四年級下冊數(shù)學(xué)教案 4.1 三角形的內(nèi)角和 冀教版

1、三角形的內(nèi)角和邯山小學(xué) 王雯君【學(xué)習(xí)目標】1.通過測量、折、拼等活動探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180”。2.學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180”這一知識求三角形中一個未知數(shù)的度數(shù)。3.在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。4.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點】探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。【教學(xué)難點】運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。【教學(xué)準備】教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。學(xué)生：量角器、研究卡、剪好的不同類型的三角形和正方形。【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情景，引

2、出問題 1.內(nèi)角和的含義在以前，這三種三角形一直是很要好的朋友，但是今天卻因為內(nèi)角和的事情吵得不可開交，板書：內(nèi)角和銳角三角形說，我長得比你們大，所以我的內(nèi)角和最大；鈍角三角形說，我其中的一個角比你們?nèi)魏我粋€角都大，我的內(nèi)角和才是最大的.在這里出現(xiàn)了一個新名詞 “內(nèi)角和”，什么是內(nèi)角和呢？生：三角形三個內(nèi)角的和就是內(nèi)角和。師：你能到前面來指一指三個內(nèi)角在哪嗎?找學(xué)生來指一指，并糾正姿勢。師:好了，現(xiàn)在誰來做一下裁判，到底是那種三角形的內(nèi)角和最大？生:我認為銳角三角形說的不對，因為內(nèi)角和的大小與每個內(nèi)角的度數(shù)有關(guān)，與三角形的大小沒有關(guān)系。師：大家同意嗎？你真是一位善于思考的孩子。誰還想發(fā)表你的見

3、解？生：我覺得鈍角三角形說得也不對，因為三角形的內(nèi)角和與三個角的度數(shù)都有關(guān)系，不能說一個叫最大就決定內(nèi)角和最大。師：我覺得有道理，感謝你的評判。那么，這三種三角形的內(nèi)角和都是多少呢，讓我們親手來驗證一下吧！2.出示溫馨提示，小組合作，探究方法師：請同學(xué)們拿出我們課前準備好的不同三角形和研究卡，根據(jù)溫馨提示，小組合作，現(xiàn)在開始。溫馨提示：1.小組長做好組內(nèi)分工.2.可以選擇其中的一種或多種三角形類型進行驗證。3.把研究卡填寫完整。研究卡：研究問題驗證三角形的內(nèi)角和的度數(shù)驗證方法我 們 的 發(fā) 現(xiàn)三角形的類型直角三角形銳角三角形鈍角三角形結(jié) 論教師巡視，幫助學(xué)生驗證。3小組交流，共享成果師:交流完

4、的小組用你們的坐姿告訴老師，哪個小組來與大家一起分享你們的驗證方法和結(jié)果。A小組：我們小組根據(jù)以前學(xué)到知識來驗證直角三角形的內(nèi)角和，正方形的四個內(nèi)角都是直角，所以他們的內(nèi)角和是360度，我們把正方形對折后變成兩個直角三角形，所以一個三角形的內(nèi)角和就是180度。同時（拿出三角板）這個三角板上的度數(shù)分別為30、60、90度，另外一個三角板上的度數(shù)分別為45、45、90度，都可以證明直角三角形的內(nèi)角和是180度。師：這個小組能夠用以前所學(xué)知識來驗證出直角三角形的內(nèi)角和是180度，真了不起。板書：舊知 A小組接著說：其他兩種三角形，我們用量角器來測量那個內(nèi)角的度數(shù)，然后把它們相加，得到銳角三角形和鈍角

5、三角形的內(nèi)角和都是180度。師：這個小組還用的量的方法驗證了其他兩種三角形，我覺得很全面。板書：量師：哪個小組還有其他方法？B小組：我們用的是撕的方法，把各種三角形的其中兩個角撕下來，與第三個角拼到一起，拼成了一個平角，因為平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和都是180度。師：看來你們受到了課前拼角游戲的啟示，非常有創(chuàng)意，讓我們?yōu)樗麄冃〗M的創(chuàng)意鼓掌！剛才我還看到一個組，用了折的方法來驗證，想不想看一看，好歡迎某某小組閃亮登場！板書：折C小組：我們把三角形的三個角折在一起，就拼成了一個180度的平角，由此可見，三角形的內(nèi)角和為180度。師：你們看明白了嗎？他們的方法很巧妙，沒有破壞三角形，只是折一

6、折就驗證出三角形的內(nèi)角和是180度。掌聲送給他們！師：其實這種方法與前面的一種方法很相似，是哪種？（撕）你們都有一雙敏銳的眼睛和聰明的頭腦，老師為你們點贊?。ㄉ斐龃竽粗福?師：讓我們用自信的語氣告訴那三個為內(nèi)角和吵架的三角形：（齊讀）三角形的內(nèi)角和是180度。師：希望咱們大家以后在處理事情時，不能像三角形那樣，不能因為一點事情就鬧矛盾，要用科學(xué)的眼光看待每一件事情！四、靈活運用，鞏固練習(xí)1、我是小判官（學(xué)生判斷對錯并說明原因）（1）一個三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（2）鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（3）把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形

7、的內(nèi)角和都是90度。（4）直角三角形的兩個銳角和是90度。（5）任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。2、我是神算手：求三角形中未知角的度數(shù)?？偨Y(jié)收獲，展望未來師：請同學(xué)沒說一說你見天有什么收獲？師：同學(xué)們總結(jié)的真到位，今天我們用多種方法驗證了三角形內(nèi)角和為180度，其實早在300多年前法國著名的科學(xué)家帕斯卡就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并且證明了這個結(jié)論。（課件）他把兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形的內(nèi)角和是360度，所以直角三角形的內(nèi)角和就是180度。其實剛才第一小組就用了這個方法。對于銳角三角形和鈍角三角形，通過畫高的方法得出兩個直角三角形，因為兩個分成的直角三角形的內(nèi)角和度數(shù)都是180度，所以兩個直角三角形的內(nèi)角和是360度，除掉兩個不是內(nèi)角的90度角，就得到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。你們知道當(dāng)時的帕斯卡才幾歲?(12)你們現(xiàn)在幾歲？（10）你們就更了不起了，相信大家只要