的平行四邊形法則，向量的坐標(biāo)運算，屬于容易題.14. （5分）函數(shù)y=ax在區(qū)間上的最小值和最大值之和6，則a= 參考答案：2考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分兩種情況：（1）當(dāng)a1時，函數(shù)y=ax在區(qū)間上是增

5、函數(shù)，所以 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程a2+a=6解得：a=2或3（負值舍去）（2）0a1，函數(shù)y=ax在區(qū)間上是減函數(shù)，所以：，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程，即a2+a=6，解得：a=2或3，因為0a1，所以都舍去解答：（1）當(dāng)a1時，函數(shù)y=ax在區(qū)間上是增函數(shù)，所以 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3（負值舍去）；（2）0a1，函數(shù)y=ax在區(qū)間上是減函數(shù)，所以：，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3，而0a1，故都舍去；故答案為：2點評：本題考查的知識要點：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的分類討論，解

6、一元二次方程等相關(guān)的運算問題15. 已知的圖像關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的值為_.參考答案：1略16. 下圖是無蓋正方體紙盒的展開圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為 參考答案：17. 對于四面體ABCD，以下說法中，正確的序號為 .若ABAC，BDCD，E為BC中點，則平面AED平面ABC；若ABCD，BCAD，則BDAC；若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；若以A為端點的三條棱兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為BCD的垂心；分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

7、驟18. 已知函數(shù)f（x）=2sin2x將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象（1）求g（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2）已知區(qū)間（m，nR且mn）滿足：y=g（x）在上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的中，求nm的最小值參考答案：【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】（1）利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得g（x）的單調(diào)增區(qū)間（2）利用正弦函數(shù)的零點和周期性，求得nm的最小值【解答】解：（1）把函數(shù)f（x）=2sin2x 的圖象向左平移個單

8、位，可得y=2sin（2x+）的圖象；再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）=2sin（2x+）+1的圖象令2k2x+2k+，求得kxk+，可得g（x）的單調(diào)增區(qū)間為，kZ（2）令g（x）=2sin（2x+）+1=0，求得sin（2x+）=，2x+=2k，或2x+=2k，即x=k，或 x=k，kZ故函數(shù)g（x）在一個周期上有兩個零點根據(jù)y=g（x）在上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的中，當(dāng)nm的最小值時，可取m=，n=14，此時，nm=14+=【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性、零點和周期性，屬于中檔題19. (本小題滿分12分)已知二次函數(shù)

9、f(x)=2kx2-2x-3k-2,x-5,5.當(dāng)k=1時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；求實數(shù)k的取值范圍,使y=f(x)在區(qū)間-5,5上是單調(diào)函數(shù).參考答案：當(dāng)時，f(x)的最小值為-；-(4分)當(dāng)x=-5時，f(x)的最大值為55. -(6分)要使f(x)在-5,5上是單調(diào)函數(shù),只需即可. -(9分)解得：或即k的取值范圍是：-(12分)20. 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2 求AB，A，參考答案：略21. 已知圓C：（xa）2+（y2）24（a0）及直線l：xy+30當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為時，求（）a的值；（）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程參考答案

10、：（）a1；（）5x12y+450或x3【分析】（）根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，然后利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，然后根據(jù)垂徑定理得到弦心距，弦的一半及圓的半徑成直角三角形，利用勾股對了列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后由a大于0，得到滿足題意a的值；（）把（）求出a的值代入圓的方程中確定出圓的方程，即可得到圓心的坐標(biāo)，并判斷得到已知點在圓外，分兩種情況：當(dāng)切線的斜率不存在時，得到x3為圓的切線；當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線的斜率為k，由（3，5）和設(shè)出的k寫出切線的方程，根據(jù)直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式表示出圓心

11、到切線的距離d，讓d等于圓的半徑即可列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，把k的值代入所設(shè)的切線方程即可確定出切線的方程綜上，得到所有滿足題意的切線的方程【詳解】解：（）依題意可得圓心C（a，2），半徑r2，則圓心到直線l：xy+30的距離，由勾股定理可知，代入化簡得|a+1|2，解得a1或a3，又a0，所以a1；（）由（1）知圓C：（x1）2+（y2）24，圓心坐標(biāo)為（1，2），圓的半徑r2由（3，5）到圓心的距離為r2，得到（3，5）在圓外，當(dāng)切線方程的斜率存在時，設(shè)方程為y5k（x3）由圓心到切線的距離dr2，化簡得：12k5，可解得，切線方程為5x12y+450；當(dāng)過（3，5）斜率不存在直線方程為x3與圓相切由可知切線方程為5x12y+450或x3【點睛】此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運用垂徑定理及勾股定理化簡求值，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題22. 已知函數(shù)，作如下變換：.（1）分別求出函數(shù)的對稱中心和單調(diào)增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的解析式、值域和最小正周期