2021-2022學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章一元二次方程 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)【含答案】

1、2021-2022學(xué)年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程能力達(dá)標(biāo)綜合測(cè)評(píng)一選擇題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22x30Dx22y102下列將一元二次方程（x+2）（x3）5化成一般形式正確的是（）Ax2+x110Bx2x110Cx2x60Dx2+x603方程（x3）21的解為（）Ax1或x1Bx4或x2Cx4Dx24用公式法解方程x223x時(shí)，a，b，c的值依次是（）A0，2，3B1，3，2C1，3，2D1，2，35用配方法解一元二次方程x29x+190，配方后的方程為（）A（x）2B（x+）2C

2、（x9）262D（x+9）2626已知x2是方程x2+bx20的一個(gè)根，則b的值為（）A1B1C2D27已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5xm0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）A7B7C3D38已知（x2+y2+1）（x2+y23）0，則x2+y2的值為（）A1或3B1C3D1或39二次三項(xiàng)式x24x+3配方的結(jié)果是（）A（x2）2+7B（x2）21C（x+2）2+7D（x+2）2110疫情期間，某快遞公司推出無接觸配送服務(wù)，第1周接到5萬件訂單，第2周到第3周訂單量增長(zhǎng)率是第1周到第2周訂單量增長(zhǎng)率的1.5倍，若第3周接到訂單為7.8萬件，設(shè)第1周到第2周的訂單增長(zhǎng)率為x，可列得方程為（）A5（

3、1+x+1.5x）7.8B5（1+x1.5x）7.8C7.8（1x）（11.5x）5D5（1+x）（1+1.5x）7.8二填空題（共7小題，每小題4分，共計(jì)28分）11方程2（x+2）x（x+2）的解為 12已知x2+y24x+6y+130，求xy 13已知a，b是方程x2+3x10的兩根，則a2b+ab2的值是 14已知關(guān)于x的方程x22x+（m2）0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 15關(guān)于x的方程mx22x+30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 16如圖，有一塊長(zhǎng)21m，寬10m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相同的人行通道，兩塊綠

4、地的面積和為90m2設(shè)人行通道的寬度為xm，根據(jù)題意可列方程： 17如圖，在寬為13m，長(zhǎng)為24m的矩形場(chǎng)地上修建同樣寬的三條小路（橫向與縱向垂直），其余部分種草坪，設(shè)草坪面積為264m2，求道路寬？設(shè)寬為xm，則列出的方程是 三解答題（共6小題，18題每小題4分，19-23每小題10分，共計(jì)62分）18解方程：（1）2x26x+30（2）（x+3）（x1）5（3）4（2x+1）29（2x1）219已知方程x2kxk+30有兩個(gè)不相等的實(shí)根、（1）設(shè)T2+2+4，試用含k的式子表示T，并求T的取值范圍；（2）若012，求出k的取值范圍20校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這

5、面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說明；若不能，請(qǐng)說明理由（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說明理由21某商店經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元據(jù)市場(chǎng)分析，銷售單價(jià)定為10元時(shí)，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價(jià)，減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，若銷售單價(jià)每漲1元，每天的銷售量就減少20件設(shè)銷售單價(jià)定為x元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商店日銷售量減少 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）針對(duì)這種小商品的銷售情況，該商店要保證每天盈利640元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？22如圖，在A

6、BC中，B90，AB12cm，BC16cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ的面積等于35cm2？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于8cm？（3）若點(diǎn)P，Q的速度保持不變，點(diǎn)P在到達(dá)點(diǎn)B后返回點(diǎn)A，點(diǎn)Q在到達(dá)點(diǎn)C后返回點(diǎn)B，一個(gè)點(diǎn)停止，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止問：當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ的面積等于32cm2？23把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法如：用配方法分解因式

7、：a2+4a+3，解：原式a2+4a+41（a+2）21（a+2+1）（a+21）（a+3）（a+1）Ma22a+6，利用配方法求M的最小值，解：Ma22a+6a22a+1+5（a1）2+5（ab）20，當(dāng)a1時(shí)，M有最小值5請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)，使之成為完全平方式：x28x+ （2）用配方法因式分解：x24xy12y2（3）若M4x2+2x1，求M的最大值答案一選擇題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1解：A、x2x（x+3）0，化簡(jiǎn)后為3x0，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、ax2+bx+c0，當(dāng)a0時(shí)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選

