新滬科版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 19.3.1 矩形 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) 滬科版第19章 四邊形19.3 矩形、菱形、正方形19.3.1 矩形（第1課時(shí)） 基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 能根據(jù)矩形的定義判定四邊形是矩形1下列說(shuō)法正確的是( )A矩形是平行四邊形 B平行四邊形是矩形C有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形A歸納 矩形的定義：_的平行四邊形叫做矩形有一個(gè)角是直角 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 知道矩形的角和對(duì)角線的性質(zhì)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用2矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )A對(duì)角相等 B對(duì)邊相等C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角線相等D歸納 矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是_；矩形的對(duì)角線_直角相等 學(xué)習(xí)目標(biāo)3 能利用

2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算3直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5 cm和12 cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為_ cm.4如圖1931，在RtABC中，ACB90，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CD5 cm，則EF_ cm.6.55第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)歸納 推論：直角三角形斜邊上的中線等于_斜邊的一半重難互動(dòng)探究第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)探究問(wèn)題一利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)解析 (1)根據(jù)矩形的對(duì)邊平行可得ABCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出BACFCO，然后利用“角角邊”證明AOE和COF全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證；(2)連接OB，根

3、據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BOEF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OAOB，可得BACABO，從而求出BAC30，根據(jù)直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)歸納總結(jié) 1.矩形是特殊的平行四邊形，它不僅具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有各角都是直角、對(duì)角線相等的性質(zhì)，在利用矩形條件解題時(shí)，別忘了矩形的特有性質(zhì)或所具有的一般平行四邊形的性質(zhì)2矩形的兩條對(duì)角線被其交點(diǎn)分成的四條線段相等，同時(shí)矩形也被分成四個(gè)等腰三角形，相對(duì)的兩個(gè)三角形全等，并且每個(gè)等腰三角形的面積都等于矩

4、形面積的四分之一3矩形的性質(zhì)可用來(lái)證明線段或角相等、兩直線平行或垂直，還可以用來(lái)計(jì)算角的度數(shù)探究問(wèn)題二利用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”證明線段的大小關(guān)系第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)例2 如圖1933所示，在ABC中，BE，CF分別是AC，AB邊上的高，M，N分別是BC，EF的中點(diǎn)求證：MNEF.第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)歸納總結(jié) 1.直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是矩形性質(zhì)的推論，它只適用于直角三角形，對(duì)一般的三角形不適用，同時(shí)注意直角邊上的中線不具有這個(gè)性質(zhì)2直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)說(shuō)明了斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系，又得到了兩個(gè)等腰三角形，所以該性質(zhì)可用來(lái)證明線段的倍分關(guān)

5、系，也是證明等腰三角形的基礎(chǔ)課 堂 小 結(jié)第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)反思四個(gè)頂點(diǎn)能轉(zhuǎn)動(dòng)的平行四邊形，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)其面積最大？請(qǐng)說(shuō)明理由答案 轉(zhuǎn)到相鄰的邊相互垂直時(shí)，此時(shí)四邊形是矩形，它的面積最大理由：如圖，平行四邊形的面積等于底邊長(zhǎng)乘以高，而在轉(zhuǎn)動(dòng)平行四邊形的過(guò)程中，底邊始終保持不變，只是高在不斷地變化，在整個(gè)變化過(guò)程中，轉(zhuǎn)到矩形時(shí)，高最大，故此時(shí)面積最大第19章 四邊形19.3 矩形、菱形、正方形19.3.1 矩形（第2課時(shí)）基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 會(huì)利用矩形的定義判定四邊形是不是矩形第2課時(shí) 矩形的判定1如圖1934，在四邊形ABCD中，ADBC，D90，

6、若再添加一個(gè)條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是_ (寫出一種情況即可)A90或ADBC或ABCD第2課時(shí) 矩形的判定歸納 矩形的判定方法（定義）：有一個(gè)角是直角的_是矩形.平行四邊形 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 利用矩形的判定定理1判定四邊形是不是矩形2如圖1935，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是( )AABCD BADBCCABBC DACBDD 第2課時(shí) 矩形的判定歸納 判定定理1：對(duì)角線_的平行四邊形是矩形.相等 學(xué)習(xí)目標(biāo)3 會(huì)利用矩形的判定定理2判定四邊形是不是矩形3下列說(shuō)法中正確的是()A有個(gè)角是直角的四邊形是矩形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩

7、條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形D三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形D歸納判定定理2：三個(gè)角是_的四邊形是矩形直角重難互動(dòng)探究探究問(wèn)題一會(huì)用矩形的定義和判定定理證明例1 如圖1936，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE.求證：四邊形BCDE是矩形第2課時(shí) 矩形的判定解析 根據(jù)矩形的判定定理(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形)，連接EC，BD，先證四邊形BCDE是平行四邊形(利用全等得到兩組對(duì)邊分別相等)，再利用三角形全等證出這兩條對(duì)角線相等第2課時(shí) 矩形的判定證明：BADCAE，BADCABCAECAB，即CADBAE.又ACAB，ADAE，ADCAEB，DCBE.又DEBC，四邊形BCDE是平

8、行四邊形連接BD，CE.ABAC，ADAE，BADCAE，ABDACE，BDCE.四邊形BCDE是矩形第2課時(shí) 矩形的判定歸納總結(jié) 1.利用定義和對(duì)角線相等判定矩形，必須先判定四邊形是平行四邊形，然后再判定它為矩形2可通過(guò)適當(dāng)增加條件，把判定中的前提“平行四邊形”改為“四邊形”進(jìn)行判定3在證明四邊形的邊或角相等時(shí)，應(yīng)注意利用等腰三角形、全等三角形等知識(shí)來(lái)證明探究問(wèn)題二綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定進(jìn)行說(shuō)理例2 已知M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PEMC，PFMB.當(dāng)AB，BC滿足怎樣的條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由 第2課時(shí) 矩形的判定歸納總結(jié) 1.矩形的判定定理和性質(zhì)定理互為逆定理，不要混淆判定和性質(zhì)2矩形的判定定理1的前提是平行四邊形，而矩形的判定定理2的前提是四邊形，應(yīng)注意加以區(qū)分3矩形的判定可從對(duì)角線和角兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)明：判定定理1是從對(duì)角線方面說(shuō)明的，判定定理2是從角的方面說(shuō)明的無(wú)論是哪種判定方法，都應(yīng)符合矩形定義的要