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1、2019-2020年高二第三次模塊測試文科數(shù)學(xué)一、選擇題:(本題共10個小題,每小題5分,共50分) 1設(shè)=(A)(B)(C)(D)2數(shù)列中的等于 (A) (B) (C) (D)3. 變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù),則 (A)r2r10 (B)0r2)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.
2、0246.6357.87910.82814在一次珠寶展覽會上,某商家展出一套珠寶首飾,第一件首飾是1顆珠寶,第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形,第三件首飾如圖2,第四件首飾如圖3,第五件首飾如圖4,以后每件首飾都在前一件上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六邊形,依此推斷第7件首飾上應(yīng)有_顆珠寶。圖1圖2圖3圖4三、解答題:(本題共5個小題,共54分) 15.(本題共10分)已知函數(shù)。()若曲線在處的切線與直線垂直,求的值;()若函數(shù)在區(qū)間(,)內(nèi)是增函數(shù),求的取值范圍。 16. (本題共10分)已知函數(shù),當時,有極大值。()求的值;()求函數(shù)的
3、極小值。17(本題共10分)某單位為了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫,并制作了如下對照表:氣溫 (0C)181310-1用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程,其中。()求的值;()預(yù)測當氣溫為4 時,用電大約多少度。18.(本題共12分)據(jù)統(tǒng)計某種汽車的最高車速為120千米時,在勻速行駛時每小時的耗油量(升)與行駛速度(千米時)之間有如下函數(shù)關(guān)系:。已知甲、乙兩地相距100千米。 ( = 1 * ROMAN I)若汽車以40千米時的速度勻速行駛,則從甲地到乙地需耗油多少升? ( = 2 * ROMAN II)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲
4、地到乙地耗油最少?最少為多少升?19.(本題共12分)已知函數(shù),其中且。 ()討論的單調(diào)性;()若,求函數(shù)在,上的最小值和最大值。參考答案(文、理)一、選擇題:CBCAD BCBAD 二、填空題:11. 12. 13 (99.5% ) 14. ()三解答題15.解:(1) 5分(2) 10分16. 解:(1)當時,即 5分(2),令,得 10分17、解:(1)設(shè)在的射影為,則平面, 又,平面 ,又,平面 4分(2)由(1),又, 為中點以為軸,為軸,過且與平行的直線為軸建系,則設(shè)為平面的法向量,由,可得易知為平面的法向量,因為所求二面角是銳角,所以所求二面角的余弦值為。10分(文)(1) 5分
5、(2)度 10分18、( = 1 * ROMAN I)當時,汽車從甲地到乙地行駛了(小時),需蠔油(升)。 所以,汽車以40千米時的速度勻速行駛,從甲地到乙地需耗油升4分. ( = 2 * ROMAN II)當汽車的行駛速度為千米時時,從甲地到乙地需行駛小時.設(shè)耗油量為升,依題意,得 其中,. 7分 .令 ,得 .因為當時,是減函數(shù);當時,是增函數(shù),所以當時,取得最小值.所以當汽車以千米時的速度行駛時,從甲地到乙地耗油最少,最少為升。 12分 19、解:() , 。 當時,由可得;由可得在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。當時,由可得;由可得在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。綜上可得,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增。4分()由()知在單調(diào)遞減,在在單調(diào)遞增當時,取得最小值6分 ,設(shè) ,則 。(當
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