2011年管理類專業(yè)學(xué)位全國(guó)聯(lián)考數(shù)學(xué)真題解析

1、2011年管理類專業(yè)學(xué)位全國(guó)聯(lián)考真題解析一、問(wèn)題求解：第115小題，每題3分，共45分，下列每題給出的A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合試題要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。1已知船在靜水中的速度為28km/h，河水的流速為2km/h。則此船在相距78km的兩地間往返一次所需時(shí)間是A5.9hB5.6hC5.4hD4.4hE4h【考點(diǎn)】：行程問(wèn)題S78km78km【解析】：順?biāo)簍12.6h30km/hV靜28km/hV水2km/hV實(shí)V靜V水30km/h78km逆水：S78kmt23h26km/hV靜28km/hV水2km/hV實(shí)V靜V水26km/htt1t22.6h3h5

2、.6h【參照答案】：B若實(shí)數(shù)a，b，c知足a33b5(5c4)20，則abc（）2A4544E4BCD335【考點(diǎn)】：非負(fù)性a3a30【解析】：3b50b5abc3(5)44。5c403354c5【參照答案】：A3某年級(jí)60名學(xué)生中，有30人參加合唱團(tuán)、45人參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)，其中參加合唱團(tuán)而未參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)的有8人，則參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)而未參加合唱團(tuán)的有（）A15人B22人C23人D30人E37人【考點(diǎn)】：容斥原理60【解析】：【參照答案】：C合唱團(tuán)30運(yùn)動(dòng)隊(duì)45合運(yùn)8合運(yùn)22合運(yùn)234現(xiàn)有一個(gè)半徑為R的球體，擬用刨床將其加工成正方體，則能加工成的最大正方體的體積是（）A8R3B83R3C4R3D1R3E3R

3、339339【考點(diǎn)】：立體幾何【解析】：AAAOOOBC設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，如圖可知，a，則OCBCAB2OA(a)2(a)2(a)23a，球體的半徑為R，即3aR，則a4R。222443V(4R)383R3。39【參照答案】：B52007年，某市的全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出300億元，比2006年增長(zhǎng)20%，該市的GDP為10000億元，比2006年增長(zhǎng)10%，2006年，該市的R&D經(jīng)費(fèi)支出占當(dāng)年GDP的（）A1.75%B2%C2.5%D2.75%E3%【考點(diǎn)】：比與比率【解析】：2006年2007年R&D300300250120%GDP1000010000110%則2502.7

4、5%10000110%【參照答案】：D6現(xiàn)從5名管理專業(yè)、4名經(jīng)濟(jì)專業(yè)和1名財(cái)會(huì)專業(yè)的學(xué)生中隨機(jī)派出一個(gè)3人小組，則該小組中3個(gè)專業(yè)各有1名學(xué)生的概率為（）A1B1C1D1E123456【考點(diǎn)】：古典概率【解析】：管理經(jīng)濟(jì)財(cái)會(huì)3541C51C41C115411p111C10310986321C51C41C11【參照答案】：E7一所四年制大學(xué)每年的畢業(yè)生七月份離校，新生九月份入學(xué)。該校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，則該校2007年九月底的在校學(xué)生有（）A1400011600名C9000名D6200名E3200名名B【考點(diǎn)】：等差數(shù)列【解析】：2001.092002.09

5、2003.092004.092005.092006.092007.0920002200240026002800300032002007年九月底的在校學(xué)生有：2004.09入學(xué)、2005.09入學(xué)、2006.09入學(xué)、2007.09入學(xué)。共260028003000320011600名?！緟⒄沾鸢浮浚築8將2個(gè)紅球與1個(gè)白球隨機(jī)地放入甲、乙、丙三個(gè)盒子中，則乙盒中起碼有1個(gè)紅球的概率為（）甲乙丙1841紅0白C21C10228ABC92791紅1白C21C11C214517D9E272紅0白C22C10C212【考點(diǎn)】：古典概率2紅1白C22C111【解析】：8421155p33279方法二：“反

6、向思考”?！耙液兄衅鸫a有1個(gè)紅球”的對(duì)立面是“乙盒中沒(méi)有紅球”甲乙丙0紅0白2380紅1白224p184112155【參照答案】：D3327279【備注】：兩個(gè)紅球是不同的。否則該題為：將2個(gè)相同紅球與1個(gè)白球隨機(jī)地放入甲、乙、丙三個(gè)盒子中，則乙盒中起碼有1個(gè)紅球的概率為（）甲乙丙1紅0白2241紅1白C2122紅0白C2122紅1白1422191DpC31)182C31(C319如圖1，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，弧AOB，OBOC，COD，DOA均為半圓，則陰影部分的面積為（）1BC1A242AD1E222DF【考點(diǎn)】：平面幾何【解析】：做協(xié)助線如下圖：SS圓弧OCFSRt1(1)2

