2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)柳州市融水苗族自治縣民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)柳州市融水苗族自治縣民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)雙曲線 (a0)的漸近線方程為3x2y0,則a的值為()A4 B3 C2 D1參考答案：C試題分析：的漸近線為，與3x2y=0重合，a=2考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)2. 直線x+y+1=0的傾斜角為（）A30 B45 C120 D135參考答案：D3. 已知等比數(shù)列中，,，則 （ ） A49 B35 C91 D112參考答案：C4. 曲線f（x）=x3+x2在p0處的切線平行于直線y=4x1，則p0的

2、坐標(biāo)為（）A（1，0）B（2，8）C（1，0）或（1，4）D（2，8）或（1，4）參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】利用直線平行的性質(zhì)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，即可求出切點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：因?yàn)橹本€y=4x1的斜率為4，且切線平行于直線y=4x1，所以函數(shù)在p0處的切線斜率k=4，即f（x）=4因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)為f（x）=3x2+1，由f（x）=3x2+1=4，解得x=1或1當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=0，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=4所以p0的坐標(biāo)為（1，0）或（1，4）故選C5. 復(fù)數(shù)z滿足，那么（ ）A2i B2i C12i D12i參考答案：B化簡得6. 設(shè)是兩條不

3、同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）A若則， B.若則 C.若 則 D.若則參考答案：A7. 在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為（ ）.A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4參考答案：A略8. 設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線上存在點(diǎn)P滿足，則曲線的離心率等于（ ）A B 或 2 C 2 D參考答案：A9. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2xy的最大值為（）A10B8C3D2參考答案：B【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】由題意作出其平面區(qū)域，將z=2xy化為y=2xz，z相當(dāng)于直線y=2xz的縱截距，由幾

4、何意義可得【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域：將z=2xy化為y=2xz，z相當(dāng)于直線y=2xz的縱截距，由可解得，A（5，2），則過點(diǎn)A（5，2）時(shí)，z=2xy有最大值102=8故選B10. 已知函數(shù)f（x）=cosxsinx，f（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，那么等于( )ABCD參考答案：C考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可解答：解：f（x）=sinxcosx，f（）=sincos=，故選：C點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標(biāo)系中,不等式(為常數(shù))

5、表示的平面區(qū)域的面積為8,則的最小值為_參考答案：略12. 若等差數(shù)列 的公差為d，前n項(xiàng)和為 。則數(shù)列 為等差數(shù)列，公差為 。類似地，若正項(xiàng)等比數(shù)列 的公比為q，前n項(xiàng)積為 ，則數(shù)列 為等比數(shù)列，公比為_參考答案：13. 某數(shù)列是等比數(shù)列,記其公比為,前項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列, 參考答案：-214. 已知集合Ax|y2x1，By|yxx1，則AB_ _.參考答案：略15. 直線Ax+3y+C=0與直線2x3y+4=0的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為 參考答案：4【考點(diǎn)】兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；直線與圓【分析】直線2x3y+4=0與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線Ax+3y+C=0，求出

6、可求C【解答】解：直線2x3y+4=0與y軸的交點(diǎn)（0，），代入直線Ax+3y+C=0，可得4+C=0，解得C=4故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力16. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值_參考答案：717. 若點(diǎn)（2a，a+1）在圓x2+（y1）2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍是參考答案：1a1【考點(diǎn)】J5：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)點(diǎn)（2a，a1）在圓x2+（y1）2=5的內(nèi)部，可得不等式4a2+a25，解之即可求得a的取值范圍【解答】解：由題意，4a2+a25解之得：1a1故答案為：1a1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過

7、程或演算步驟17. （本小題滿分12分）已知分段函數(shù)(1)完成求函數(shù)值的程序框圖；(2)若輸出的y值為16，求輸入的x的值.參考答案：（1）（2）當(dāng)x6時(shí)2x+1=16x=(舍去)當(dāng)6x3時(shí)x2-9=16x=5x=5當(dāng)x3時(shí)19. （12分）當(dāng)xR時(shí)，不等式kx2kx10恒成立，求k的取值范圍。參考答案：解：(1)當(dāng)k0時(shí)，不等式變?yōu)?0成立；(2)當(dāng)k0時(shí)，不等式kx2kx10恒成立，則即0k4，所以0k420. (本小題滿分13分)已知矩陣若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)（1）則求實(shí)數(shù)的值；（2）求矩陣的特征值及其對應(yīng)的特征向量.（3選作）已知求證：參考答案：（1）；（2）特征值對應(yīng)的特征向量分別為則對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，所以所以的最小值為48分因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上，所以可設(shè)切點(diǎn)為則因?yàn)椋郧芯€的斜率為9分則=，11分即因?yàn)檫^點(diǎn)可作曲線的三條切線，所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解所以函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)則令，則或02+增極大值減極小值增則 ，即，解得15分21. （本小題滿分14分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),（I）求證：平面BCD；（II）求點(diǎn)E到平面ACD的距離 參考答案：（I）證明：連結(jié)OC在中，由已知可得而即平面（II）解：設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為在中，而點(diǎn)E到平面ACD的距離為22. 已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集為，且