8、項(xiàng)不合題意；C、x22x30是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、x22y10含有2個(gè)未知數(shù)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C2解：去括號(hào)，得x2x65，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x2x110，故選：B3解：（x3）21，開方，得x31，解得：x4或x2，故選：B4解：整理得：x2+3x20，這里a1，b3，c2故選：B5解：x29x+190，x29x19，x29x+19+，即（x）2，故選：A6解：把x2是方程x2+bx20得42b20，解得b1故選：A7解：設(shè)另一個(gè)根為x，則x+25，解得x7故選：A8解：設(shè)x2+y2z，則原方程可化為（z+1）（z3）0，解得z11

9、，z23，x2+y20，x2+y2的值為3故選：C9解：x24x+3x24x+41（x2）21故選：B10解：設(shè)第1周到第2周的訂單增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：5（1+x）（1+1.5x）7.8，故選：D二填空題（共7小題，每小題4分，共計(jì)28分）11解：原方程可化為：x（x+2）2（x+2）0；（x+2）（x2）0；x+20或x20；解得：x12，x22故答案是：x12，x2212解：x2+y24x+6y+130，（x24x+4）+（y2+6y+9）0，（x2）2+（y+3）20，（x2）20，（y+3）20，（x2）20，（y+3）20，x20，y+30，x2，y3xy2（3）6故613解：a

10、，b是方程x2+3x10的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b3，ab1，a2b+ab2ab（a+b）（1）（3）3，故314解：關(guān)于x的方程x22x+（m2）0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b24ac（2）241（m2）4m+120，解得：m3；故m315解：一元二次方程mx22x+30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，0且m0，412m0且m0，m且m0，故m且m016解：設(shè)人行通道的寬度為xm，則兩塊綠地可合成長(zhǎng)（213x）m，寬（102x）m的矩形，依題意得：（213x）（102x）90故（213x）（102x）9017解：設(shè)寬為xm，（13x）（242x）264故（13x）（242x）264解答題（共6小題，18

11、題每小題4分，19-23每小題10分，共計(jì)62分）18解：（1）這里a2，b6，c3，362412，x，解得：x1，x2；（2）方程整理得：x2+2x80，即（x2）（x+4）0，解得：x12，x24；（3）開方得：2（2x+1）3（2x1）或2（2x+1）3（2x1），解得：x12.5，x20.119解：（1）根據(jù)題意得+k，k+3，所以T（+）2+2k2+2（k+3）（k1）2+5，（k）24（k+3）0，解得k6或k2，T6；（2）yx2kxk+3與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）、（，0），012，x0，y0，即k+30，解得k3；x1時(shí)，y0，即1kk+30，解得k2；x2時(shí)，y0，即42k

12、k+30，解得kk的取值范圍為2k20解：（1）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（322x）米，根據(jù)題意得：x（322x）126，解得：x17，x29，322x18或322x14，假設(shè)成立，即長(zhǎng)為18米、寬為7米或長(zhǎng)為14米、寬為9米（2）假設(shè)能，設(shè)AB的長(zhǎng)度為y米，則BC的長(zhǎng)度為（362y）米，根據(jù)題意得：y（362y）170，整理得：y218y+850（18）24185160，該方程無解，假設(shè)不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達(dá)到170m221解：（1）銷售單價(jià)每漲1元，每天的銷售量就減少20件，商店日銷售量減少20（x10）件，每件商品的成本為8元每件商品盈利為

13、（x8）元，故20（x10）（x8）；（2）由題意可得：（x8）20020（x10）640，解得：x112 x216（舍）答：該商店要保證每天盈利640元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為12元22解：根據(jù)題意知BPABAP12t，BQ2t（1）根據(jù)三角形的面積公式，得PBBQ35，t（12t）35，t212t+350，解得t15，t27故當(dāng)t為5或7時(shí)，PBQ的面積等于35cm2（2）設(shè)t秒后，PQ的長(zhǎng)度等于8cm，根據(jù)勾股定理，得PQ2BP2+BQ2（12t）2+（2t）2128，5t224t+160，解得t1，t24故當(dāng)t為或4時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于8cm（3）當(dāng)0t8時(shí)，PBBQ32，即2t（12t）32，則t212t+320，解得t14，t28當(dāng)8t12時(shí)，則CQ2t16，BQBCCQ16（2t16）322t，PB12t，則PBQ的面積PBBQ（12t）（322