7、1111。OCF16O422228S陰SABCD8S18(1)2。1682【參照答案】：EA103個(gè)3口之家一同觀看演出，他們購(gòu)置了同一排的9張連坐票，則每一家的人都坐在一同的不同坐法有（）A(3!)2種B(3!)3種C3(3!)3種D(3!)4種E9!種【考點(diǎn)】：排列組合【解析】：相鄰問(wèn)題用“捆綁法”。P33!P33!P33!333P333!P33P33P33P33(3!)4【參照答案】：D11設(shè)P是圓x2y22上的一點(diǎn)，該圓在點(diǎn)P的切線平行于直線xy20，則點(diǎn)CBCEBP的坐標(biāo)為（）A(1,1)B(1,1)C(0,2)D(2,0)E(1,1)【考點(diǎn)】：直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系【解析】：設(shè)過(guò)點(diǎn)P的

8、切線方程為xyk0，點(diǎn)P的坐標(biāo)可設(shè)為(a,b)。則|00k|2，k2，若k2，則與xy20重合，故清除。1212y因此k2，則過(guò)點(diǎn)P的切線方程為xy20，b01a1而該切線與OP垂直，得a0P(a,b)b，ab201xyk0則P的坐標(biāo)為1,1。Ox2y22x【參照答案】：Exy2012設(shè)a,b,c是小于12的三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))，且|ab|bcca8，則abc（）A10B12C14D15E19【考點(diǎn)】：輪換式、質(zhì)數(shù)、絕對(duì)值【解析】：可設(shè)abc，則|ab|bccaabbcac2(ac)8，ac4，小于12的質(zhì)數(shù)分別為2、3、5、7、11c235711ac46791115清除清除清除b5不存在(

9、abc)則abc75315【參照答案】：D13在年末的獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，某單位共有100人參加捐錢。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，捐錢總額是19000元，個(gè)人捐錢數(shù)額有100元、500元和2000元三種。該單位捐錢500元的人數(shù)為（）A13B18C25D30E38【考點(diǎn)】：不確定方程的求解【解析】：設(shè)捐錢數(shù)額為100元、500元和2000元的人數(shù)分別為x、y、z。1百元5百元20百元xyzxyz1004y19z909019z則yx5y20z1904z1234y不是整數(shù)13不是整數(shù)不是整數(shù)【參照答案】：A14某施工隊(duì)擔(dān)當(dāng)了開(kāi)鑿一條長(zhǎng)為2400m隧道的工程，在掘進(jìn)了400m后，由于改良了施工工藝，每日比原計(jì)劃多掘進(jìn)2m，最

10、后提早50天達(dá)成了施工任務(wù)。原計(jì)劃施工工期是（）A200天B240天C250天D300天E350天【考點(diǎn)】：工程問(wèn)題【解析】：設(shè)原計(jì)劃施工工期是x天，則每日可掘進(jìn)2400m。x依題意有：4002400400 x50，解得x300。240024002xx【參照答案】：D15已知x2y29，xy4，則xy（）x3y3xyA1B11D1E125C13146【考點(diǎn)】：分式計(jì)算【解析】：xyxyxyy3xy(xy)(x2y2xy)(xy)(xy)(x2y2xy1)x3x21xy19111。y246【參照答案】：C二、條件充分性判斷（本大題共10小題，每題3分，共30分）解題說(shuō)明：本大題要求判斷所給出的條

11、件可否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件（1）和（2）后選擇：A條件（1）充分，但條件（2）不充分B條件（2）充分，但條件（1）不充分C條件（1）和（2）獨(dú)自都不充分，但條件（1）和條件（2）結(jié)合起來(lái)充分D條件（1）充分，條件（2）也充分E條件（1）和條件（2）獨(dú)自都不充分，條件（1）和（2）結(jié)合起來(lái)也不充分16b，c成等差數(shù)列。實(shí)數(shù)a，（1）ea，eb，ec成等比數(shù)列（2）lna，lnb，lnc成等差數(shù)列【考點(diǎn)】：指數(shù)、對(duì)數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列【解析】：條件（1），ea，eb，ec成等比數(shù)列，則(eb)2eaec，可得2bac，那么實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，充分；b2ac條件（2），lna，

12、lnb，lnc成等差數(shù)列，則2lnblnalnca0，b0c0那么實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，不充分；【參照答案】：A17在一次英語(yǔ)考試中，某班的及格率為80%。1）男生及格率為70%，女生及格率為90%2）男生的平均分與女生的平均分相等【考點(diǎn)】：比與比率【解析】：條件（1），男生女生全班人數(shù)xyxy及格率70%90%70%x90%yxy由于不知道x，y，無(wú)法推出70%x90%y的值為80%，故不充分；xy條件（2），男生女生全班人數(shù)xyxy平均分aaxayaxy僅有平均分，得不到與及格率有關(guān)的條件，故不充分。結(jié)合條件（1），（2），也不建立，故選E?！緟⒄沾鸢浮浚篍x18如圖2，等腰梯形的上底

13、與腰均為x，下底為x10，則x13x。1）該梯形的上底與下底之比為13:232）該梯形的面積為216【考點(diǎn)】：平面幾何x10【解析】：條件（1）有x13，xx1023則x13，充分；x條件（2），如下圖。(xx10)(x252)(x5)22，5則S2216x5x1063x252216(x5)(x5)()2x5x5x566(36)3(x5)3x5x569121836x5412826(36)3清除清除2781x5518x13只有x時(shí)，這組解存心義，解得，充分?！緟⒄沾鸢浮浚篋19現(xiàn)有3名男生和2名女生參加面試。則面試的排序法有24種。（1）第一位面試的是女生（2）第二位面試的是指定的某位男生【考點(diǎn)

14、】：排列組合女C21P4448【解析】：條件（1），不充分；條件（2），充分；指定男C11P4424【參照答案】：B20ABC的三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c。則三角形ABC是等腰直角三角形。已知三角形（1）(ab)(c2a2b2)0（2）c2b【考點(diǎn)】：整式、平面幾何【解析】：條件（1），()(2a2b2)0ab或c2a22abcb，即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，不充分；條件（2）c2b顯然不充分；結(jié)合條件（1），（2）有abc2a2b2c2b或c2b，abababbbb或bb，即bab，則2a2b2，為等腰直角三角形，充分。c2bc2bcc2b【參照答案】：C21直線axby30被圓(

15、x2)2(y1)24截得的線段長(zhǎng)度為23。（1）a0，b1（2）a1，b0y【考點(diǎn)】：直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系A(chǔ)【解析】：圓心坐標(biāo)為O1(2,1)，半徑AO12，AB23AP3O1PAO12AP21，PO1OxB即|a2b13|1。a2b2條件（1）代入，不充分；條件（2）代入，充分。【參照答案】：B已知實(shí)數(shù)a，b，c，d知足a2b21，c2d21，則|acbd|1。22（1）直線axby1與cxdy1僅有一個(gè)交點(diǎn)2）ac，bd【考點(diǎn)】：三角不等式【解析】：|acbd|ac|bda2c2b2d21，只要考慮|acbd|1不建立，22就充分。其中|acbd|ac|bd的條件為ac與bd同號(hào)即可。|ac

16、|bda2c2b2d2的條件為|a|c|且|b|d|22條件（1），可得ab，則|acbd|ac|bda2c2b2d21，充分；cd22條件（2），ac，bd，|a|c|且|b|d|能夠建立（a22，c，22b22bd|1，不充分。，d，），此時(shí)|ac22【參照答案】：A23某年級(jí)共有8個(gè)班。在一次年級(jí)考試中，共有21名學(xué)生不及格，每班不及格的學(xué)生最多有3名，則(一)班起碼有1名學(xué)生不及格。1）(二)班的不及格人數(shù)多于(三)班2）(四)班不及格的學(xué)生有2名【考點(diǎn)】：抽屜原理【解析】：“起碼有1名學(xué)生不及格”的對(duì)立面是“有0名學(xué)生不及格”，那么21名學(xué)生不及格將分派到其余七個(gè)班級(jí)中間，每班3人。

17、因此結(jié)論建立的條件為“其余七個(gè)班級(jí)中間有班級(jí)的不及格人數(shù)少于3人”條件（1），就算(二)班的不及格人數(shù)為3人，則(三)班的不及格人數(shù)少于3人，充分；條件（2），(四)班不及格的學(xué)生有2名，少于3人，充分。方法二：條件（1），33033333（合題意）23133333（合題意）13233333（合題意）32133333（合題意）42033333（合題意）51033333（合題意）充分；條件（2），13323333（合題意）充分；【參照答案】：D24現(xiàn)有一批文字材料需要打印，兩臺(tái)新型打印機(jī)獨(dú)自達(dá)成此任務(wù)分別需要4小時(shí)與5小時(shí)，兩臺(tái)舊型打印機(jī)獨(dú)自達(dá)成此任務(wù)分別需要9小時(shí)與任務(wù)。11小時(shí)，則能在2.5小時(shí)內(nèi)達(dá)成此1）安排兩臺(tái)新型打印機(jī)同時(shí)打印2）安排一臺(tái)新型打印機(jī)與兩臺(tái)舊型打印機(jī)同時(shí)打印【考點(diǎn)】：工程問(wèn)題【解析】：新型：tn14，tn25舊型：to19，to211vn111vo111，vn25，vo21149條件（1），t1205119，充分；245條件（2），t13965